第3問 (必答問題)(配点 22)
a b を実数の定数とする。 f(x)=x+ax+bとし,Dを
D=-403-2762
と定める。 方程式f(x)=0の解とDの関係について考えよう。
3x2+a:0判別式Dとすると
0:02.4.3.a=-12a
(1) f(x) の導関数をf'(x)とすると
D>0より、-12a70
f'(x) = 72x²a Da²-4.3
aco
であるから, 方程式f'(x)=0について
異なる二つの実数解をもつための必要十分条件は
3x²+0>0, 32> a
重解を一つもつための必要十分条件は
実数解をもたないための必要十分条件は
EVENEN
(aco)
ウ (0:0)
(a>0)
である。
イ
~ エ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。 )
⑩ a² -46 > 0
③
a> o
⑥b>0
①d2-46 = 0
④
a = 0
⑦ 6=0
② a²-46 < 0
a<0
⑧ b<0
(数学Ⅱ 第3問は次ページに続く。)