高一物理基礎、等速直線運動の問題です。(1)〜(6)まで、途中式も含めて答えが知りたいです。

③ 図のように、X軸上を加速度運動す る物体Aが,時刻 = 0 [s] の時に位置X =0[m] を正の向きに速度 15m/sで通過 し、 時刻 t2.[s]の時にP点を正の向き に速度 9.0m/sで通過した。 次の文の空欄 に適当な数値を入れなさい。 ['08 九州産業大学】 (1) 物体Aの加速度は(ア) m/s” である。 (2) P点のX座標Xpは (イ) mである。 (3) 物体Aが達するX軸上の最大位置Q点のX座標Xは (ウ)mである。 (4) 上記(3)において最大位置Qに到達した時刻は (エ) sである。 (5) 物体AがP点を左向きに通過する時刻は (オ) 「sである。 (6) A 15m/s 0m t=0 [s] P 19.0m/s Xp[m] t=2.0[s] [s] までに移動する全移動距離は =0[s]からt12 X[m] mである。 MA

大問2の方で、r <roより長方形を貫く全電流が0とあるのですが、なぜそうなるのかがわかりません。 教えていただけると助かります。よろしくお願いします。

【1】 <L813P12> 2010 長崎大学 2/25, 前期日程 医 教育工歯 水産業 環境科 次の各問いに答えよ。 試験日 問1 次の (7) から(ｴ)に適当な式または語句を入れよ。 AO 断面積 S, 長さ 巻き数Nのソレノイドがある。 ソレノイドに電流を流すと内部には, 中 心軸に平行で一様な磁場ができた。 この磁場の強さは,LL, N を用いると, である。 また, ソレノイドの内部の透磁率をμ とすると, ソレノイド内部の磁束密度B は, H, Mo を用 い ( となる。 ソレノイドに流れる電流Iが4時間に AI だけ増加したとすると, ソレノイドのひと巻きあた AI りに生じる誘導起電力の大きさは, S, I, N, を用いて, (ウ となる。 これを倍 N してソレノイド全体で生じる誘導起電力の大きさを表すとき、係数は れる。 導出過程を記入すること｡ 必要があれば,図を用いてもよい｡ とよば 【2】 <L797P22> 2010 東京工業大学 3/12, 後期日程 工 (第2類) 工(第3類) 工(第4 類) 工(第5類) クラス (A) 図1に示すように、導線を半径r[m]の円形状に一様に密にN回巻いた, 長さ入[m]の円筒 形コイルが真空中にある。 なお, コイルの長さは, 半径に比べ十分に長いものとする。 真空の 透磁率を44 [N/A}]として, 以下の問いに答えよ。 番号 中心軸 氏名 得点 70000 00 00 00 00 00 図1 1 T (a) コイルに電流 [A]を流した。 このときのコイルの中心軸上における磁場の強さを [A/ml, コイルの中心軸から距離r[m] における磁場の強さをH,[A/m]とする。 ここで, 磁気量 1WB の 磁極を, 長方形ABCD の矢印の向きに沿って動かすことを考える。 このとき, IWb の磁極が 長方形ABCD 上を一周するあいだに磁気力によってなされた仕事の値[J]は, この長方形を 貫く全電流J[A]に等しいことが知られている。 すなわちW=Jとなる。 なお、図1に示すよう に, 長方形ABCD は,辺の長さが [m] およびr[m] であり、辺ABはコイルの中心軸上にある。 以上のことから,まず, <n, すなわち辺CDがコイルの内側にある場合について考え,H, Hの比を求めよ。 つぎに,,すなわち辺CDがコイルの外側にある場合について考 え, H を入, s, r,N, I のうち必要なものを用いて表せ。 (b) このとき、巻き数Nのコイルを貫く全磁束 [Wb]は, コイルの自己インダクタンス L[田に 比例してLI [Wb] となる。 Lを共 入Nのうち必要なものを用いて表せ。 なお、このコイ ルを貫く全磁束は, コイル一巻き分を貫く磁束のN倍であることに注意せよ。

(1)の途中式で(1➖cosθ)をする意味がわかりません。

a 基本例題 21 振り子の力学的エネルギー産業 図のように、天井に固定した長さ [ [m]の軽い糸に質量m [kg]のおもりをつけた振り子を, 鉛直方向とのなす角が60° の点Aから静かに放したところ, おもりは最下点Bを通過 した。 重力加速度の大きさをg〔m/s2] とする。 (1) 重力による位置エネルギーの基準を点Bとすると, 点 A でのおもりのもつ力学的エネルギーはいくらか。 (2) 点B でのおもりの速さはいくらか。 解答 (1) 点Aでのおもりの速さは0m/so 点Aでの力学的エ ネルギーE〔J〕は,運動エネルギー K〔J〕と重力による位置エネル ギーU〔J〕の和であるから, E=K+U=0+mg/(1-cos60°)=1/123mgl[J] (2) 点Bでのおもりの速さをv[m/s] とすると, 力学的エネルギー保存の法則から 12mgl=1/2/m+0 (点AのK+U)=(点BのK+U) よって, v=√gl [m/s] AQm 1⑨ A 13 1 60° B exm 60°! 1-1 cos60° Uの基準面

