(2)番で解と係数の関係を使っているのですが、なぜ解がzとなっているのですか？

(1)x2+px+q=0 (p, gi する. || を求めよ. (2) z+ 2 =2 をみたす複素数zについて |z|を求め, zを極形式で表 せ.ただし,0°≦argz ≦180° とする. (3)(2)のzについて,z” が実数となる最小の自然数nを求めよ. |精講 (1) 2次方程式 (係数は実数) が虚数解をもつとき,それらばα,α と表せます。 を思い出せば,解と係数の関係 (←14) (ⅡB ベク21) で解決です. (2) 分母を払えば2次方程式ですから,解の公式でzを求めておいて, 0°≦argz≦180°となる方を選ぶだけです. (3) 「z”が実数」とは,「(z”の虚部)=0」 ということです. 解答 13 (1)x2+px+g=0の2解はα, α と表せるので解と係数の関係より aa=g :.|a|=aa=g よって, |a|=√α 注 g≦0 のときを心配する必要はありません. g≦0 のとき,D=p2-4q≧0だから,x2+px+g=0 は実数解を もちます.すなわち, 「q≦0→rtpr+g=0 は実数解をもつ」 は真. 対偶を考えると (IA24) 「x2+px+g=0 が虚数解をもつ→g>0」 も真. 4 (2) z+=2より, z2-2z+4= 0 2 解と係数の関係より,|22=zz=4 | |>0 だから,|z|=2 また,z=1±√3i=2012/土 √3 =2(12/士) 0°≦argz≦180°より,の虚部は正だから 演 (3

なぜ二つの室の圧力が同じなのでしょうか！ よろしくお願いします。

9月21日 8限目 演習問題 |1 2015 九大 図のように、 断熱材でできた密閉さ れた容器が隔壁により第1室と第2室 に仕切られている｡ 隔壁は各室の気密 性を保ちながら容器内を摩擦なくなめ らかに動く。 また, 隔壁を固定するこ とも可能である。 隔壁の中央部は熱を 通す素材で、それ以外の部分は断熱材 でできている。さらに, 中央部は開閉 可能な断熱カバーでおおわれており, このカバーの開閉により両室間の熱の移動を制御できる。すなわち, 断熱カバーが閉じてい いれば、両室の間に熱の移動は無く, 断熱カバーが開いていれば,両室の間でゆるやかなB. 熱の移動が可能である。 隔壁中央部の熱容量はないものとする。 第1室内にはヒーターが 設置されており, 第1室の気体を加熱することができる。 容器 第1室 ヒーター 隔壁 断熱カバー 第2室 隔壁中央部 IPA (l). 3 第1室と第2室に,気体定数をRとして定積モル比熱が 22 R である同種の単原子分子 理想気体を封入し, 次に述べるような状態変化を行った。 なお, 問題中の温度はすべて絶 対温度で与えられている。 初めの状態 A では, 隔壁は静止しており, 断熱カバーは閉じている。 このとき, 第1 室の気体の体積, 温度,圧力はそれぞれVA, TA, PA であり, 第2室の気体の体積, 溫 度,圧力はそれぞれ 3VA, TA, PAであった。 (1) 第1室の気体の物質量(モルを単位として表した物質の量) , VA, T'A' PA, R の 中から必要なものを用いて表せ。 状態 A から, 隔壁を固定し断熱カバーを閉じたままヒーターによりゆっくり第1室の 気体を加熱したところ, 第1室の気体の温度が2TA となった。 この状態を状態 B とする。 (2) 状態 A から状態 B への変化の間にヒーターが第1室の気体に加えた熱量を, VA, TA,PA, R の中から必要なものを用いて表せ。 次に, 状態 B から隔壁を固定したまま断熱カバーを開け, しばらく待ったところ, 熱 平衡に達した。 この状態を状態Cとする。 (3) 状態Cにおける第1室, 第2室の気体の温度を, VA, TA, PARの中から必要な ものを用いて表せ。 (4) 状態 B から状態 C への変化の間に第1室から第2室に移動した熱量を, VA, TA, PA, R の中から必要なものを用いて表せ。 (5) 状態Cにおける第1室の気体の圧力, 第2室の気体の圧力を、 それぞれVA, TA, PA, R の中から必要なものを用いて表せ。 再び状態 A から考える。 以後, 隔壁は自由に動けるとし, 断熱カバーは閉じている。 ヒーターによりゆっくり第1室の気体を加熱し、 総量 3PAVA の熱を加えた状態を状態 Dとする。 (6) 状態 A から状態 D への変化の間に生じた第1室, 第2室の気体の内部エネルギーの 変化をそれぞれ 4U 1, 4U2 とする。 AU1+4U2 を, VA, PA を用いて表せ。 (7) 状態 D における第1室の気体の体積をVD とし, 状態 D における第1室, 第2室の 気体の圧力をpp とする。 4U を, VA, PA, VD, PD を用いて表せ。 (8) PD を, VA, TA, PA, Rの中から必要なものを用いて表せ。 なぜ? ださい

