Vo
る。 右向きを正と
をV とすると, 運
OL
m
v
M
大きさは
01
Vy
Do
問1点0を原点とし, 水平右向きにx軸,鉛直下
向きに軸をとる。 小球はx軸方向には速さの
等速運動をして、時間に距離Lを進むので
1
2m
M
L=vot1
1
m④
2M
ゆえに=
成分は musin
ので、運動量保
量の成分は
L
Vo 2
By とすると
問2 壁がなめらかなので, Pでの衝突前後で小球の
速度の成分は変化しない。 したがって,小球は y
軸方向には自由落下運動を続け, 時間に距離
を落下するので
-usin A
h=
gt22
ゆえに t2=
2h
g ⑤
問3 小球は壁との衝突の前後で運動エネルギーを失
う。Pで衝突した直後の小球の速度の成分の大き
さを とすると, 反発係数がeなので
01
Vo
ゆえに v = evo
また, 衝突の前後で小球の速度の成分は変化しな
い。よって,Pでの小球の速度の成分を vy とす
ると,衝突の前後で小球が失った運動エネルギーは
AK= = ½m (v²+v,²³) — — — m (v₁²+v, ³)
= 1½ m (v₁²+v,³) — — — m{ (evo)² + v,²}
=1/12
-(1-e²)mvo²
小球の0 から P, PからQの落下運動では,重力
のみが小球にはたらくので, 小球の力学的エネル
ギーは保存する。したがって, 0 から Q の運動で
力学的エネルギーはPでの壁との衝突で失った運
動エネルギー 4K だけ減少する。 よって
Eo-Ei=-
(1-e²)mvo²