重要例題5
棒のつりあい
3分
質量 m の一様な棒の一端が, 水平な床にちょうつがいで固
定されている。この棒の他端につけた糸を定滑車にかけて質量
Mのおもりをつけたところ, 図のような状態で静止した。M
をm で表す式として正しいものを,次の①~⑤ のうちから1
つ選べ。ちょうつがいはなめらかに回転し,大きさは無視でき
るものとする。また, 重力加速度の大きさをgとする。
て80
ちょうつがい。
Mg
30°
mg
0 2m の
V3
-m
2
の
2
m
V3
(3) m
m
2
[2007 本試)
転軸と考えれば,そのまわりの力のモーメントの和
考え方棒にはたらく力は重力 mg, 糸の張力カ T,
ーちょうつがいから受ける力Rの3つであり,これ
らの力はつりあっているので, 3つの力の作用線は
1点で交わる。棒の長さを1として, 棒の下端を回
が0であるから。
T:Isin30°-mg* 。
1
cos30°=0
o代合のa
…の
おもりにはたらく力のつりあいより
T
T
T-Mg=0
2式より T=Mg
これをO式に代入して
30°
Fe
V3
-1=0
1
esinzo
Mg·。
mg*
Mg
R
mg
30°
V3
よって M=
m
2
(作用線は1点で交わる)
解答
の