(3)の解答の意味がわかりません

4 3 (1) I.A [例題122] sin, coso, tan のうち1つが次のように与えられたとき,他の2つの三角比の値を求めよ。 5 (1) cos 0=- 6 =/(0は鋭角) 13) sin (0°≤0≤180 Jercosalであるから fio=1-c0.50 12 1/4 36 Qは鋭角なので強い(20 5 13 (2) sin0= (90°≤0≤180°) (4) tan 0-3 (0°≤0≤180°) (3)520+CO320=1であるから 10520=1-Sim 16. 15 to 16 =1-(1)²=15 0°0≦180°であるからCOSO=NT5 13.) cos 6 = 5 のとき 4 5840 tuno:Coso 2 4 よって Sink= NT 6 さらにtan= Seno. COS (O tun= 5. 6 6. CICOSO = – NTS = 7967 Coso Tand-sine - ½ +(dis) 165 164 90504180° cos 0≤0 さって さらに Cose Tan 0 = 50 --- 13) COSO 1 12 15 № N NTS tano= 4, 15 15 tand 4, d または 15. Cos @= -, tan 6 = - N 4,tan ÷であるから (4)1yon=coco COS200= = 1 tonto -14(-33 = 10 0≧≦0≦180°でtancOであるから90°6c1500 になる。なのでcosco よってcoso== No さらに、tona=sinb 10 coso より sind=tandcoso 57 sina-and-cos 外部)=30 10

数II、図形と方程式です。どうして青マーカーの部分で求められるのかがわかりません。なにかの公式ですか？解答お願いします🥲🙏🏻

181 *2直線x-y+1=0, 3x+2y-12=0の交点を通り, 次の条件を満たす直線の 方程式を, それぞれ求めよ。 (1) 直線 5x-6y-8=0に平行である。 k(x-y+1)+(3x+2y-12)=0 (kx-kytk+3x+2y-12=0 (+3)x+(2-k)y+k-12=0 5x-6y-8:0 6y=5x-8 y=1/2x-1 (2) 直線 5x-6y-8=0に垂直である。

(2)は解と係数の関係を使って求められないのでしょうか。

557 0≤a<2, 0≤ẞ<2 3. sina+cos B=√2, cos a+sinẞ=-√ とき. 次の値を求めよ。 (1) sin(a+ẞ) (2) α, B 022

(2)なのですが、解答の3行目から4行目までの変形がわかりません。どういうふうにやっているのかおしえてほしいです。

0000 08 基本事項 3 (1)S(x+5)e*dx 例題 133 定積分の部分積分法 (2) (2回利用、同形出現) ①①①①① 重要 次の定積分を求めよ。 21 0000 [東京電機大] (2) Se*sinxdxハーズ 〔福島大] 基本113 重要 121 基本 132 OLUTION CHART & SOLUTION exhi 部分積分の2回利用 次数下げ または 同形出現 =sin2x Cos 2x =1 (1) 2次式は2回微分すると定数になるから, (ex)'=e* として2回部分積分。 (2) 2回部分積分すると同形が出現する。 e*sinx=(e*)'sinx と考えて部分積分。 別解では,e*sinx=ex(-cosx)' と考えて部分積分しているが,どちらの解法でもよい。 解答 10(x+5)e'dx=(x²+5e"dx == BENTO (nie) =[(x²+5)e*]”—S”2xe*dx=14e³-9e²−2S*x(e*)'dx =14e³-9e²−2{[xe*] - Se*dx} フキ文 13 - 2 2 29 \ -i =14eª—9e²−2(3e³−2e²)+2[e*] 5=10e3-7e2 (2) I= Se*sinxdx とすると Sexy'sinxdx 1="e"sinxdx=S(e" 'sinxdx 10 ib--xb であ 2 -(-1) xb (mi 21b (-)-((1-x)aie)\( =e*sinx-Se*cosxdx=0-f(e*)cosxdx e*sinxdx=e"+1-I =excosx-Sensi Jo inf 定積分の部分積分は, 不定積分を求めてから上端 下端の値を代入してもよ いが、解答のように順次値 を代入して式を簡単にして 計算してもよい。 部分積分法 ■同形出現 =x e+1 よって I=- 2 b ( 1

