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物理 高校生

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18 力学 66 力学 以下, 滑らかな水平床面上でのこととする。 80 質量 MのQにばね定数kのばねを取り付け、 質量mのPをばねに押し当てて、 自然長から! 組んだ状態にし、手をはなす。 ばねから離れた後 のPの速さを求めよ。 11/12MV2=1/2x2 「M 3mv M Pm k Q 2(m+M) k Pが点Bを通るときの,Pの速さをも 台の速さをVとすると、運動量保存則は であり,Pが左に動けば, 台は右に動く。 M ちなみに v= 2m+M) <0となる からは左へはね返っている。 2m-M 81曲面をもつ質量Mの台が水平面上で静止して いる。 曲面上の点Aに質量mの小球Pを置いて 静かに放すとき,Pが最下点Bを通るときの速 さを求めよ。 点AとBの高さの差をんとし, 摩 擦はないとする。 80 MV m m h AI M B ぜん 速さをv, Vとする。 (速度にしない のは向きが歴然としているため) 運動量保存則は mv=MV ... ① 力学的エネルギー保存則は 11/21k-1212m+1/2MV2.② mv=MV .....① 力学的エネルギー保存則は mgh= h=\/\/mv² + 1/1 MV²..... ①のVを②へ代入し、整理すると mgh=mv²(1+m) 2Mgh . v=√√m+M 最下点BではPの速度が水平(左向 き)になっているので,①が成立。途中 の位置だと, vを速度の水平成分に置き 換える必要がある。 82" 滑らかな水平面と曲面をもつ質量Mの台が 静止している。 質量mの小球Pが速さで台に 飛び乗ってきた。Pが台上最も高い位置にきたと きの台の速さを求めよ。 また, Pが上がった 高さんを求めよ。 P mo M 83" 前間でPが最高点に達した後, 台を滑り降り, 台から離れたときのPの 速さと台の速さを求めよ。 運~な則は 前=後ではないのですか? ①のVを②へ代入し 1-1m²+ m² 2M 82 =1/23m²(1+77) .. v=l kM m(m+M) この場合,「物体系はどれとどれ?」 と尋ねると、 「P と Q」 という答えが圧倒 的だ。 それでは, ばねの力が外力として 働いてしまう。それでも, ばねの力はP と Q に対して, 逆向きで同じ大きさな ので,外力の和が0ということでセーフ なのだが, 「PとQ とばね」 を物体系と とらえるとよい。 ばねの力は内力 (グル ープを構成するメンバー間の力)となっ て気にならないし, ばねには質量がない ので、運動量は常に0 で, 保存則の式に 顔を出してこない。 私は=MM+Mとしたのです。 次のページから始まる2つのHigh は,とりわけ高度な容である 「森」 へ進む段階で学べばよい。 が、これは、何が間違っていますか? m M 最も高い位置にきたかどうかは、台 上の人に判断させればよい。 その人が見 てPの速度が0になったときにあたる。 なぜなら, 動いて見えている限り,まだ 上昇中か, あるいは既に下りに入ったか のどちらかになってしまうからだ。 台上の人に対する相対速度が0だから、 Pの速度は台の速度 Vに一致している ことになる。 台の速度は水平方向だから, このときPの速度も水平でVというこ とになる。 N V ht 作用・ 反作用 N この力の水平成分が台 を右へ動かす原動力 81 水平方向には外力がないので, 水平 方向については運動量が保存する。 初め 全体が静止していたので, 全運動量は 0 水平方向には外力がないので, 運動量

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物理 高校生

(3)で、-μmg •t = mV - mv0 が間違っているのはなぜですか?

37. <動く台車に乗る物体〉 図のように,水平面を右向きに速度 v で運動していた質量mの小物体が 上面が水平面と同じ高さの台車に乗り 移ると、 台車は右向きに動きだした。 -小物体 m Vo 台車, M m 台車, M V 小物体は台車の上でだけすべり、 その後は台車と一体となって水平面を右向きに速度 V で運動した。台車の質量は M で,台車と床の間には摩擦ははたらかず, 小物体と台車の間の 動摩擦係数はμ'である。 また右向きを正, 重力加速度の大きさをg とする。 (1) 小物体が台車の上をすべっているときの小物体および台車の床に対する加速度をそれぞ れ求めよ。 (2) 速度 V を M, m, vo を用いて表せ。 (3) 小物体が台車の上をすべっていた時間をg, μ'′, V, M, m を用いて表せ。 (4) 小物体が台車に乗ってからの小物体の速度と時間の関係, および台車の速度と時間の関 係の概略図を、同一グラフ上にかけ。 ただし, 小物体が台車に乗った瞬間の時刻を 0, 小物 体が台車の上で停止した時刻をtとする。 (5) 小物体が台車の上ですべる間に失われた全力学的エネルギー⊿E を M, m, vo を用いて 表せ。 (6) 小物体が台車の上をすべった距離をg, μ', M, m, v を用いて表せ。 〔20 大分大改〕

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