（2）番のみ教えていただきたいです！

SH ]内から適切な語句を選び, 下線部に入れなさい。 同じ語句を何回使ってもよい。 B o the 1. I to a new smartphone. 2. Although I asked him to continue his job, he 3. I 4. I 2 [ take a walk than go straight home. try on these jeans. [ would like / would like to / would rather ] ..... quit it. is tuo loop)1

画像の最後の方の文で、cosθって0≦θ≦πのときって正ではないんですか？ なんかsinθの方が優先されて+の値になっているように思えるのですが… （もしかして自分何か知識抜けてますかね…？） どうか教えていただきたいです🙇‍♂️

08 ! 重要 例題 133 解が三角関数で表される2次方程式 aを正の定数とし,0を0≦0≦x を満たす角とする。 2次方程式 2x2-2(2a-1)x-α=0の2つの解が sin 0, cos 0 であるとき, a, sin 0, cose の 値をそれぞれ求めよ。 指針 2次方程式の解が2つ与えられているから, ① 解を代入の方針でなく 解と係数の関 係 を利用するとよい。 解と係数の関係から 解答 与えられた2次方程式に対し, 解と係数の関係から sin+cos0=2a-1 ①, a sin0+cos0=2a-1, sinAcos0=- 2 しかし、未知数は3つ (a, sine, cose) であるから, 式が1つ足りない。 そこで, かくれた条件 sin ²0 +cos20=1 も使って, a についての2次方程式を導き、それ を解く。 なお, sin0 または coseの範囲に要注意! a 2 1+2sin@cos0=(2a-1) 2 sinocos0=- ① の両辺を2乗して sin²0+2sinocos0+cos²0=(2a-1) 2 sin20+cos20=1 であるから これに ② を代入して1+2(-1/3)= =4a²-4a+1 よって 4a²-3a=0 すなわち 3 a>0であるから a= ³/ 4 これを解いて x= sin0= 1± √7 4 また 1-√7 <0<¹+√7 4 0≦xのとき, sin 0≧0であるから 1+√7 4 解と係数の関係・ 2次方程式 ax²+bx+c=0の2つの 解を α, β とすると Off (0) b a a+ß== aß = C a 4200 10.08.2016 ate STAND sin+cos 0 6nis-0³niz)(0 200+i)=0 200+0'nis このとき, 与えられた2次方程式は 2x2x -x-3=0 すなわち 8x²-4x-3=0(+-)- &x=-2-2x-3=0 4 a 08028 2006nica q(4a-3)=0(1-2)/1/10 Cos 0=1-√√7 4 == Artp0aoo-020であるから S-04 - - - - (- -) ₁ - 1 - 基本132 (50>8805 040 -2(2a-1) 2 x= 2±√(-2)^2+8・3 8 2±2√7 8 --6gia-0 =1+√7 4

マーカー部分についてで kについて整理するとまずいでしょうか？

重要 例題16 ベクトルの大きさの条件と絶対不等式 | は実数の定数とする。a|=2, 6|=3, a-=7 とするとき, | ka+ tb|>V3 がすべての実数tに対して成り立つようなkの値の範囲を求め 407 OOOO0 ト」の よ。 基本 15 の 大) まず、-パ=(V7)°を考えることで, a-ō の値を求めておく。 また,Ikā+tb|>3は1kā+t5>((3) . のを変形して整理すると pt'+qt+r>0(カ>0) の形になるから, 数学Iで学習した, 次の ことを利用して解決する。 2次不等式 at°+bt+c>0が常に成り立つ 1章 0 と同値である。 青報 ス っに ト (*)ための必要十分条件は D=6-4ac とすると a>0 かつ D<0 CHARTpはがとして扱う がD a-51=/7 から 解答 a-f=(17) (G-6)-(G-5)=7 aパ-2a-5+6パ=7 p.406 基本例題 15(1) と同 じ要領。 よって ゆえに =2, 6|=3 であるから 5=3 4-2a-5+9=7 したがって また。ka+tó|>/3は ka+t5パ>3 …… 0を変形すると R°af+2ktā·5+だ>3 9t2+6kt+4k?-3>0 0と同値である。 A>0, B>0のとき A>B→ A>B* すなわち [参考 のがすべての実数tについて成り立っための必要十分条件は, tの2次方程式9+6kt+4k°-3=0 の判別式を Dとすると, fの係数が正であるから 指針の(*)のように, すべて の実数に対して成り立つ不等 式を絶対不等式 という。 D<0 y=at?+bt+c リ=(3k)?-9(4k?-3) 4 ここで 2類=-27k?+27=-27(ー1) =-27(k+1)(k-1) D<0から [a>0, D<0] よって kく-1, 1<k ペクトルカ=+6,す=ā-ōは, Iが=4, lG|=2 を満たし,万となのなす角は 60° 16である。 (1) 2つのベクトルの大きさal, 15, および内積α·石を求めよ。 (2)kは実数の定数とする。 すべての実数tに対し Ita+kb|26が成り立つよ 1 【類龍谷大) うなんの値の範囲を求めよ。 ベクトルの内積

