第2問 図2-1のように, なめらかで水平な xy平面上に, 長さ 2d で抵抗の無視で
きる2本の導体棒を間隔でx軸と平行に配置し、長さ1,抵抗値の3本の金属
棒AB, CD, EF をy軸と平行に、2本の導体棒の両端および中央に接合して, は
しご形回路を作る。 金属棒は細く,その内部に生じる電場は一様であるとする。
x>0 の領域には鉛直下向き(紙面に垂直で表から裏の向き)に磁場がかけられて
いる。その磁束密度の大きさBはxに比例して大きくなり, B=bx (6>0)と表
される。以下のすべての場合において, はしご形回路は全体が磁場中にあるものと
する。はしご形回路にはたらく摩擦や空気抵抗, はしご形回路を流れる電流による
磁場の影響は無視できるものとする。 以下の設問に答えよ。
I はしご形回路をx軸の正の向きに一定の速さで運動させる。 金属棒 CD の x
座標x (x > d) とする。
y
O
(1) 金属棒 AB, CD, EF に生じる誘導起電力をそれぞれ VAB, VCD, VEF とす
る。 VAB, VCD, VEF をb, x, l, v, dのうち必要なものを用いて表せ。 た
だし,誘導起電力はy軸の正の向きを正とする。
(2) 金属棒 AB, CD, EF に流れる電流をそれぞれiAB, icD, iEF とする。 ŻAB,
icD, iEF をb, d, v,l,rのうち必要なものを用いて表せ。 ただし,電流はy
軸の正の向きを正とする。
119.7
B
A
r
iAB
d
*
D
C
r
Xo
icD
d
HF
E
LEF
B=bx
V
XC
