8の(4)が解説を読んでも分かりません。 教えていただけるとありがたいです🙏

016 第1章 力学 [解説] 斜方投射 [ 難易度 ○ ○ ○ ○ ○ ] レジ 授業 リ AT 平面内に投げ出す。 小球の初速度は大きさでx軸より角0上向きである。 重 図のように、水平方向に軸、 鉛直方向に軸をとり、原点Oから小球をエーリ 力加速度の大きさをgとして、次の各問いに答えよ。 (1)下の文の( )内に入る語または式を答えよ。 小球の運動は,方向には初速度(ア), 加速度(イ)の(ウ) 運動になり、y 方向には初速度(エ),加速度(オ) の(カ) 運動になる。 y 果 (2) 投げ出してから時間後、速度の成分 と位置座標は,それぞれいくらになるか。 (3)投げ出してから時間後、速度の成分 と位置座標 yは、それぞれいくらになるか。 A 0 (4) 運動の経路を表す式 (yをxで表した式)をかけ。 (5) 打ち上げてから最高点に達するまでの時間はいくらか。 (6) 最高点のy座標 y はいくらか。 解説 (7) 再び地面に達するまでの時間はいくらか。 (8) 落下点のx座標 x はいくらか。 2時間の モンキーハンティング [難易度] 図のように水平な地上で, 0点から距離 l だけ離れたB点の真上,高さん。 のA点から物 体Pを自由落下させると同時に, 0点から小物 体Qを速さで、x軸から0の角度で投げ出 した。投げ出したときの時刻 t を t = 0 とする。 以下の各問いに答えよ。 ただし, 図のように 鉛直面内に x, y 座標をとり, 運動は x, y 平面 内で起こるとする。 さらに空気の影響は無視し、 重力加速度の大きさは とする。 (1) 時刻におけるPからQまでの距離はいくらか。 03 y AOP >B (2)時刻におけるPから見たQの速度(相対速度) の, x方向およびy方向の成分 の値を求めよ。 (3)さて,2つの物体PQの衝突について考えてみる。 QがPに命中するために は、角度と,l,h の間にはどのような関係が必要か。 1.物体の運動 2017 8 17 (4) QPに空中で命中するためには,Qを投げ出す速さはどのような条件を みたさねばならないか。ん と」を使って表せ。 [改名古屋工大] 9 座標軸の変換 [難易度○○○○] 図のように,質点を原点0から速さ で斜方投射し、質点が運動する鉛直面内 にx, y 座標軸を設定する。軸は水平面 より30°上向きで, 質点はx軸よりさら 30°上向きに投射される。 重力加速度 の大きさをgとして,次の問いに答えよ。 (1) 重力加速度のx, y成分はそれぞれ いくらか。 0 (2)質点は,x,y方向にはそれぞれどのような運動をするか。 → X (3)点が再びx 軸 (y= 0) に戻るまでの時間(投射してからの時間)を求めよ。 (4) 質点が再びx軸に戻った点のx座標を求めよ。 原点は上と同じ位置にとり,質点が運動する鉛直面内の水平方向に X軸,鉛 直方向にY軸をとる。 質点の運動を X, Y座標軸で考える。 (5)x軸(y=0) X, Yの式で表せ。 (6)質点の軌道を X, Y の式で表せ。 (7) 上の2つの式を連立させ, 質点が再びx軸に戻った点のX座標を求め、これ をx座標に変換し (4) と同じ答えになることを確認せよ。

(6) の問題の解説が2枚目なんですけど、解説の4行目からわかんないです。

1.物体の運動 2015 4 v-tグラフと相対速度 [ 難易度 ○ ○ ド ド ] 物体Aが時刻t= OS にx軸の原点x=0m を出発し, 続いて物体Bが時刻t=3sに原点 を出発した。 右のグラフの太い実線は物体A, 太い点線は物体Bの速度 [m/s] の時間変化 を表している。 両物体はx軸上を衝突せずに 運動するものとして,次の各問いに答えよ。」 (1)時刻 t = 3sからt=7sまでの物体Aの平 均の速さは何m/s か。 4 [m/s] 大平水 12 0 3 -2 (2)時刻 t = Os から t = 4sまでの物体Aの移 動距離(通過した道のり)は何m か。 LO A t(s) 7 (S) (3) 時刻 t = 6s における物体Aの位置座標 x は何m か。 (4) 物体Aの加速度α 〔m/s'] の時間変化をグラフで表せ (5) 物体Bから見た物体Aの速度が1m/s になる時刻 t は何s か。 すべて答えよ。 (6)物体Aと物体Bが同じ位置にいる時刻は何sか。 高島 (8)

