を求
52 斜面上での非等速円運動
図のように、水平面と30°の角をなすなめらかな
斜面があり、長さの軽くて伸び縮みしない糸の一
端を点に固定し,他端に質量mの小球をつけた
ところ,小球は点Aで静止した。 この小球に,斜
面に沿った水平方向の初速を与える。重力加速
度の大きさを とする。
m
30°
Vo
(1) 小球が点Aで静止しているときの糸の張力の大きさ TA を求めよ。
(2)小球に点Aで初速を与えた直後の糸の張力の大きさ TA' を求めよ。
(3) 線分 OA と糸がなす角を反時計回りを正として0とする。 角0だけ回転した
点Pを小球が通過するときの,小球の速さ”と糸の張力の大きさTをそれぞれ求
めよ。
(4) vo がある条件を満たすとき, 小球は001 (0° < 8 90°) となる点で折り返
した。このとき, vo が満たすべき条件を求めよ。 また, cos01 と,001 での糸の
張力の大きさ T を求めよ。
(5) 小球が円を描いて一周できるための の条件を求めよ。
(6)がある条件を満たすとき,小球は002 90° <180°)となる点で円軌
道から外れた。 このとき, v が満たすべき条件を求めよ。 また, cos O2 を求めよ。
