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物理 高校生

(オ)の⑦、⑧について質問なのですが、「⑦~⑨より、β>g=10」のところが⑨そのままに見えるのと、(カ)で張力出した時に0じゃないと思うのですが、⑦、⑧は何のために求めたのでしょうか? (出典:難問題の系統とその解き方 服部 嗣雄 著 例題1)

例題1 剛体のつりあい ① 次の文中の □に適する数値(負でない整数)をそれぞれ記入せよ。 図のように、直方体の一様な物体Aが, 水平と45°の傾斜をもつ地盤Bの上に、質 量の無視できるロープCによって取りっ けられた構造物がある。 物体Aと地盤B とは、接触しているだけである。 4m 45° + 2m C 考え方の キホン B 水平面 物体Aの質量:m=1.0×10℃〔kg〕, 重力 加速度の大きさ:g=10[m/s'], 物体Aと地盤Bとの間の静止摩擦係 数および動摩擦係数:J=1/3,√2の値:1.4とし,ロープCは十分強く, 伸び縮みしないものとする。 (1) 静止しているとき, ロープCの張力は(ア)[ 盤Bが物体Aに作用する抗力の大きさは (イ) × 10°Nであり,地 × 10°Nである。 (2) 地震によって,次第に強くなる上下動(鉛直方向の動き)が起こ り、ある加速度が物体Aにはたらいたら, 物体Aが転倒 (物体Aが 地盤Bに対して,すべり離れなどの動きを起こし、回転して倒れ る状態)を起こし始めた。 その加速度の大きさは (ウ) m/s' であ り、ロープCの張力は(エ) × 10°Nである。 (3) 地震によって、 次第に強くなる水平動が起こり,ある加速度が 物体Aにはたらいたら, 物体Aが転倒 ((2)参照) を起こし始めた。 その加速度の大きさは (オ) [ [m/s' であり, ロープCの張力は (カ) × 10°Nである。 〔東京理科大・改] 力学において最も重要なことは、力を正しく見つけることである。 そして力がわかれば,それらを互いに垂直な方向に分解し、力のつ りあいの式を2つつくる。次に、適当な点のまわりの力のモーメントのつりあい の式をつくる。あとは, 以上の3つの連立方程式を解くだけである。なお, 静止 摩擦力はつねに最大静止摩擦力が働いているとは限らないので、はじめからその 値をμN とおいてはいけない。 まず, 未知数として文字で表し (例えばF), つ 力のモーメントのつりあいの式は, 任意の点のまわりのモーメントで考えてよい りあいの式を解いてFの値を求めてから, FUN の条件を課せばよい。 また, 線上の点を選ぶと, その力のモーメントが0になるので計算が楽である。 が、なるべく計算が簡単になるような点を選べばよい。 すなわち,ある力の作用 力学 17 2

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物理 高校生

物体が回転する時の垂直抗力がよく分からないのですが、(ウ)に「転倒し始める時は、T'(張力)=0あるいは、N'(垂直抗力)=0」 とあって、(エ)に「鉛直上向きの加速度なら、T'やN'は0になることはない。」と書いてあります。 張力が回転の向きによって0の時とそうじゃない時... 続きを読む

例題1 剛体のつりあい ① 次の文中の □に適する数値(負でない整数)をそれぞれ記入せよ。 図のように、直方体の一様な物体Aが, 水平と45°の傾斜をもつ地盤Bの上に、質 量の無視できるロープCによって取りっ けられた構造物がある。 物体Aと地盤B とは、接触しているだけである。 4m 45° + 2m C 考え方の キホン B 水平面 物体Aの質量:m=1.0×10℃〔kg〕, 重力 加速度の大きさ:g=10[m/s'], 物体Aと地盤Bとの間の静止摩擦係 数および動摩擦係数:J=1/3,√2の値:1.4とし,ロープCは十分強く, 伸び縮みしないものとする。 (1) 静止しているとき, ロープCの張力は(ア)[ 盤Bが物体Aに作用する抗力の大きさは (イ) × 10°Nであり,地 × 10°Nである。 (2) 地震によって,次第に強くなる上下動(鉛直方向の動き)が起こ り、ある加速度が物体Aにはたらいたら, 物体Aが転倒 (物体Aが 地盤Bに対して,すべり離れなどの動きを起こし、回転して倒れ る状態)を起こし始めた。 その加速度の大きさは (ウ) m/s' であ り、ロープCの張力は(エ) × 10°Nである。 (3) 地震によって、 次第に強くなる水平動が起こり,ある加速度が 物体Aにはたらいたら, 物体Aが転倒 ((2)参照) を起こし始めた。 その加速度の大きさは (オ) [ [m/s' であり, ロープCの張力は (カ) × 10°Nである。 〔東京理科大・改] 力学において最も重要なことは、力を正しく見つけることである。 そして力がわかれば,それらを互いに垂直な方向に分解し、力のつ りあいの式を2つつくる。次に、適当な点のまわりの力のモーメントのつりあい の式をつくる。あとは, 以上の3つの連立方程式を解くだけである。なお, 静止 摩擦力はつねに最大静止摩擦力が働いているとは限らないので、はじめからその 値をμN とおいてはいけない。 まず, 未知数として文字で表し (例えばF), つ 力のモーメントのつりあいの式は, 任意の点のまわりのモーメントで考えてよい りあいの式を解いてFの値を求めてから, FUN の条件を課せばよい。 また, 線上の点を選ぶと, その力のモーメントが0になるので計算が楽である。 が、なるべく計算が簡単になるような点を選べばよい。 すなわち,ある力の作用 力学 17 2