物理運動量の問題です。問3で力学的エネルギーの差を求めている奴で、なぜ解説には位置エネルギーが描いてないのですか？E0はMGHでE1は落ちる直前なので0と考えました。教えてください

Vo る。 右向きを正と をV とすると, 運 OL m v M 大きさは 01 Vy Do 問1点0を原点とし, 水平右向きにx軸,鉛直下 向きに軸をとる。 小球はx軸方向には速さの 等速運動をして、時間に距離Lを進むので 1 2m M L=vot1 1 m④ 2M ゆえに= 成分は musin ので、運動量保 量の成分は L Vo 2 By とすると 問2 壁がなめらかなので, Pでの衝突前後で小球の 速度の成分は変化しない。 したがって,小球は y 軸方向には自由落下運動を続け, 時間に距離 を落下するので -usin A h= gt22 ゆえに t2= 2h g ⑤ 問3 小球は壁との衝突の前後で運動エネルギーを失 う。Pで衝突した直後の小球の速度の成分の大き さを とすると, 反発係数がeなので 01 Vo ゆえに v = evo また, 衝突の前後で小球の速度の成分は変化しな い。よって,Pでの小球の速度の成分を vy とす ると,衝突の前後で小球が失った運動エネルギーは AK= = ½m (v²+v,²³) — — — m (v₁²+v, ³) = 1½ m (v₁²+v,³) — — — m{ (evo)² + v,²} =1/12 -(1-e²)mvo² 小球の0 から P, PからQの落下運動では,重力 のみが小球にはたらくので, 小球の力学的エネル ギーは保存する。したがって, 0 から Q の運動で 力学的エネルギーはPでの壁との衝突で失った運 動エネルギー 4K だけ減少する。 よって Eo-Ei=- (1-e²)mvo²

問2 の弾性力による位置エネの式の意味がわかりません。よろしくおねがいします

15 問1 問2 ⑥ ドーは保存されるので から水平面上を運動して 問1 図aのように、上のばねは だけ伸び、下のばねは だけ縮んでいる。 よって 小球にはたらく力は、大きさ から点に達する 存されるので、重力に 水平面とすると の上のばねが上向きに引く力、 大きさ fi-k(l-h) 1-M の下のばねが上向きに押す力と 大きさ mgの下向きの重力であ る。 したがって, 小球にはたら 力のつりあいから 12 h mg 15 面にする直前の小 k(l-h)+k(l-h)-mg=0 であるので にする。 地球上での h=l- mg 2k ギーは、 この力学的エネル の2つの運動エネ 以上より,正しいものは ① 問2 小球の高さが1になったとき, ばねの長さの合 計がyなので,図bのように, 上のばねはy-21 だ け伸び、下のばねは自然の長さとなっている。 よっ て, 小球にはたらく力は,大きさ fi=k(y-21) の上のばねが上向きに引く力と大 きさmgの下向きの重力である。 したがって, 小球にはたらく力の つりあいから k(y-21)-mg=0 であるので 0000000 y= mg_ k +21 た y-21 ト mg 重力加速度の 動摩擦力は物 ある。 物体の初 までの距離を! レギーの変化が 2μg は24倍に 2倍になる。 ③となる。 また, 手がした仕事 W は ば ねとおもりからなる系の力学的エ ネルギーの変化であり、図aと図 bの状態の小球の重力による位置 エネルギーの変化 40 と弾性 力による位置エネルギー(弾性エ 図 ネルギー)の変化 40th の和に等しい。 よって W-40 +40 ばね =mg(1-n+1/24(y-212-12(1m)×2} =mg(1-h)+1/21k(y-21)-(1ール)。 以上より,正しいものは ⑥。