ウエの解説で、腕の長さが最も長いとはどういうことですか？

点0を中心とする半径Rの一 上から見た図 様な円板がある。この円板には、 点Aで内接し,点Dを中心とす る円形(半径 R)の穴が開い ている。円板の厚さを d, 密度 B C 2 R ーR D をっとする。 x A] (1) 円板の重心の位置は, 点A 横から 見た図 B を原点として,x=ア 9=|イである。 円板は点Aと,y=;R の直線が円周と交わる点B, Cの3点で, 同じ3つのばねにより水平な床上で支えられている。このままだと 円板は水平から少し傾いてしまう。そこで,円板上に1つのできる だけ軽い小さなおもりをのせ,円板を水平にさせるには, | ウ,y=| ) [ 3 (2) の位置に,質量m= オ)のおもりをの xミ せてやればよい。 (大阪産業大) rellle llle 4R+

（2）のΔl-xになぜなるのかがわかりません

振野り 発展例題 A m 図のように,ばね定数kの軽いばねの下端を固定し, 上端に質量Mの 水平な台Bを取りつけ,その上に質量Mの物体Aをのせた装置がある。 物体Aと台Bを,つりあいの位置を中心に鉛直方向に単振動をさせる。 このとき,物体Aが台Bからはなれることがないとすると, AとBは同 じ単振動をする。重力加速度の大きさをgとして, 次の各間に答えよ。 (1) 装置全体がつっりあいの状態にあるとき,自然長からのばねの縮み 41はいくらか。 (2) 台Bとともに単振動をしている, 物体Aの加速度aはいくらか。鉛直上向きを正, Aのつりあいの位置からの変位をxとして,加速度aをxの関数として表せ。 (3) 台Bが物体Aを押す力げを, Aのつりあいの位置からの変位xの関数として表せ。 (4)台Bが最高点に達したとき, 台Bが物体Aを押すカ子がちょうど0になったとする。 このときの単振動の振幅 ro を, M, m, k, gを用いて表せ。 (5)台Bをつりあいの位置から/2 ro だけ押し下げ, 静かにはなすと, 物体Aは, つり あいの位置からの変位がx, のところで台Bからはなれた。変位x1,およびそのとき の物体Aの速さを, M, m, k, gを用いてそれぞれ表せ。 B M k (京都産業大 改) (3) Aが受ける力は, 図の ように示される。 Aの運動 Af A (1) 装置全体について, 力のつり 指針 あいの式を立てる。 (2) A, Bが一体となって運動しているので, A とBを一体とみなして運動方程式を立てる。 (3)(4) Aにはたらく力を考え, Aについての運 動方程式から,カfを求める。(4)では, (3)の 結果を利用する。 (5) AがBからはなれるのは, f==0のときであ る。また,単振動におけるエネルギー保存の法 則では,運動エネルギーと復元力による位置エ ネルギーの和は一定である。復元力による位置 エネルギーは,つりあいの位置からの変位xを 用いて, kx?/2 と表される。 解説 方程式を立てると, B mg ma=f-mg f=m(g+a) S k m(g-M+m*) (4) このとき,Aは振動の端に達しており, (3) の式でx=roのとき, f=0になったと考えら れる。 0=m(g-M+m) k M+m ro= k (5) AがBからはなれるのは, f=0になるとき である。(4)の結果から, 変位x, は, (1) 装置全体 の力のつりあいから, kAl-(M+m)g=0 ARAI A M+m k X」=ro= B mg Mg はなれたときのA, Bの速さをvとする。 Bを V2 ro だけ押し下げてはなした直後と, AとB がはなれるときとでは, AとBの単振動のエネ ルギーの和は保存される。単振動におけるエネ ルギー保存の法則を用いると, A= M+m k (2) AとBを一体とみなす と,変位xのときに受ける 力は,図のように示される。 一体とした運動方程式を立 k(A1-x) A B mg Mgと ら(Z r=kx+(M+m)が てると, (M+m)a=k(4lーx)- (M+m)g X,と roに値を代入して, ひを求めると、 kAl-(M+m)g=0を用いて, a=- k M+m g リ= M+m k 第1章一

