空間ベクトルの問題です。(2)の解説の、(1ｰv)あたりが何か分かりません。どなたか解説お願いします🙏

139 四面体 ABCD の辺BC の中点をP, 線分 PD の中点をQ, 線分AQ の中点 をRとする。また, 直線 BR と平面 ACD の交点をSとする。 (1) AS を AC=c, AD = d を用いて表せ。 (2) 直線 AS と CD の交点をTとするとき, CT : TD を求めよ。

私が書いた証明は間違いでしょうか なぜb≠0と仮定するのか教えて欲しいです

以は したがって対遇、命題ともに真である。 158 a, b は有理数とする。VG が無理数であることを用いて,次の命題を証明せよ。→例題 38 162 (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 対偶「 163 定 2) 1 √2+√36=0ならば, a=0 かつb=0である。 atoまたは&40ならばza+TO」を証明する 有理数をrをすると、 Jīn+13nao Bro (Verton) 2r+216rt3a0 58+216r=0 216r≠58 216=5 16=228 ✓6は無理数のためa+&40である。 よっし対偶命題はともに真である。 SUASI

矢印のところの計算の仕方がわかりません

習問題 119 ある袋の中に, n個の白玉が入っていて, そのうち5個に赤い印 がついている.その袋から 5個の玉を同時にとりだしたとき 2 個の玉に赤い印がついている確率を とおく.ただし,n≧8 と する.このとき,次の問いに答えよ. pnをnで表せ. (2)pmを最大にするn を求めよ. J木

二枚目の赤い線を求めるときの、三枚目にある黄色いところ(MUが2MPに変わるところとATが1/2AUに変わるところと)がどうなっているのかわからないので解説お願いします

取り組み時間のめやす 約20分 大問番号 4 ((014) (24) (a,b) M(2,0) (to) 4 B(4,4) R(a+4,6+2) (A(40) x すこ できる 0 を原点とする座標平面上に, 5点A(4,0), B (4, 4), C(0, 4), M(2,0), N (2, 4) がある。 また、3つの動点P(a, b), Q(a+4, 6-2), R(a+4,6+2) があり, 点Pは長方形 OMNC の 周上を0M→N→C の順に、毎秒1の速さ で動く。 4 点Pが出発してt秒後において, 正方形 OABC と△PQR の共通部分の面積をS(t) とする。 ただし, 0≦t≦8である。 a (a+4, b-2) Q

log計算について分からなくなってしまったのですが、ログの引き算は底が同じなら割り算できると思ったのですが、logX÷logX=0にはならないのでしょうか...？教えて頂きたいです。

って S 10 logtdt=F(x²)-F(x), F'(t)=logt y=F'(x²)(x²)'-F(x)(x)'=logx²-(2x)-log.x =2x-2logx-logx -(4x-1)logx tuask Toga 4px

青い()のところを係数を比較して答えを出したのですが、このやり方はだめですか？記述の場合減点などされますか？

基本例題156 第2次導関数と等式 (1) y=log (1+cosx) のとき, 等式 y" +2e-2=0 を証明せよ。自 (2) y=e2sinx に対して, y"=ay + by となるような定数a, bの値を求めよ。 [(1) 信州大, (2) 駒澤大] 基本155 指針 第2次導関数 y” を求めるには,まず導関数yを求める。 また, (1), (2) の等式はともに の恒等式である。 (1)y" を求めて証明したい式の左辺に代入する。 また,e-lをxで表すには、等式 elogp=を利用する。 (2) y', y” を求めて与式に代入し, 数値代入法を用いる (1) y=2log(1+cosx) であるから (1+cos x)' 1+cosx また, ゆえに y'=2. y"=-= ゆえに よって2 2{cos x(1+cos x)-sinx(-sinx)} t0) %5 2(1+cosx) (1+cos x)² 2e-2²²=22 ež y=log(1+cosx) であるから=1+cosx 2sinx 1+cos x 1+cos x (1+cosx) Snie$=$200x630 2 1+cosx R S CHI CV Quasinx+cosx=1(g) =e2x(3sinx+4cosx) 2 1+cos x (②2)=2e²sinx+e2xcosx=e2x(2sinx+cosx) y"=2e²x (2 sinx+cosx)+e²x (2 cosx-sinx) ① これを解いて 2 1+cos x -+ =0+x8}nie!! =e2x{(a+26)sinx+bcosx} y'=ay+by' に ①, ② を代入して料 ① 0 e2x ③はxの恒等式であるから, x=0を代入して I ay+by'=ae²x sinx+be²x (2 sinx+cosx)) =" (²x\\\ (3sinx+4cosx)=e2x{(a+26)sinx+bcosx} ... 4=b log M = klogM なお、-1≦cosx≦1と (真数) > 0 から 1+cosx>0 π また、x=27072 を代入して 3e"=e" (a+26) a+20) lelogp=pを利用すると elog(1+cosx)=1+cosx (e) (2 sinx+cos x) |_ +e2(2sinx+cosx) [ [参考] (2) のy"=ay + by' の ように、未知の関数の導関数 を含む等式を微分方程式と いう(詳しくは p. 473 参照 )。 ③が恒等式 ③にx=0, π を代入しても成り立つ。 右辺==-5,6=4 このとき。 ⑩③の右辺)=e^x {(-5+2・4)sinx+4cosx)=(③の左辺逆の確認。 したがって a=-5, b=4 267 - Jel "ry'=0を証明せよ。 00 5