電磁気の質問です 問3の解説の「点dに対する点bの電位は2E/3」 この2E/3がどこから出てくるのか教えてください お願いします

83 ブリッジ回路 r 図1のように,抵抗値の抵抗を接続した。 以下の問いでは、 電源および電流計の内部抵抗は無視できるものとする。 <2015年 追試 問1 のを, 計にはムの電流が流れた。ムは - 図2のように、電圧Eをac間にかけたとき、電流 図1 E r 次の①~⑧のうちから一つ選べ。 の何倍か。 正しいも A a (2) 1 3 倍 (3 E b ① 2 2 2 (5) 5 7 2 ⑦ (8) 3 4 (6) 2 はIの電流が流れた。I2 は 問2 図3のように, 電圧Eをbd間にかけたとき, 電流計に E の何倍か。 正しいものを,次 の①~⑧のうちから一つ選べ。 b 倍 1|45|2 100 1/10 1/1/1 G ⑦ 3 2 1 (4) 32 (5) 2 (A) 72 図2 問3 bd間の抵抗を電気容量Cのコンデンサーにつなぎかえ た。図4のように,電圧Eをcd間にかけ, 十分に時間が経 ったとき, コンデンサーに蓄えられている電荷は,CとEの 積 CE の何倍か。 正しいものを,次の①~⑧のうちから一つ 選べ。 倍 ① C 1 ② ⑦ 13 54 ③ ⑧ 1-2 5-3 3 3-4 id E 図3 第4章 電磁気 b ed C E 図 4 直流回路 ブリッジ回路

物理です。 問2についてです。 2枚目が解答ですが、×2している理由が分かりません。

15. 固定した2本のばねの間に付けてつり下げた小球 10分 自然の長さ, ばね定 数kの2つの軽いばねを,質量mの小球の上下に取り付けた。下側のばねの端を床 に取り付け、上側のばねの端を手で引き上げた。重力加速度の大きさを g とする。 問1 図1のように, ばねの長さの合計を21にして小球を静止させた。小球の床か らの高さんを表す式として正しいものを、下の①~⑤のうちから1つ選べ。ただ し、2つのばねと小球は同一鉛直線上にあるものとする。 ① 1-mg 21 Il l l l l l l l l ②l- 2k mg k ③1- 3mg 2k 2mg_ 5mg 4 1- ⑤ Z- k 2k 問2 次に,図2のように, 床から測った小球の高さが1になるまで, ばねの上端を ゆっくり引き上げた。 このときのばねの長さの合計」と, 高さんから1まで小球を 引き上げる間に手がした仕事 W を表す式の組合せとして正しいものを、下の①~ ⑥のうちから1つ選べ。 図 1 W y A k ① mg+20 mg(1-h)+1/2 (y-1-k(21-h)" 2k ② mg +21 2k ③ mg_ +21 2k ④ mg +21 k ⑤ mg+20 mg(1-h)+k(y-212-k (1-h)^ k mg(1-h)+(y-21)² —k(1− h)² 2 k mg(1-h)+(y-1)²—k(21—h)² 2 mg(l—h)+k(y−21)² — k(1− h)² llllllllll k ⑥ mg_ +21 2 mg(1-h)+1/2 (y-21) -k (1-h)" [2015 本試〕 図2 k NERELL 1 1

大問6の問4、問５の式がどうしても わかりません。 教えていただけますか。 答えも添付します。

6 図のように,鉛直方向上向きを正としてx軸をとり、原点Oには小球Aが,位置座標 x=x には小球Bがある。 時刻 t=0に小球Aを鉛直上向きに初速度v で打ち上げると 同時に,小球Bを静かに放した。 重力加速度の大きさをgとし,以下の各問に答えなさ い。 但し, 空気抵抗は無視できるものとし、速度、加速度は鉛直方向上向きを正とする。 0-16- X Vo V-V-gt O-Vogl 20 Vo =16 x+ B Vo A 【 配点: 24点】 Vist V=Votat V=Vo-ft (1) 時刻 t = 0 から小球 A, B が衝突するまでの間において, 時刻 t における以下の問 ① ~ ④ に答えなさい。 解答は X01 Vo,g, t のうち必要なものを用いて表しなさい。 ① 小球Aの速度を求めなさい。 (2) 小球Bの速度を求めなさい。 (3) 小球 A の位置座標を求めなさい。 ④ 小球Bの位置座標を求めなさい。 Vot (2) 小球Aと小球Bが衝突する時刻を求めなさい。 Y = ±gt² lo-1xgx V² t (3) 小球 A, B が衝突する位置座標xx>0であるための, A の初速度が満たすべき 条件をxo, vo,g を用いて表しなさい。 2 2 Votentio Votyge (4) 打ち上げられた小球 A の速度が0になった瞬間に,小球Bとの衝突が起きたとする。 ① 小球 A の初速度vo を Xorg を用いて表しなさい。 ② 衝突した位置の座標をx のみを用いて表しなさい。 V=Vogt- •VOXP Vox V-Vrat V-V-st = Vo-gt t O-Votat at=vo -8- Xyz M² 0-16 at Vo² 26-10-26 2V₂-

