34 第1編運動とエネルギー
例題 15 力のつりあい
➡37,38
解説動画
図のように, 軽い糸の両端 A, B を天井にとりつけ、途中の点Cに質量m[kg] のお
もりをつるした。 このとき, 糸 AC および糸 BC が鉛直線と
なす角度はそれぞれ60° 30° であった。 糸ACと糸 BC が
おもりを引く力 (張力)の大きさ T, TB [N] を求めよ。 重力
加速度の大きさをg 〔m/s'] とする。
60°
リードC
例題16 斜面
傾きの角30
を固定した
速度の大きさ
(1) 物体には
(2) 物体には
を求めよ
指針 T, TB, 重力の3力がつりあっておもりが静止している
TとTB を合成した力が重力とつりあうように作図する。
脂 重力
解答 T と TBの合力は, mg と同じ大きさで向
きが逆になる (図a)。 直角三角形の辺の長さ
の比より
どの谷万
60°
よって T=mgX-
T: mg=1:2
mg×1/2=1/2mg(N)
x
Ts: mg=√3:2
[解法Ⅰ]
直角
よう
√√3 √3
よってT=mgx.
図 bmg
=
2
2
-mg [N]
[別解 T, TB を水平, 鉛直方向に分解する(図b)。
水平方向の力のつりあいの式は
√3
TAX + TX √
√3
-mg=0
=0
よって
Ta+√3TB = 2mg
......②
よってTB=√3TA
....... ①
① ②式より
39.
Tx=1/2mg[N],To=
-mg 〔N〕
定数
TN
TB
平
(2):
amg
TAS
鉛直方向の力のつりあいの式は
y
30°
30°
T
図 (1)
(2) 体
W
60°
糸の強
力のつりあい 軽い糸1に重さ3.0Nの小球をつけ、天井からつ
す。 小球を2で水平方向に引き, 糸1が天井と60°の角をなす状態で
糸 1
38. 力のつりあい 重さ W [N] の荷物に2本のひもをつけ, 2
人の人がこのひもを持って支えるとき 2本のひもは鉛直線と45°お
よび30° をなした。 各ひもが引く力の大きさF [N], F2 [N] を求めよ。
▶15
60
45°30′
F
(1)