重要例題5 棒のつりあい 3分 質量 m の一様な棒の一端が, 水平な床にちょうつがいで固 定されている。この棒の他端につけた糸を定滑車にかけて質量 Mのおもりをつけたところ, 図のような状態で静止した。M をm で表す式として正しいものを,次の①~⑤ のうちから1 つ選べ。ちょうつがいはなめらかに回転し,大きさは無視でき るものとする。また, 重力加速度の大きさをgとする。 て80 ちょうつがい。 Mg 30° mg 0 2m の V3 -m 2 の 2 m V3 (3) m m 2 [2007 本試) 転軸と考えれば,そのまわりの力のモーメントの和 考え方棒にはたらく力は重力 mg, 糸の張力カ T, ーちょうつがいから受ける力Rの3つであり,これ らの力はつりあっているので, 3つの力の作用線は 1点で交わる。棒の長さを1として, 棒の下端を回 が0であるから。 T:Isin30°-mg* 。 1 cos30°=0 o代合のa …の おもりにはたらく力のつりあいより T T T-Mg=0 2式より T=Mg これをO式に代入して 30° Fe V3 -1=0 1 esinzo Mg·。 mg* Mg R mg 30° V3 よって M= m 2 (作用線は1点で交わる) 解答 の