⑤から全然わからないです。解き方を教えて欲しいです。

[II] mを7で割ったときの余りが5となる整数とする。 kを自然数とするとき,次 の をうめよ。 ただし、 た, 12 9とする。 と 以外は数値でうめ、ま mkを7で割ったときの商を余りをak とおくと, m²=7gn+an (0≦x≦) ① である。 さらに, k+ は と表されることから, 1) = 5, a2= xakを7で割ったときの余りに等しいことがわかる。 これを繰り返 して, a,a2, a3 ***** を計算することができる。 ak = となる1より大きい自然数んの中で最小のものを!とおくと, l である。 数列{4}の初項から第n項までの和をS とすると, n Se-」の値は であり, Spa をnの式で表すとSen である。 2 さらに, Sex をl進法で表すと 桁であり, 桁目の数字は ⑦ である。

(2)の赤線引いてある式。どうしてこのような式がでてきたのかわかりません！！！

おは ・交わる。 ( 練習 点 P(1, 2)と、直線l:3x+4v-15=0, m:x+2y-5=0がある。 ② 88 (1) 直線 l に関して、点Pと対称な点Qの座標を求めよ。 (2) 直線 l に関して、直線と対称な直線の方程式を求めよ。 (1) 点Q の座標を (p, g) とする。 l 直線PQはlに垂直であるから 交 g-2 -1 3 4 ゆえに 4p-3g+2=0 ① 1+p 2+q また, 線分 PQ の中点 2 2 3. 1+P+4. 2+q -15=0 2 2 ゆえに 3p+4g-19=0 ...... ② 2+α) は直線上にあるから 平 Q(p,q) 15 54 0 (1,2) 合計 (*) 直線lはx軸 平行な直線ではない 49 82 ① ② を解いて p= q= 25' 25 49 82 平 J したがって Q 25' 25 (2)l, m の方程式を連立して解くと x=5,y=0 ゆえに、2直線l, m の交点R の座標は (5, 0) DS) m また、点Pの座標を直線の方程式に代入すると, 0 1+2･2-5=0 となるから,点Pは直線上にある。 よって, 求める直線は2点 Q R を通る。 したがって, その方程式は 82 49 85 (x-5) 5)(y-0)=0 25 整理して 41x+38y-205=0 2 P(1,2) 14982 Q 25 26 25 R

1枚目のような式の立て方はY軸に関して対象な図で通る2点が分かっている時に使えるんですか？それとも2枚目のようにY座標が同じだったらこのように使ってもいいんですか？？

Cの頂点 -1, 頂点(-1.23)およびCの頂点 (123) y- = =α(x-1)(x+1) 5 を通るから,C, の方程式は実数α (≠0) を用いて,

教えて欲しいです！

22 SEN 22 文字を含む不等式 大不等式 x(x-a+1)<a の解を求めよ。 〈岩手> @10>(e=xS)(+1) 解 x2-(a-1)x-a < 0 から (x-a)(x+1) < 0 α>1のとき a=−1 のときa<-1のとき (x+1)2<0となり a x (x+1)20だから a -1 x -1 <x<a 解はない a<x<-1 アドバイス ・(x-α)(x-β) < 0 の解は, α, βの大, 小によって,α<x<Bとなったり、 B<x<αとなったりするので, 場合分けが必要。 (π-α)(x-B)>0も同様である。 ●文字を含む不等式では,文字の大小による場合分けを覚悟しておこう。 (xa)(x-B)0 α <β, α = β, α > β で場合分け これで解決! ■練習22/ 不等式-x+α(1-α を解け。ただし、 は定数とする。 〈関西大〉

