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物理 高校生

(5)について質問です。なぜ力学的エネルギー保存で解くと摩擦力を考慮し、このような立式になるのかいまいち腑に落ちません。(3)は分かるのですが…

必解 31. <あらい板上の物体の運動〉 図のように、水平な机の上に直方体の物体Aを置 き、その上に直方体の物体Bをのせる。 B には物体 Cが, Aには物体Dが, それぞれ糸でつながれてお り、CとDは, 机の両側にある定滑車を通して鉛直 につり下げられている。 A, B, C, D の質量は, そ れぞれ, 2m 〔kg〕, 3m 〔kg〕,m[kg], 2m 〔kg] であ る。机とAの間の摩擦はないが、AとBとの間には摩擦力がはたらく。初めにAとBを手で 固定してすべてを静止させておき,静かに手をはなして運動のようすを観測する。運動は紙 面内に限られるものとし,また観測中にBがAから落ちることや, Aが机から落ちることは ないものとする。 滑車はなめらかで軽く, 糸は軽くて伸び縮みせず, たるむことはないもの とする。空気抵抗は無視し, 重力加速度の大きさを g 〔m/s2] として次の問いに答えよ。 BはA上をすべらずに,Aといっしょになって机の上を左へ運動する場合について考える。 (1) このときのAの加速度の大きさを求めよ。 (2) このときのAとBの間にはたらく摩擦力の大きさを求めよ。 (3)Dがん 〔m〕 だけ落下したときの, A,B,C,D の運動エネルギーの総和を求めよ。 次に,Bは机の上の同じ場所に静止したままで,Aが左に運動する場合を考える。 (4) この場合の, AとBの間の動摩擦係数を求めよ。 (5) D がんだけ落下したときの, A,B,C,D の運動エネルギーの総和を求めよ。 最後に, Aは左へ運動しBが右へ運動する場合を考える。 ただし,このときのAとBの間 の動摩擦係数を 1/3 として、次の問いに答えよ。 物体D (2m) 物体A(2m) 物体B(3m) 机 物体 C (m)

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物理 高校生

(2)の問題でF≦umgなのは分かるんですけど、最終的にu>l/2hと ≧出なくなる理由が分かりません。Tとのモーメントを考えて回転する場合なので=は含んでは行けないと先生に言われましたがイマイチ腑に落ちませんでした💦教えてください🙇‍♀️🙏

0 は水平 基本例題6 物体が傾く条件 図のように,質量がmで, 縦, 横の長さがん, lの直方体の一 様な物体を水平であらい床の上に置き, 物体の上端に糸をつけ て水平に引く。重力加速度の大きさをgとする。 (1)引く力の大きさがTをこえたとき, 物体は床の上をすべる ことなく図の点Pの位置を軸に傾き始めた。Tを求めよ。 (2)(1)のようになるための床と物体の間の静止摩擦係数μの条件を求めよ。 22 15. 端は h Cに 棒は 指針(1)物体が傾き始めるとき, 物体の底面は床から浮き上がるが,端の点Pだけは床に接した ままである。このとき, 垂直抗力カNと静止摩擦力Fの作用点は点Pにある。 (2)傾き始めるときの静止摩擦力Fが, 最大摩擦力 μNより小さければよい。 11 解答(1) 物体にはたらく力は図のようになる。物体 鉛直方向の力のつ りあいより 水 は点Pの位置を軸に傾き始めるので, 垂直 抗力Nと静止摩擦力Fはともに点Pにはた らく。点Pのまわりの力のモーメントのつ りあいより IN N-mg=0 よって N=mg 物体が床の上をす べることなく傾き 始める条件は な 2 P F mgy ×6u -Txh=0 よって ア= 2 mgl 2h (2) 水平方向の力のつりあいより F<uN よって mgl <μXmg 2h T-F=0 よって F=T=ト mgl 2ん したがって μ>- 1 2h

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