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物理 高校生

(シ)で直列(問題の図4)と並列(問題の図5)の時のコンデンサーに蓄えるエネルギーを比較しているのですが(シ)の解説で0<ω^2LC<2の時とあるのですがどうしてこの範囲になるのか分かりません。 ω^2LCが2より大きい値を取った時は考えないのでしょうか? 出典:難問題の... 続きを読む

Chapter 1 電磁気 Section 4 交流と荷電粒子の運動 192 例題 35 交流回路② 以下の空欄(ア)~(シ)にあてはまる式または語句を解答用紙の該当す る欄に記入せよ。 また, 空欄(a), (b)にあてはまる答えを図3から選び、 その番号を解答用紙の該当する欄に記入せよ。 る。したがって、同じ電圧振幅 V を発生する交流電源に接続するとき, コンデンサーが蓄えるエネルギーの最大値は直列接続の場合( [J] であり, 並列接続の場合(ク) 〔J〕 である。 また, コイルが蓄え るエネルギーの最大値は、 直列接続の場合は) [J] であり,並列 接続の場合は) [J] である。 並列接続の場合, コンデンサーが蓄 えるエネルギーの最大値とコイルが蓄えるエネルギーの最大値が等 しくなるのはω=)〔rad/s〕のときである。 コンデンサーから放射される電磁波の強さは, コンデンサーが蓄積 するエネルギーに比例するとしよう。 交流電圧源の電圧振幅 Vo を一 として、交流電圧の角振動数を変えて電磁波の放射エネルギーを大 きくしようとするとき, コイルとコンデンサーの直列接続と並列接続 とを比較するとシン) 接続のほうがより強く電磁波を放射すると考 えられる。 図1に示すように, 電気容量がC〔F〕] のコンデンサーを角振動数ω [ rad/s ] の交流電圧を発生する電圧源に接続する。 回路には時間を [s] として,図2に示すようなIo cos wt 〔A〕 の交流電流が図1の矢印の 向きを正として流れる。 t=0s でコンデンサーの電圧は0Vで,コンテ ンサーの蓄える電荷はOCであった。 交流電流が流れることによって 時刻に図1のコンデンサー上側の極板が蓄える電荷は) [C]で あり、コンデンサー両端の電圧は() [V] である。この交流電圧 はコンデンサーの極板間に,時間的に変動する電界を作る。 変動する電界付近には, 変動する磁界が発生する。 図2の0<t< / 200の間では,コンデンサーの極板間の電界の向きは図3の(a) の向きである。この向きの電界の時間変化率は0<t < π/20 の間で正 であり、この間に変動する電界は、コンデンサーの上側極板に流れ込 む電流が,そのままコンデンサーの極板間を流れるものと考えた場合 に発生する磁界と,同じ向きに磁界を発生する。 したがって,0<t <π/20の間にコンデンサー周囲に発生する磁界は図3(b)の向 きである。 この磁界の周りには、変動する電界がさらに発生する。 こ うして、コンデンサーの周りには、次々と変動する磁界と電界が発生 し、周りの空間に伝えられる。 これが電磁波である。 光の速さをc[m/ s] とすると,このコンデンサーから放射された電磁波の波長は(ウ) [m〕 と計算される。 コンデンサーから電磁波を発生させるとき, コンデンサーとコイル を接続した回路がよく用いられる。 電気容量C [F] のコンデンサーと 自己インダクタンスL [H] のコイルを,図4のように直列接続する場 合と,図5のように並列接続する場合を比較しよう。図4の直列回路 I cos at 〔A〕 の交流電流が流れるとき, 電圧源が発生する電圧の振 幅は国〔V〕である。 一方, 図5の並列回路のコイルとコンデンサー Vosin at 〔V〕 の電圧を加える場合には, コンデンサーに流れる電流 の振幅は(オ) [A], コイルに流れる電流の振幅はカ) [A] であ 図 1 考え方の キホン 電流 415 図4 電流 [A] Io 0 -10 2ω ② 3 w2w 図2 図5 2x 時間 t(s) コンデンサー -0 電流 図3 (同志社大) 交流で電圧や電流を求める場合、 普通は,振幅(最大値) と位相を 別々に処理すればよい。 振幅はオームの法則から求め、位相はπ/2 だけ進むとか遅れるとかを判断し, cot+π/2とかwt-π/2とかとすればよい。ただ この問題では、設問の順序からみて、 微分や積分を用いて解答するのが、出題者 の意図であろう。 1-4 交流と荷電粒子の運動 電磁気 193

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