数Cの質問です！ 例題ではメネラウスの定理を使う別解がありますが practiceではその別解がありません なぜ例題はメネラウスの定理で解けて practiceは解けないのかを教えてほしいです！！ よろしくお願いします🙇🏻‍♀️՞

08 基本 例題 57 交点の位置ベクトル (空間) 四面体 OABCにおいて, OA=d, OB=1, OC=c とする。 線分ABを 12 に内分する点を L, 線分BCの中点をMとする。 線分AM と線分 C の交点をPとするとき,OPをd,,こを用いて表せ。 p.87 基本事項 4. p. 105 基本事項 1 基本29 基本 59 CHART & SOLUTION 交点の位置ベクトル 2通りに表し 係数比較 Momo33 平面の場合 (基本例題 29) と同様に, AP: PM=s : (1-s), CP:PL=t: (1 - t) として、 点Pを線分AMにおける内分点, 線分 CL における内分点の2通りにとらえ, OP ズーム べ りに表す。 解答 OL-20A+OB+16 a+ 3 3 1+2 OMOB+OC-12/26+2/28 2 AP:PM=s: (1-s) とすると OP= (1-s)OA+sOM =(-s)a+s(+1) =(1-s)a+sb+sc CP:PL=t: (1-t) とすると 0 別解 ABMと直線LC にメネラウスの定理を用い 第解こ内 C ると AL BC MP LB CM PA =1 と C S A 2 よって 1.4.M-1 12MP 71 1-S M ゆえに,MP=PA となり、 1-t 2 B Pは線分AM の中点である。 よって OP=OA+OM ① 2 10 6+c 2 2 OP= (1-1)0€+10L = (1-1)+(a+16) ^±±²à±±±±± 2 - ta+b+(1-1)c ・② ①,②から (1-sat/s6+1/2sc=1/21+1/316+(1-1) 4点 0, A, B, Cは同じ平面上にないから t 同じ平面上にない4点0 A(a),B(b),C(c)に対 し、次のことが成り立つ。 sa+to+uc F = s'a+t'б+u'c Je 1-s= 2 1-8-1, -1, -1-1 1-5=1321 1/28-1/3を連立して解くと S=1/21-22 03 AM SE t= これは, 12s=1-1 を満たす。ゆえに OP = 1/24 + 1/6+1/20 t', u' は実数) PRACTICE 57 9 たす点とする。 u=u' (s, t, u,s', 四面体 OABC の辺 AB, BC, CA を 3:22:31:4 に内分する点を,それぞれD, EF とする。 CDとEFの交点をHとし, OA=d,OB=6,OC=2とする。このと ベクトルOH を a, b, c を用いて表せ。 土

なんでいきなり4/1 OAベクトルが出てきたのか知りたいです…！

例題・1 平行四辺形 OABCの辺OCを1:2 に内分する点を D, 対角線 OB を1: 3に内分する点をEとする。 このとき, 3点 A, E, Dは一直線上にあ ることを証明せよ。 : B 視点 点を基準とすると, AD, AEはどのように表せるだろうか。 証明 点を基準として、確認すると、 TE = FOTOF 扉の扉は AB = 40 +00 =- of + 1 oc Fr = är fe (é) = - 0 + 06 - COA + ・減塩) 主に手をかければ誰になる。 したがって3点AEDは一直線上にある。 3

2枚目の青い線の式の求め方がわかりません 教えて下さい🙇‍♀️🙏

38 第2章 空間のベクトル 137 平行六面体 OADB-CEGF において,辺 DG を2:1に内分する点をHと し,直線 OH と平面 ABC の交点をPとする。 OA=d, OB=1, OC=c とするとき,OP を d, 1, を用いて表せ。 ●教 p.72 応用例題 2 例題 平面上の点 7 四面体 OABC において, △ABCの重心を G, 辺OAの中点をM とする。 直線 OG と平面 MBC の交点をPとするとき, OP:OG ●教 p.73 発展 7.98 *

2枚目の青い線の式の求め方がわかりません 教えて下さい🙇‍♀️🙏

38 第2章 空間のベクトル 137 平行六面体 OADB-CEGF において,辺 DG を2:1に内分する点をHと し,直線 OH と平面 ABC の交点をPとする。 OA=d, OB=1, OC=c とするとき,OP を d, 1, を用いて表せ。 ●教 p.72 応用例題 2 例題 平面上の点 7 四面体 OABC において, △ABCの重心を G, 辺OAの中点をM とする。 直線 OG と平面 MBC の交点をPとするとき, OP:OG ●教 p.73 発展 7.98 *

