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[A] 図 4-1 のように, 振動数f[Hz] で振動するおんさの先端Aおよび A'に, そ
れぞれ線密度 p1および p2[kg/m] の弦 G, および G2 が張られている。弦の他端には, 滑
車を通じて同じ質量 m [kg] のおもりが吊されている。おんさと滑車の間の位置Bおよび
B' に置かれた琴柱により,弦は AB および A'B' 間で振動する。
K-
L
f
A'
G2
B'
A
G」
B
m
m
図4-1
AB および A'B' をともにL[m] にしておんさを振動させたところ, 弦G, と G2 がおん
さと共鳴し,それぞれ腹が n 個およびn+1個(n>1)の定常彼が生じた。このとき,
どちらの弦でも Aおよび A' は振動の節となっていた。ここで, 弦を伝わる横波の速さ
[m/s] は,弦の線密度p[kg/m] と張力の大きさT[N] を用いて, ひ=
で与えられる。
なお,重力加速度の大きさをg [m/s?]とし, 弦にはたらく重力,および弦の質量と張力が
おんさの振動に及ぼす影響は無視する。
問1 下線部の観測結果より,弦G, および Ga に生じた定常波の波長, Az lm] を, そ
れぞれL, nを用いて表せ。
問2弦 G, および G2 を伝わる波の速さ ひ,ひ2 [m/s] を, それぞれ f, L, n を用いて
表せ。
問3型をnのみを用いて表せ。
P2
問4弦 G について, AB 間距離は変えずに, おもりの質量を m+Am [kg] に変えてか
ら,おんさを振動させると腹がn-1個の定常波が生じた。質量の変化量 Am を,
m, nを用いて表せ。
