第二問
光子の運動量を考えよう。 ただし、波長入の光子のエネルギーがhc/入 (h:プランク定数、c:
光速)であることは用いてよい。
xyz 空間にあり3辺がx軸、y軸、 z軸上にある一辺長がLの立方体容器内に、 N個の波長
入の光子がある。ただし、平面y=L上にある容器面をAとする。 また、光子の運動量ベクトル
(x,y,z) (大きさは p とする) は光の速度ベクトル (Cx, y, Cz) (大きさはcとする)に並行と
し、Nは十分大きいので、光子は容器内を一様に運動しているとみなしてよい。 また、光は
壁で完全に反射するとしてよい。
(1)容器内のエネルギーを求めよ。
(2) 一つの光子が面Aに及ぼす時間平均の力を Pys Cy, L
を用いて表せ。
(3) 平面Aにかかる光子の圧力をN、c、L、pで表せ。
次に、この容器をゆっくり大きくして、一辺L+△L
の立方体にゆっくり変える (変化1とする)。 ただし、 AL
は極めて小さい。
(4) 光子のする仕事を求めよ。
今度は光を波として考えると、容器の向かい合う壁
間に定常波が出来ていると解釈できる。 変化1によ
り、光の波長入は入 + △入になった。
(5)入、△入、L、ALの関係式を求めよ。
(6) これまでのことより、 pを求めよ。
X
Z
L
L
L
A
Ly
