問4について 内部エネルギーの変化量が3nR(T2-T1)になるのは分かったんですけど、その後の式変形が分かりません！

2 (配点 33点) 図1-1のように, なめらかに動く質量Mのピストンを取り付けた断面積Sの容器 が,大気圧 P の大気中に鉛直に置かれている。 ピストンには弁があり,はじめ弁は閉 じられている。また, 容器には底面から距離と31の位置にストッパーaとbがあり、 ピストンはストッパー aに接触して静止していた。ピストンと容器の底面の間には圧力 が Po,温度が To の単原子分子理想気体(以下,気体と呼ぶ) が入っており,このときの 状態を「状態0」とする。容器の底面にはヒーターがあり,気体に熱を与えることがで きる。重力加速度の大きさを! 気体定数をRとして、以下の間に答えよ。 ただし、 ピストン,容器は断熱材でできており,ヒーターの熱容量は無視できるものとする。ま た,ストッパー a, b, ヒーターの体積は無視し、ピストンの厚さは1に比べて十分に 小さいものとする。 大気圧 Po ストッパー b P.S ピストン SP 31 PIS 弁 PT.MyPos 21 ストッパーa P. No Po To Pos ヒーター 図1-1 「状態」図 1-2: 「状態」 図1-2:「状態1」 図1-3 「状態2」

名問の森の質問で、下の問題の(1)と(2)のcが全開の場合と、(3)のcがごくわずかに空いている場合の違いはなんですか？

164 熱 57 熱力学 図1のように、両側にピストン D, Eがついている円筒を, 熱をよ く通す壁Sで2つの部分A, B に 分ける。 円筒とピストンは断熱材 でできている。 Sには弁Cがつい ている。ピストンEをSに押しつ けてCを閉じ, Aの体積Vの部 分に絶対温度 Tの単原子分子の 理想気体n モルを入れておく。 以 下のどの間においても,この状態 から始めるものとする。 気体の比 熱比を 気体定数をRとする。 (1) Dを固定して, Bの体積がV になるまでEを引いて固定して ASB V, T D 図 1 A B V V 図2 A V-AV B 図3 E から,Cを全開にする。 平衡状態(図2)の気体の温度はいくらか。 (2)Dを固定し,Cを全開にしてから,Bの体積がVになるまでEを ゆっくり動かす。 終りの状態(図2)の気体の圧力と温度を求めよ。 (3)Bの体積が V になるまでE を引いて固定する。 Cをごくわずか に開けると同時に, Aの圧力が初めの圧力と等しい値に保たれるよ うにDを押してゆく。 その結果, Aの体積がV-AV になったとこ ろでBの圧力がAの圧力と等しくなった(図3)。この間に気体に なされた仕事を⊿Vを用いて表せ。 また, 終りの状態の気体の温度 (早稲田大) と⊿Vを求め, それぞれTVで表せ。

名問の森の質問です。 下の問題の(1)と(2)のcが全開の場合と、(3)のcがごくわずかに空いている場合の違いはなんですか？

164 熱 57 熱力学 図1のように、両側にピストン D, Eがついている円筒を, 熱をよ く通す壁Sで2つの部分A, B に 分ける。 円筒とピストンは断熱材 でできている。 Sには弁Cがつい ている。ピストンEをSに押しつ けてCを閉じ, Aの体積Vの部 分に絶対温度 Tの単原子分子の 理想気体n モルを入れておく。 以 下のどの間においても,この状態 から始めるものとする。 気体の比 熱比を 気体定数をRとする。 (1) Dを固定して, Bの体積がV になるまでEを引いて固定して ASB V, T D 図 1 A B V V 図2 A V-AV B 図3 E から,Cを全開にする。 平衡状態(図2)の気体の温度はいくらか。 (2)Dを固定し,Cを全開にしてから,Bの体積がVになるまでEを ゆっくり動かす。 終りの状態(図2)の気体の圧力と温度を求めよ。 (3)Bの体積が V になるまでE を引いて固定する。 Cをごくわずか に開けると同時に, Aの圧力が初めの圧力と等しい値に保たれるよ うにDを押してゆく。 その結果, Aの体積がV-AV になったとこ ろでBの圧力がAの圧力と等しくなった(図3)。この間に気体に なされた仕事を⊿Vを用いて表せ。 また, 終りの状態の気体の温度 (早稲田大) と⊿Vを求め, それぞれTVで表せ。