184. 2つ質問があります。 ①<と書いて間違えたのですが、半分以下は≦（半分も含む）と覚えておけと言うことですか？余談ですが、5以下だと5も該当するということですよね？？ ② ①以外で記述で問題がある箇所はありますか？？

基本例題184 対数の文章題への利用 28000① A町の人口は近年減少傾向にある。 現在のこの町の人口は前年同時期の人口と 比べて4%減少したという。毎年この比率と同じ比率で減少すると仮定した場合, 初めて人口が現在の半分以下になるのは何年後か。答えは整数で求めよ。ただし, |log102= 0.3010, 10g10 3 = 0.4771 とする。 [立教大] J 指針 文章題を解くときは, 次の①~④の要領で行う。 ① 文字の選定 ② 不等式を作る 2年後の人口は 0.96ax (1-0.04)=(0.96)² a 以後、 同じように考えて, n年後の人口は ③ 不等式を解く ここでは,両辺の常用対数をとる。 ④解を検討する ・･････ n は自然数であることに注意。 LUASE en log10 197 ここで VOAST 現在の人口をαとし, n年後に人口が半分以下になるとする。 1年後の人口は a(1-0.04)=0.96a 練習 184 解答 現在の人口をaとして, n年後に人口が現在の半分以下になる 現在の人口を1としてもよ とすると い。 200 ! 両辺の常用対数をとると 96 100 ...... (0.96) as 1/24 すなわち (1000)=1/2 96 n 20 1 25.3 "De 01 102 logio 2 n≧ 96 log101 =10g10 100 = 5log10 2+log103-218.0-ITTA.0 +01|S, U- =log1025+10g10 3-10g 10 102 Equ =5x0.3010+0.4771-2=-0.0179 よって、①から -0.0179m≦- 0.3010 ゆえに 0.3010 =16.8...... 0.0179 したがって、初めて人口が現在の半分以下になるのは 17 年後 10g10- 01/13=10g102-'=-log102=-0.3010 (0.96)" a 基本183 100 <10>1 であるから,不等 号の向きは変わらない。 「初めて・・･」 とあるから, n≧ 16.8….. を満たす最小の自 然数を求める。 光があるガラス板1枚を通過するごとに,その光の強さが だけ失われるもの とする。当てた光の強さを1とし、この光がn枚重ねたガラス板を通過してきた ときの強さをxとする。 (1)xをnで表せ。 (2)の値が当てた光の 281 より小さくなるとき､最小の整数nの値を求めよ。 [北海道+) 287 5 3 E 用 対 数

高2のスタサポの数学でどうしてこうなるのかがわからないところがあります ①どうして(2)よりP(1+i)の実数が2−4a²=0のときなのか ②どうしてkはx³-x²+5√2/2、x³-x²+2となるのか ③(1+i)⁴の計算の仕方 を教えてくださるとありがたいです わからな... 続きを読む

基本 3 P(x)=x-x²+ (2-40²) x +5a (aは正の定数)がある。 (1) x=1+iのとき, x2-2xの値を求めよ。 応用 チ (2) x=1+iのときのP(x)の値をaを用いて表せ。 標準 (3) P (1 + i) が実数んとなるαの値を求めよ。このとき,方程式P(x)=kの3つの解をα,B, 4n An yとする。α^+β*+yの値を求めよ。 また,nを自然数とするとき, Q ^+βanty in をnを 用いて表せ。

ベクトルの問題なのですが、写真の黒線部から赤線部の式変形が分かりません。→OA=→a、→OB=→bです。

OA+AP に注目。 HA 38 htc B b 161 O である点A'をとり, (1) の結果を使うと, 130443 RODA #O + b B' Y -161 CD al AA-0a A X C lal 19547 の二等分線上にあるか 100-(+1) = 別解 (1) ∠XOY の二等分 線と線分 AB との交点Dに 対し, AD: DB=|a| :||か 5 OD= おから, (1) より+ ||DA + |a|OB |a|+|6| 20allbl = a b + |ā| + 161 |a1 131 点Cは半直線OD上にあるか JA-UAS-15A1-18A 5 OC=ROĎ (k≥0) 54 そこで Tä||b| Tal+16 -5A-8A -k=t とおく。 SAW =tl t≧0 D₁₁ + OP=1(2 + 3), 120 一等分線上 (3), ²01 PF トル、ベクトル図形 けた ぐに ート ート

高校数学Ａの問題です。 85(1)と87(2)が分かりません！ 解答を見ると85(1)は表を書いて求めていて 87(2)はすべての場合を書き出して求めていました。 もっと簡単に求める方法はありませんか？

85 3個のさいころを同時に投げるとき, 次の場合の確率を求めよ。 (1) 目の和が6になる。 (2) 目の積が5の倍数になる。 86 大中小の3個のさいころを投げるとき, 次の場合の確率を求めよ。 (1) 出る目がすべて異なる。 (2) 大中小の順に、出る目が小さくなる。 = 87 次の考え方は誤っている。 正しい考え方で確率を求めよ。 (1)3枚の硬貨を同時に投げるとき(表裏) の枚数について (3,0), (2, 1), 88 A (1,2),(0, 3) の4通りがある。よって、3枚とも表が出る確率は 1/11 で ある。 2個のさいころを同時に投げるとき 目の積は偶数か奇数になる。 した がって,目の積が偶数になる確率は A 1/23 である。