赤線以後のところの説明お願いたします なぜnを割るのですか？ また求める和でΣn＝20となる理由もわかりません

ues. 454 基本 例題 30 群数列の応用 Onsens 0000 ・の分数の数列について 1'2' 2 , 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3'3 11 4'4'5'・・・・ 3'3'4'4'4 初項から第210項までの和を求めよ。 [類 東北学院大 ] 指針 分母が変わるところで区切りを入れて, 群数列として考える。 分母: 1|22|3, 3, 34, 4, 4,45, 1個 2個 3個 4個 .... 第n群には、分母がnの分数がn個あることがわかる。 分子: 12,34,5,6-7,8,9,10|11 ...... 分子は,初項 1, 公差1の等差数列である。 すなわち, もとの数列の項数と分子 は等しい。 まず, 第210項は第何群の何番目の数であるかを調べる。 分母が等しいものを群として,次のように区切って考える。 12 5 34 解答 12' 23 , 3'3 9 10 11 8 67 4' 4 45 第1群から第n群までの項数は 1 1+2+3+....+n=1n(n+1) 2 第210項が第n群に含まれるとすると 1/2(n-1)n<210≦1/12m(n+1) よって (n-1)n<420≦n(n+1) ① もとの数列の第項は 分子がんである。 また 第群は分母がんで、 個の数を含む。 ■これから、第九群の の数の分子は 11/n (n+1) 重要 例題 3 自然数 1, 2, 3. (1) 左からmi 然数をmを (2)150は左か るか。 指針 群数列 解答 (1) 左 のm (2) 15C 注目 並べられ 1|2, (1) ①の 左から 番目の (n-1)n は単調に増加し, 19・20=380, 20・21=420 である から,①を満たす自然数nは n=20 S また,第 210 項は分母が 20 である分数のうちで最後の数 である。 ここで,第n群に含まれるすべての数の和は ・20・21=210 1/171211n(n-1)+1}+(n-1)・1}÷7 = 1½n (n²+1) ÷ n = n2+1 2 2 ゆえに, 求める和は 20k2+1 20 1/20・21・41 2*²+1=1 (2² + 21 ) = 1 (20-21- +20) =1445 k=1 k=1 (2)150 122 < は 第12 は第n 群の数の分 13群 子の和→ 等差数列 n{2a+ (n-1)] }] また、 よっ 練習 ③ 30 2の累乗を分母とする既約分数を、次のように並べた数列 1 1 3 1 3 5 7 1 3 5 151 2' 4' 4' 8' 8' 8' 8' 16' 16' 16' ' 16' 32' について,第1項から第100項までの和を求めよ。 P.460 EX 置に 練習 自然数 ④ 31 (1) 左 数を (2)15

vision questⅡ English expression hope70ページ preview 1.date&time 2.numbers(sizes,measurements,etc) 3.prices&Phone numbers listening task 1.... 続きを読む

140 // TIT Activity for Communication 3 Preview Listen to the sentences below. 1 Dates & Times Listening for Numbers the on Enio 1. "The movie starts at 5:20. Can you be ready in ten minutes?" "OK. I'll try." 2. "What time is it now?" "It's 11:30." basalaila awohlsw 3. I have an appointment with the dentist this Thursday, the 10th. M 4. "When does school begin?" "It begins on April 8th." 5. Our school was established in 1965. 6. My family has lived in this town since 2005. 2 Numbers (sizes, measurements, etc.) 1. Two thirds of the students come to school by bus. 2. One mile is about 1,609 meters. 3. The city has a population of about 2.5 million. 4. The temperature dropped to 12°C. 5. APA Air Flight 125 for London will be departing from Gate 14 at 10:15. 3 Prices & Phone numbers 1. The price of this bag is $27.89, but you can have it at 10 percent off. 2. What would you do if you won 100 million yen in a lottery? 3. "A hamburger and a cola, please." "That'll be £2.99." 4. I need €20, but I'm €5 short. 5. My phone number is 612-750-5613. Listening Task Listen to the conversations and choose the correct answers. 1. How much of the earth's surface is covered by ocean? 1 more than one third more than one fourth 監督署 ER 70 3 more than two thirds 4 more than two fifths 2. When were the Olympic Games held in Atlanta? 1 in 1966 2 in 1969 3. How much did the dress cost? 1,100 yen 2 1,800 yen 3 in 1996 4 in 1999 S 8,000 yen ③ 13,000 48,800 yen bluros ④ 30,000 about 200,000 4. How many people can the concert hall hold? ① 1,300 ② 3,000 5. How many people live in the city? ①about 2,000 2 about 12,000 3 about 20,000 ① 207-7300 2207-7003 ③ 702-3300 6. What's the phone number of the restaurant? The number is 510- ④ 702-3003