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丸
50 電磁場中の粒子
直方体 (3辺の長さが a, b, c) の半
導体に図のように一様な磁束密度
Bの磁場を +z方向へかけた。次に,
Z
B
N
+y方向に電流Iを流し, x方向に
発生する電位差V (MN間) を測定
した。 種々のBの値に対する, Iと
Vの関係がグラフに示してある。
(1) グラフからVをIとBの関数
として表せ。 ただし, 比例定数を
α とする。 次に, αの値をグラフ
から読み取り, 有効数字2桁で単
位を付けて書け
y
M
b.
V〔mV〕
Bの単位
(T)
この関係式は次のような考察か
ら導くことができる。
にな
(2) 電流Iの担い手が電子だとする。
その運動はどちら向きか。 また,
88503020000
B=0.64
70
60
B=0.48
40
B=0.32
B=0.16
10
-I [mA]
1 2 3 4 5 6
電子の電荷を-e, 平均の速さを
個数密度をnとして, I をe, v, n などを用いて表せ。
(3)電子は磁場から力を受けて偏在するために電場が発生する。 電位
はMとNとでどちらが高いか。 また, 電位差 V[V] を v, Bなど
を用いて表せ。
(4)電流の担い手が正電荷+eをもつホールの場合、電位はMとN
とでどちらが高いか。
(5)α me, c で表せ。 また, nの値を有効数字2桁で求めよ。た
(工学院大)
だし,e=1.6×10-19 [C], c=1.0×10-4 〔m〕 とする。
vel (1)(2)(3)~(5)★