これはエネルギーの変化量は外からされた仕事と等しいことを利用すると簡単に解けます。
まず、物体が最初に待っているエネルギーEは運動エネルギーのみなので、物体がばねから離れてから止まるまでのエネルギーの変化量ΔEは
ΔE=1/2mv^2
になります。
次に物体が停止するまでに外からされる仕事は、摩擦力による仕事のみです。
そして摩擦力からされる仕事は、停止するまでに物体が移動した距離をs、動摩擦係数をμ'、物体の質量をm、重力加速度をgとすると、
μ'mgs
と表すことができ、
1/2mv^2= μ'mgs
↔︎s=(v^2)/(2μ'g)
となります。
後はこの式に数値を代入してあげると、
(1.4^2)/(2*0.5*9.8)=0.2[m]となります。
これ以外の方法だと、運動方程式を立てて加速度を求め等加速度直線運動の式に当てはめる方法があります。
そっちはf=maのfに摩擦力を代入してaを求めて
v^2=v0^2=2as
vに0を代入してsを求めるやり方です。