なんでθ＝α-βなんですか？

+B), ania (1) 07 基本事項 1 BA 象限の角であ cos a>0 象限の角であ sin ß>0 ps2α=1 20 s2β=1 TOF 200 5 Fa オ 基本例題 (1) 2直線y=3x+1, y=x+2のなす角0 (2) 直線y=2x-1 と 答 (1) 図のように, 2直線とx軸の正 の向きとのなす角を,それぞれα, βとすると, 求める色は 0=α-β tano=3, tanβ= π の角をなす直線の傾きを求めよ。 CHART & SOLUTION 2直線のなす角 tan の加法定理を利用 (1) 2直線とx軸の正の向きとのなす角をα, βとし, 2直線のなす角0 を図から判断。 (2) 求める直線は, 直線 y=2x-1 に対して2本存在する。 この直線とx軸の正の向きと tan a, tan β の値を求め, 加法定理を用いて tan (a-β) を計算し,α-β の値を求める。 のなす角を考える。 2 tan0=tan(a-β)= であるから tana-tan B 1+tanatan B =(3-1) + (1+3 - 1) = 1 0<a</であるから 0=7 2 4 (2) 直線y=2x-1とx軸の正の向 きとのなす角をとすると y=x+2 B -4 y=3x+1+ YA J π 13 Kom MORTWO A TRAI 2 1 a 10 0 18 00000 x ③ p. 207 基本事項 2| y=2x/69 ly=2x-1 別解 (p.207 基本事項 2 の 公式を利用した解法) 2直線は垂直でないから 5 3-1/1/201 tan0= 1+3.//// 2 2015 084 であるから 0=4 =1 2直線のなす角は, それ ぞれと平行で原点を通 直線のなす角に等 211 4章 17 加法定理

シャーペンで引いたところなんですが、なんでb=2になるか教えてください！

(1) より , α = 62 であるから 10 1 + 6² b - b= a -6°= -10+b ARISTOFU OSO 63+6-10-0 (6-2)(62+2b+5) = 0 62+2b+5=(6+1)+4>0であるから (3) (2)より、a=4, f(x)=4x²-2x,g(x)=- S (t) ==|tg (4t) - 4tf (t) | 11+( pa 6000 1 +² +2+) 1 + (1+² ロント 7 ZOUTS b=2 ナ - 18+12/24で x² + ~であるから

172.3 これでも大丈夫ですか？？

さい。 去。 ろえ -) g53 基本例題112 対数の表現 (1) 10g23=a, log35=6のとき, log210と1015 40 を a b で表せ。 1 logx b= log.xc= のとき, 10gabcxの値を求めよ。 8' 24 ga=1 (2) 10gxa= 1 3' (3) a,b,c を1でない正の数とし, 10gab=a, log.c=β, logca=y とする。 1 1 このとき, ab+By+ya=-+ + が成り立つことを証明せよ。 a B 指針 (1) 10,15, 40 をそれぞれ 分解して, 2, 3,5の積で表すことを考える。 (2) 10gabcx= logx abc (3) 右辺を通分すると, 分母に aβy が現れる。 これを計算してみる。 363510 1 また 解答 The Parent (1) log2 10=log2 (2-5) = log₂2+log25=1+log25 ここで よって log2 10 log₂ (2.5)=1+log₂5 底の変換公式を利用して, 10g25 をa, b で表す。 また 10g 15 40 は, 真数 40=5・2° に着目して,2を底とする対数で表す。 である。 10gxabcの値を求める。 1 log35 log32 log210=1+ab |_log25= log1540= == + 1/3 + a = r -= log₂3.log35=ab RETS S00 log2 40 log215 (2) ab+3 ab+3 a+ab a(b+1) = (2) logxabc=logxa+logxb+logxc= よって logabc X= 1 aβ+βy+ya...... ① aby log2 (5.2³) log2 (3.5) 1 logxabc a log25+3 Puiglog23+10g25 =2 aby=loga blogb clogca=logab. 1+1+1/0 であるから、①より したがって,等式は証明された。 1 1 1 + + 3 11 24 8 10gac.. loga blogac 1 2 cal =1 00000 [名城大] =aβ+βy+ya が成り立つ。 aduto 1 log32= log23 前ページ検討も参照。 ( 10g25 = ab (前半から) log■ [久留米大] (3) 別解 基本171 したがって (左辺) log 1 aβ=logablog.c=logac 同様に βy=10gba Ya=logcb =logac+loga+logcb 1 1 + + Y a B 練習 (1) 10g2=a, logs4=6とするとき, log158 をa, bを用いて表せ。 ③172 でない正の数とし, A=logza, Blog2 bとする。 a, bが 2=-1、ab=1を満たすとき, A, B の値を求めよ。 芝浦工大 (2)類 京都産大] (p.272 EX110 269 5章 30 対数とその性質