明治大学理工学部2007の物理大門Cです イの答えが理解できません。解説していただきたいです。

図のように、ピストンをはめた2個の円筒容器が細い管でつながれ, 鉛直に立 てられている。左側の容器は, 断面積が S」 であり、ピストンの質量は M, であ る。右側の容器は, 断面積が S2であり,ピストンの質量は M2である。右側の 容器の底には弁が付けてあり,そこから容器内に水または気体を導入できる。左 側の容器の底近くにはヒーターが取り付けてあり,2個の容器内部全体を加熱で きる。この装置に使われている材料は, すべて, 無視できる熱容量を持ち, ま た,熱を通さない。重力の加速度の大きいをg,気体定数をR, 大気の圧力を poとして答えよ。 はじめに,2個の容器を水で満たした。すると,図(a)に示すように, 左右のピ ストンは,それぞれ底から高さ h」およびh,の位置で静止して, h」<haとなっ た。このとき, 左側のピストンが水から受ける圧力は ア である。そし て、M」とM:の間には, イという関係がある。 次に,水を容器内から排出して, 右側のピストンの上に質量Mのおもりを 乗せ,容器内をnモルの単原子分子理想気体で満たした (図 b))。すると,2つ のピストンは底から等しい高さhのところに静止した。このときの気体の温度 はTであった。2個の容器をつなぐ細管や弁につながる細管の体積を無視す ると,h= ウ である。また,右側のピストンに乗せたおもりの質量は M = エ である。ここで,ヒーターに電流を流して,気体をゆっくりと tn執1た その結里 気休の担確け 1Tだ1+レがれ のHの ラ

画像の(エ)(カ)~(ク)を教えて頂きたいです (ウ)(オ)に関しては、同じ気体、同じ体積の容器なので、一様になるということでよろしいですか?

すす オりさ れるbt () 地 図2のように、断熱材料でつくられた2つの容器1、IIがある。IとIは連結部を介して連社+ れており連結部にはコック (開閉弁) がある。コックが閉じられているとき、1とIIの間の気休の 移動、熱の移動はない。また、Iと IⅡの容積はそれぞれ容積V [m°]で等しく、連結部の容積は考> なくてよいものとする。 図2の状態では、コックは閉じられており、1、 IIにはそれぞれ、1 mol 2mol の同じ単原子分子理想気体が入っていて、I、IIの気体の圧力は、それぞれP。[Pal、3P.[p-1-a あった。気体定数をR [J/(mol· K)]として、 以下の設問に答えなさい。 I コック II 1 mol 2 mol V Po V 3Po / Bus) 図2 (or) の (ア) 1の気体の温度をT, = To[K]とするとき、 IIの気体の温度T2[K]は、 次のどれか。 (11) [解答群]の。 。 。 ①1. の To 6 2 6 2T。 2 3 (イ) Iと IIの気体の内部エネルギーの和[]は、 次のどれか。 (12) 3 [解答群]0RT。 RTo の RTo ⑤ 2RT。 ⑥ 6RT。 0 (ウ)次に、コックを開いてしばらく放置したときの、I にある気体の物質量 [mol]は、 公りとす か。(13) 7 11 [解答群] ① : o 6 2 2 4 6 (エ)前問(ウ) のとき、 IIにある気体の温度[K]は、 次のどれか。 ( 1 4)