物理のコンデンサーの問題です。 3枚目のマーカー部分はなぜVcの値ではなくVrを使っているのでしょうか。 点Tのときは3/5Vだと思ったので… 見にくいかもしれませんが、得意な方お願いします🤲

る。タッチスイッチには様々な方式があるが,ここでは比較的簡単に実現できる B 人体とタッチ電極間に発生するコンデンサーの電気容量を利用したタッチス イッチはスマートフォンをはじめとした家電製品,産業機器等で広く使われてい k なぶ 方式について考える。 人体と電極の間に生じる電気容量を検出することを目的として,図2のように 電圧Vの直流電源原,スイッチ, 抵抗値 Rの抵抗,電気容量Cのコンデンサーを 導線でつなぎ,Gを接地する。はじめ,スイッチをa 側に入れて十分に時間が 経過したのち,スイッチをb側に入れかえる。このときのコンデンサーの電圧 V。の時間変化をオォシロスコープで測定すると,図3が得られた。図3の横軸は 時間,縦軸は V。を示すものとする。また, 図3の点Sはスイッチをa側からb 側に入れかえた瞬間を示している。 スイッチ P R b arンャンサ V し G 図 2 S 図 3

(4)を教えてください。ちなみに答えはN=0になります。 答え (1)mg (2)②N1ｰmg ③m(a+g) (3)④下 ⑤N2+mg ⑥m(b−a) となります。

カ学 目標点 制限時間 8 力と運動(1) ~運動方程式~ 14 14 点 10分 出典大学)九州産業大学 工学部ほか 解答編>P21 図のように,箱Pの中に質量 m [kg]の物体Qが置かれている。 重力加速度の大きさをg [m/s] として、次の文の 口の中に文字または数式を入れなさい。 (1)箱Pが静止しているとき, 物体Qが箱Pから受ける 垂直抗力の大きさは上向きに (2)箱Pが加速度a[m/s°]で上昇するとき, 物体Qは箱 Pの下面から,上向きにN.[N]の大きさの垂直抗力 を受け,箱とともに加速度a [m/s']で上昇する このときの物体Qの運動方程式は P ][N]である。 ma= 2 Q となり,これより、 N=[3 (3)箱Pが重力加速度の大きさより大きい加速度6[m/s']で下降するとき, 物体Qは箱の 下面から離れ、上面に接触して箱とともに加速度6[m/s]で下降する このとき,物体Qは箱の上面から ので、物体Qの運動方程式は mb=[6]となる。 [N] となる。 向きにN.[N] の大きさの垂直抗力を受ける したがって、 N2=6 [N] となる。 (4)箱Pが自由落下するとき, 物体Qが箱Pから受ける垂直抗力の大きさは である。 14

(1)の問題で解説を読んでみたら、何が分からないかわからなくなるほど頭が混乱しました。わかりやすく解説お願いします。

発展例題]79 運動する台車上をすべる物体 図のように,水平な床の上に置かれた質量 M, 長さ1の台車の右端に質量 m の物体をのせ, 台 車を水平右向きに大きさFの力で引いたところ。 その瞬間に物体は台車の上をすべり出した。 物 体が台車の上をすべっている間の, 物体と台車の 運動を考える。物体と台車との間の動摩擦係数をμ'、 重力加速度の大きさをgと する。また,台車と床との間の摩擦は無視でき,物体の大きさは十分に小さいもの とする。 m F 2m M T (1) 物体および台車の床に対する加速度の大きさはそれぞれいくらか。 (2) 物体がすべり出してから時間tの間に、物体および台車が床に対して移動する 距離はそれぞれいくらか(この間, 物体は台車の上にあるものとする)。 (3) 物体が台車から離れるまでに, 台車は距離Lだけ床の上を移動した。 Lをμ, 1, F, g, m, Mを用いて表せ。 (京都産業大改) ●鉛直方向の 考え方 N[物一台](垂直抗力) R[台一床] 台車 力のつりあい (物体) R=Mg+N(台車) 物体 →8 F 物体は台車から の摩擦力により 水平右向きに引 2mg →Q F'[台一物) N=mg F'[物←台] 動摩擦力 F' mg [物一地) きずられる N[台一物]Mg [台一地) F'=μ'N=μ'mg は同 コで (1) 水平右向きを正の向きとし,物体及び台車の床に対 する加速度をそれぞれα, Bとする。運動方程式は, 物体:ma=μ'mg 補足 (3) 設問文に「物体の大 きさは十分に小さいも のとする」とあるので, 物体の大きさは0と して考える。 解答 は、 しい。 台車:MB=F-μ'mg …2 O, 2を解いて, α=μ'g. B=Fーμ'mg M 台) (2) 時間 tの間に物体および台車が床に対して移動する距離をそれ 別解) (3) 物体から見た台車の 加速度はB-aだから, ぞれXm, XM とすると, 1 2at'=u'gt° X=0·t+→ Bt°=ー mg , 1 Xm=0·t+ 2 1=-(B-a) 2M (3) 物体が台車から離れるまでの時間は, (2)で xx=Lとして, 上式に(1)の結果および 3を代入して, Lにつ いて解く。 2ML ピ=- F-μ'mg 物体の移動距離 Xm この間の物体の移動距離は, 台車の移動距離L Xm= 24 gt=gML F-μ'mg 物体の移動距離 xm と台車の移動距離Lの差がちょうどしになっ たときに物体は台車から離れるから, L-xm=lより, LAML__F-μ(m+M)9 よって, L=- F-μ'mg 1=L- F-μ'mg F-μ'mg F-μ(m+M)g