至急です なんで⭕️をつけたところが「<」になるのか　教えて欲しいです🙇‍♀️毎回まちがえてしまいます。

0 0 < 2006 tan< √3 TC 6 .0 ≤0 Fotofr 0 13/12 R²00 Ⓒ 2² T

数2 微分積分の関数の増減を調べて、極値を求めるという問題についてです。 画像の(2)の問題についてなのですが、なぜ、y=(ｘ-1)²≦0となるのでしょうか？上の(１)の問題や、今までに解いた問題で、こういうタイプになった事が無かったので、分からず…何故このようになるのか... 続きを読む

補充問題 4 y=2 +10-1 y'=3x2-6=3(x-2) y=-4 y'=0とするとx=-√2,2 の増減表は, 次のようになる。 ・・・ -√2 y' + 0 y 7 極大 x=-√2 のとき x=√2 のとき をとる。 4( したがって, この関数は √2 0 \ 3401 極小 y=(√2)³-6-(-√2)+2=2+4√2 ・・・ y=(√2) -6.√2+2=2-4√2 (2) y=1-3x+3x2-xより y'=-3+6x-3x2 + x=-√2で極大値 2+4√2. x=√2で極小値2-4√2 12 16 =-3(x-1)2≦0 の増減表は、右のようになる。 よって, この関数は常に減少し, 極値はない。 stof x y' y 8552 1 0 20 T

これってかっこの中が二次関数や三次関数の時も使えますか? 2枚目の写真のような問題があって答えが合わないんですけど子が違いますか?

-³ dx 2-2t +1)dt dt +2) dx 編 p.405 + C 200 14 例題218 不定積分 次の不定積分を求めよ。 f(x+3) ³dx Focus うに (p.361), 微分法で学んだよう {(x+3)=3(x+3)²X (x+3)=3(x+3) ².1 {(3x+2) =3(3x+2)²X (3x+2) =3(3x+2)².3 {(-x+2) ³)=5(x+2) ¹ x (x + 2)² =5(-x+2)^(-1) 1 a(n+1) であり,一般に, f(x)=ax+b (xの1次式)について, inimum mmmm {(ax+b)"+¹}=(n+1)(ax+b)*+¹-¹×(ax+b)'(x) Sax + (2) S(3x+2) ³dx したがって, となる. Cを積分定数とする. (1) S(Dx+3) ³ dx = 1 x+b) "dx=- (2) (3x + 2)² dx=- (3) x+2) ¹dx=- 1 1 (2+1) =(x+3) ³+C =(n+1) (ax+b)" ×a = a (n+1)(ax+b)* £y, ( @x + b )² +¹} = (a )+1 = 9 S(ax+b)^dx= 次の不定積分を求めよ. (1) Six-2)³dx (ax+b)" ③3 (2+1) (3x+2)³+C -(x+3) ²+¹+C 2+1, (2) -(3x + 2)²+¹+C 1 -1 (4+1) −(− x+2)³+C (-x+ =(x-2)³+C 1 a(n+1) (3) 1 (ax+b)+¹+C (CH) a(n+1) +0 -0. 1 不定積分と定積 S-x+ S(3x-2) -2) ¹dx **** x+2)¹dx [{f(x)}"] =n{f(x)}"-¹.f'(x) 3 答えは (1/23(x+3)+Cのままでよい。 展開すると, 1 (x³+9x²+27x+27)+C =x²+3x²+9x+9+C となり, 9+C=C' とおけば, - (-x+2)+1 +C まず展開してから積分したも のと同じ結果となる. (2) (3)も同様である. (-x+2)5={-(x-2)}5 =-(x-2) n+1 -(ax+b)+¹+C (C:) 9 (3) S(1-x) ³dx ers * 22 =PC₂ = pt 0 (a *73²(6 (a+b = 3 -A+ fa+ o mn