基本例
次の2次不等式を解け。
(1)x(x-3)<0
(2)3x²+20x-7>0
(4) 2-x>x2
(5) x2+2x+50
指針 2次関数のグラフをかいて, グラフがx軸より上側, まおの
たは下側にあるxの値の範囲を読み取る。 具体的には
次の手順となるが, (4), (5) では,まずxの係数αが正に
なるように, 不等式を ax+bx+c>0, ax2+bx+c≦0
などの形に整理しておこう。
1 因数分解、または解の公式を用いて(左辺) = 0 とし
た方程式,すなわちax2+bx+c=0を解き,コール
y=ax2+bx+c とx軸との共有点のx座標
x=α, β (α<B) を求める。
[2] x軸との共有点をもとにグラフをかき、不等式の解
を求める。
X-4
/P.186
y=ax
a
x<
axe
axe
CHART 2次不等式の解法 x軸との共有点を調べ, グラ
(1) x(x-3)=0 を解くと
(1)
既に
この
x=0.3
よって, 不等式の解は
0<x<3
(2)3x²+20x-7>0から
(x+7)(3x-1)>0
(x+7)(3r-1)0
た刑
<グラ
03x
グあ