分かりません

『 び 0 をのとする。 (1) 円板の重心の位置は, 点A を原点として, x=ニ| ア)」 上にLee 】 る円形(半符 上 |に じ3つのばねに NG 月体のつり語いSo -点0 を中心とする半径尺め- 様な円板がある。 この円板には. osの 点A で内接し, 点D を中心とす ラテ ⑳ の穴が開い ている。円板の厚さを層) 密度 6 剛体のつり合い 21 ooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo 1 上から見た図 9 ( | | ッー の直線が円周と交わる上B、Cの3点で, より水平なた床上で支をられている。このままだと 円板は水平から少し傾いてしまう。そこで, 円板上に1つのできる だけ軽い小さなおもりをのせ, 円板を水平にさせるには, = の位置に, 質量=| オ のおもりをの (大阪産業大)

2番のバネによる弾性力がこうなる理由がわかりません。お願いします

基動する台上の物体の運動 図のように, はね定数たの軽いばねの下端を同定し 上端に質量 7の 水平な古有を取りつけ, その上に質量みの物体Aをのせた装置がある。 物体Aと友Bを。つりあいの位置を 直方向に単振動をさせる。 このとき, 物体Aが右Bからはなれることがないとすると。Aとは回 し単拓助をする。重力加加度の大きさをのとして、 次の各問に答えよ。 (Q) 装置全体がつりあいの状態にあるとき。 自然胡からのばねの縮み ププはいくらか。 (⑰ 台Bとともに単振動をしている, 物体Aの加速度。はいくらか。氏直上向きを正, Aのつりあいの位置からの変位を*として, 加加度。をェの関数として表せ。 (3) 台Bが物体Aを押す力/を。Aのつりあいの位置からの変位の関数として表せ。 (⑭⑰ 下Bが ⑤ (G) 装置全体についで, 力のつり あいの式を立てる。 (2⑦) A, Bが一体となって運動しているので, A とBを一体とみなして運動方程式を立てる。 (⑲⑳(④) Aにはたらく力を考えを。 Aについての運 動方程式から, カアを求める。(⑪では ⑬の 入を利用する。 (⑬) AがBからはなれるのは。/ニ0のときであ る。 また, 単振動におけるエネルギー保存の法 旭では, 運動エネルギーと復元力による位置= ネルギーの和は一定である。 復元力による位胃 エネルギーは, つりあいの位置からの変位*を 用いで, な2 と表きれる。 (0 半還人 427 のカのつりあいから, 員 ん2ー(47オみ)9ニ0 B 2 2 ガキ 9: 了 (⑰ 』AとBを一体とみなす 人台Bをつりあいの位置から /2 7。だけ押し下げ, 静かに あいの位置からの変位が xx のところで台Bからはなれ の物体Aの速さを 47。。んの を用いてそれぞれ表せ。 高点に達したとき, 台Bが物体Aを押すカカ/がちょうど0になったとする。 このときの単振動の振幅 を。 7 、ム 9 を用いて表せ。 なすと, 物体Aは。 つり た。 変位上: およびそのとき (上産業大 テ ⑲) Aが受ける力は: 図の ように示される。Aの運動 方各式を立てると。 B ZZ=ニアーzg プーァ(9+g) A 人 2の な rf () このとき, Aは振動の痢に達しており,⑬ の式でメニムのとき、 アニ0になったと考えら れる。 本二まま ee (⑩ AがBからはなれるのはプー0になるとき である。(⑩の拉果から、 変位 は、 天。 ガキが の はなれたときのA。Hの直さをりとする。Bを 5なだけ押し下げてはなした直後と、AとB がはなれるときとでは、Aとの単提動のエネ ルギーの和は保存きれる。 振動におけるエネ ルギー保存の法則を用いると。 1 = 4(72 7ーテAkテ(7坊)