=2
2
1
5
数学ⅡⅠ・数学B
第4問
数列{an} は
a = 0, an+1+α = 2"L .... (*)
を満たしている。
(1) a₂ =
また,
aitaz+as+a+as+a+a+as+ag=カキク
(選択問題) (配点20)
ア
ag=
antag=64
98 =
a10
第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい。
astag=128
99+10=256
ataz+astatas+a+a,+ag+a+10=ケコサ
341
となる。
64-21
=4385
770
aq=128-43
ag=85
イ1
=256-85
a=171.
| 05 =
-40-
ウ
85
17.1
a6 =
11
エオ
1700が
170
1671
341
となる。
(数学ⅡⅠI・数学B 第4問は次ページに続く。)
(2) 太郎さんと花子さんは数列 (a) の一般項の求め方を話している。
太郎: 数列{an}の和Sn=
うだね。
花子: どうやって和を求める。
太郎 (1) の例でもわかるように, S.2m は項を2つずつくくって和を求めればい
いよ。 また, S2m+1は2項目から2m+1項目までを2つずつくくって
和を求めればいいよ。 ただし, m は自然数とするよ。
太郎さんの考え方でn≧2のとき和Sを求めてみよう。
Som=2a=2(a-1+ax)=22.1
k-1
シ
-1
2m+1
S₂m+1 = a₁ = a₁ + (a₂x + a₂x+1)=
k-1
k=1
となる。
k1
,
ス
24-2
4 224-2
②4 を計算して一般項を求める方法がありそ
an
セ
3
①2k-1
(22m -1)
⑤ 22k-1
⑩/12 (21) ①2"-1
の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。 )
=
(2) 2¹
数学ⅡⅠ・数学B
22k
tz
ス
ソ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。)
2m+1-2
-41-
2k+1
22+1
3 2m +2-4
⑥/12 (2°-1 ⑦/8 (2m-1)
(22m-1)
3
(数学ⅡI・数学B 第4問は次ページに続
