4段目から5段目の式の変形のやり方が分かりません

1618-18-1 1 = (k²_2kcos x + cos²x) dx 380 I= ・ = √₁³ ( k ² k² - 2kcosx + = 2 = T 1 - [4²2 - 2ksin x + = x + + sin 2x ) 1 [₁ k²x = 2 4 10 -k²-2k+ T k 2 2\2 T T 2 —— T zb 8 + 1 V + 1+ cos2x 2 T 4 dx ha 2 よって, I を最小にする定数kの値はk=- T ま (2)

(2)は、どうしてこんな図になるってわかるんですか？

Lx π 12x x (2) 曲線とx軸の交点の座 標は、方程式 (1+cos x) sin x=0 の解である。 0≤x≤ T の範囲でこれ を解くと x=0, π 区間 0≦x≦では π (1+cosx)sinx>0 よって, 求める面積Sは S= (1+cosx)sin xdx =So (sinx + 1/2 sin 2x)dx =2 (3) 曲線と直線の交点のx 座標は、方程式 1 √x+1 =[-cosx-1 cos2.x]0 4 == 解答編 y //x+1 6 ① π 1 y= -131 x+1 1 x x+1

この青線を引いてるとこの答えになりません。教えて下さい

(2) 5 sin x cos 2 fsin F =/20 X 5 d dx (sin 3x + sin 2x)dx =[-cos3x-cos2x] 10 2 = 1/2 (0+²) - (- / - 12) = ²/3

x-1をuで置いてやって見たんですけと答えがあいません

358 (0) 4= (x-1) 4 de du-de Ilog u. du Il logu du Okidogu- futa du ulogu u te (x-1) log (x-1) = (x − 1) + 0

どういう計算でx＝0って分かりますか？

V3 1 √√3 (5) y'= -2xe-x² y" --2(e-x²2x²e-x²) = 2(2x²-1)e-x² y'=0とすると y'=0 とすると (for)b x = 0 $(A + 5) (S-XXS+3) $($-+ ³x) x=± -SIS - 1 =±½/2/2 (SI)8 √3 2 よって, yの増減やグラフの凹凸は次の表のよう になる。 $+=x 30-

なんで定義域-1<X<1なのにx＝√２／2だめなんですか？

307 次の関数の最大値、最小値があれば,それらを求めよ。」 (1) f(x)=xlogx *(2) f(x)=x-√1-x² *(3) f(x)=x+e-x 面積が10である長方 第6章 微分法の応用 75.

なんで2分の1するんですか？

358 次の不定積分を求めよ。 Slog (x-1)dx (1) *(2) Slog (2x+1)dx 教p. 193例

2枚目の写真の青い線引いたところってなんでx-1じゃないんですか？解答はここかxだったんですけど、私のやり方だとx-1になりますよね？

358 次の不定積分を求めよ。 (1) Slog (x-1) dx * (2) Slog (2x+1)dx 教p. 193例

不定積分を求める問題で、なぜxdx🟰duにするのか分かりません。

(5) Sxe - dx x² 2 2 *E-

(1)の部分積分のやり方がわかりません。 どうして回答の先頭に(x-1)がくるんですか？

358 次の不定積分を求めよ。 (1) Slog (x-1) dx * (2) Slog (2x+1)dx 教p. 193例