大問6の問4、問５の式がどうしても わかりません。 教えていただけますか。 答えも添付します。

6 図のように,鉛直方向上向きを正としてx軸をとり、原点Oには小球Aが,位置座標 x=x には小球Bがある。 時刻 t=0に小球Aを鉛直上向きに初速度v で打ち上げると 同時に,小球Bを静かに放した。 重力加速度の大きさをgとし,以下の各問に答えなさ い。 但し, 空気抵抗は無視できるものとし、速度、加速度は鉛直方向上向きを正とする。 0-16- X Vo V-V-gt O-Vogl 20 Vo =16 x+ B Vo A 【 配点: 24点】 Vist V=Votat V=Vo-ft (1) 時刻 t = 0 から小球 A, B が衝突するまでの間において, 時刻 t における以下の問 ① ~ ④ に答えなさい。 解答は X01 Vo,g, t のうち必要なものを用いて表しなさい。 ① 小球Aの速度を求めなさい。 (2) 小球Bの速度を求めなさい。 (3) 小球 A の位置座標を求めなさい。 ④ 小球Bの位置座標を求めなさい。 Vot (2) 小球Aと小球Bが衝突する時刻を求めなさい。 Y = ±gt² lo-1xgx V² t (3) 小球 A, B が衝突する位置座標xx>0であるための, A の初速度が満たすべき 条件をxo, vo,g を用いて表しなさい。 2 2 Votentio Votyge (4) 打ち上げられた小球 A の速度が0になった瞬間に,小球Bとの衝突が起きたとする。 ① 小球 A の初速度vo を Xorg を用いて表しなさい。 ② 衝突した位置の座標をx のみを用いて表しなさい。 V=Vogt- •VOXP Vox V-Vrat V-V-st = Vo-gt t O-Votat at=vo -8- Xyz M² 0-16 at Vo² 26-10-26 2V₂-

この問題の（5）が、なぜt=0,0.4sではなく、t=0.2,0.6sになるのか分かりません。教えて下さい。テストが迫ってるので、早く解決したいです。

2. 波の反射 -2.01 153. (波を図形で表す方法) 媒質中を速さ30cm/sでx軸の正の向きに伝わる正弦波がある.x=0 の媒質は図1のように振動している。 下の問いに答えよ.10. 変位 y[cm] 2.0 変位 y[cm] 2.0 0.10 -2.0 練習問題 B 3.0- 0.20 6.0 0.30 0.40 20.50 図1 (1) この波の振幅,周期,波長を求めよ. (2) x=0の媒質の, t = 1.50s での振動状態は図1の中のどの時刻の振動状態に等しいか. YAM (3) x=3.0cm の媒質の振動の様子を図1の中に点線で図示せよ. (4) 時刻 t = 0 および t = 0.10s での波形を示すグラフを図2に図示せよ. t=0.15 9.0 12.0 0.60 [s] 2015.0 | - 89 IC 18.0[cm] (AGE) ("DBE) (2081) 図2 t = 0 (5) x=0で媒質の速度が下向きで最大となる時刻を,0≦t≦0.60s の範囲で答えよ.

なぜ答えが④になるのか教えてください🙇‍♀️

問3図2のように、入口Aから音を入れ, 経路 ABCを通った音と経路 ADCを 通った音が干渉した音を出口Cで聞く装置 (クインケ管 ) がある。 経路 ADCの 長さは管Dを出し入れして変化させることができる。 はじめに, Aから一定 の振動数の音を入れながら管Dの位置を調整して, C で聞く音が最小となる ようにした。 その状態から管Dをゆっくりと引き出すと, Cで聞く音は大き くなったのち小さくなり,管Dをはじめに調整した位置から長さLだけ引き 出したとき再び最小となった。 ただし, 管DをLだけ引き出すと, 経路 ADC 151 の長さは引き出す前より 2Lだけ長くなる。 音の波長を表す式として最も適 2015 with d 当なものを,下の①~⑤のうちから一つ選べ。 1 = 3 B ①1/14 ② L 2 A 音 図 2 3 L D 42L L 5 4L