物理の問題です。⑵、⑶の解き方を教えてください。 答えは1.3atm、13%です。

右の図のように, 容積がV[m°], 2V[m3] の2個の容 器A, Bが細い管で連結され, 管の途中に弁Cがある。 CはA内の圧力カがB内の圧力よりも1.2 atm 以上高いと きに限って開くようになっている。はじめ全体の温度は 300Kで, A には 1.0 atm の空気が入っており, Bの内部 は真空であった。 容器 A, Bの温度を等しく保ちながら, ゆっくり両者を加熱してい く。ただし,容器と周囲との熱のやりとりや, 管の容積を無視する。 C A B V 2V (2) 両者の温度がともに450Kになったとき, A 内の圧力は何 atm か。 [ 13 Jatm (3) (2) のとき, Bの中にある空気の質量は, A, B内の空気全体の質量の何 %に当た るか。 [ 13 1%

物理の問題です。解き方を教えてください。 答えは360Kです。

右の図のように, 容積がV[m°], 2V[m°]の2個の容 器A, Bが細い管で連結され, 管の途中に弁Cがある。 CはA内の圧力が B内の圧力よりも1.2 atm以上高いと きに限って開くようになっている。はじめ全体の温度は 300Kで,Aには 1.0 atm の空気が入っており, Bの内部 C A B V 2V は真空であった。 容器 A, Bの温度を等しく保ちながら, ゆっくり両者を加熱してい く。ただし, 容器と周囲との熱のやりとりや, 管の容積を無視する。 (1) 弁Cがはじめて開くのは温度が何Kのときか。 [ 360 ]K

問2と3教えてください

1問 ーー o 7つや衝を1る 本 十。トEtの9をマークWょ 6 ER 間のようい なめらかな外面に水音でなのめらかな床がつながっている 狼責上の康からの高き 1 ? :の上からの高き のころには, 質弁妨 の物体が置かれでいる。上の有端には具の1 障と同じ高きになるように Mの人がなめらかな水下上に匠かれていえ。 この肥の増の旋を 0 とする。有の上曽は 匠 MPあらて 物体きの則の葵摩折係数は である。また, 重力加台度の大き きを7とする。 がいようにしておく。僅面上の塊作を静かに放したところ. 物価は 族点0 からある良離だがけすべって静止した。 物体を静かに放した。物体が点0に達し. 公の上曽に た 物何は合の上画を中座々だけすべったあと。育に対し なっで水平面上をすべっていった。 をすべるときの如きはいくらちか。開1のゎを用いて家せ。

赤で囲んだ式を出す過程を教えてください。 どの公式から出したのかも書いて教えて下さると嬉しいです。

弁l16| 水平な机の面より 80cm の高さの所から, 小球を自由落下させた。机の面と 小球との間の反発係数を 0.50 とすると き. 小球は衝突 後何 cm の高さまで はね上がるか。 ② p.49 参考

なぜ状態2では、気体の体積はV1のままなのですか？

【物理 必答問題】 ・ [3 次の文齋を読み, 下の各問いに答えよ。 (配点 20) 大気中に, 図 1 に示すように., 穴の開いた隅避が固定された円筒容器, ビストンおよびヒー ターからなる装置がある。隅壁の左側の A 室の体積は ア,である。隔届の穴には弁が付け られており, 穴を開閉することができる。はじめ弁は閉じられており, ピストンは隔員に接 していた。また, A 室には圧力 絶対温度 71 の単原子分子理想気体が入っていた。 こ のときを状態1 とする。円筒容器の軸は水平でもあり. ピストンは気審でなめらかに動くこと ができる。円筒容器。 隔壁 弁、ピストンはいずれも断振材でできている。ヒーター, 看, 穴の体積は十分に小さく、 ヒーターの熱容量は無視できるものとする。また, 円筒容器は上 分に長く。ピストンが外れることはない。 大気圧を 気体定数をとし, 以下, 温度は すべて絶対温度で表すものとする。 大気圧 , 問1 ん 室内の気体の牧質量は1くらみ >AKII 2 間2 ye たく らか。 う 2 テ ART = 弁を閉じたまま, ヒーターに電流を流し, A 室内の気体を加持た。気体の温度が37* となったところで加熱を終了した。 このときを状態2とする。