数学1A2B 数列、データの分析 画像1枚目の(1)についてです。解説(画像2枚目)の波線部分がなぜこのようになるのかがわかりません。 解説よろしくお願い致します。

ST10460! 変量 z に関する n 個の値からなるデータ 21, 22, …, En がある。ただし, k 3 (k= 1, 2, , n) である。2の平均値が7であるとき, 5 Ck n = 7 8 9 10 2の分散は である。 11 II 22 2

分かる方教えて下さい！ お願いします！

3) ボランティアが私たちの家にたくさんの水を持ってきてくれた。 マ」他動 Volunteers [water / brought / lots / of ] to our house. Volunteers to our house. 2左ページの例文を参考に, 日本語の内容を表す英文を書きなさい。 1)彼女のおじは会社を経営している。 例文の応用 2)その騒音で私はイライラした。 3)牛乳がなくなってしまったよ。 We 日本語の内容を表す英文になるように,空所に入る語を書きなさい。ただし,[ run, bring, carry 」の いずれかを使用すること。 1) This morning I woke up late, so l (- (今朝,私は寝坊したので、電車に間に合うように走りました。) テーマ:日常生活 ) the station to catch the train. 2) The train was ( ) lots of passengers. (電車は多くの乗客を運んでいました。) 3) Suddenly,I rememberedl didn't ( (突然,私は宿題を持ってこなかったことを思い出しました。) ) my homework with me. 4日本語の内容を表す英文を作りなさい。 ただし, [ run, bring, carry, drive ] のいずれかを使用するこ と。また,指示があるときは指示に従うこと。 1)父はその川沿いを毎日走っている。 Let's try! every day. 2)私たちは,富が必ずしも幸福をもたらさないことを知っている。 We know that wealth does not always 3)この車は間もなくガソリンがなくなるだろう。だから今すぐガソリンスタンドを見つけなければならない。 This car gas soon, so we must find a gas station right now. (※ so ~ that.を使用) 4)そのスーツケースは私が運ぶには重すぎる。 *免許:license 5)トラックを運転するには特別な免許が必要です。 6)私の夢は,レストランを経営することです。 以下の日本語の質問に合うように, [bring ]を使用して, 2文の英語で答えを書きなさい。 (あなたは友だちの誕生日バーティーに呼ばれています。パーティーに何を持ってきますか。 また, それはなぜですか。) Sample words & Phrases bring.. to ~/This [That] is because / smartphone / present / take pictures with~/to celebrate~ Your Answer

この問題が解説を読みましたがよく分かりません。 解説の 『誰にも抜かれなかったが~』 分かりません。 易しめに教えてください。 答えはDです。 よろしくお願いいたします🙏

17 5チームでバトンの受け渡しによるリレーを行った。 5チームの最終ランナ ーは、それぞれP、Q、 R、 S、Tであった。各人の自分に関する次の発言が 正しいとき、Rの最終順位とTがバトンを受けたときの順位の和として考えら れるものはどれか。可能性があるものをすべて選びなさい。ただし、バトンを 受け取ったときの順位と最終順位が同順位の者はいないものとする。 P ずっとRの後方を走っていた Q 他のランナーを3回抜いたが、2回抜かれた R Qに1回抜かれたが、Qを1回抜き返した S 先頭でバトンを渡されたが、 転んで一気に最下位になり、そのままゴールした T 誰にも抜かれなかったが、 先頭でゴールしなかった ロA 3 口B 4 ロC 5 ロD 6 ロE 7 ロF 8 4 u

青チャなんですが，この答えってどこに載ってるんですか？探しても見つかりません，…

整式の加法·減法·乗法一 23 1| 整式の加法減法·乗法 EXERCISES み合わせをエ夫して展開(2) @1 P=-2x°+2r-5. Q=3x°ーx, B=,x-x+5のとき,次の式を計算せよ。 3P-(2(QE42A-3(Q-R)) 文 」 4-バ+(a+b-c) 基本7,8) Q+RtP 1章 の2(1) 3x-2+1との和がメーxになる式を求めよ。 (2) ある多項式に α'+2q'b-5ab+56° を加えるところを誤って引いたので、答え が-a'-4a'b+10ab?-96になった。正しい答えを求めよ。 1 プる序 や 組み合わせをエ天すること。... の せに注意。 -+(-)-(-2)+(-3)=-5であるから 18a4p3 デ+0-5r+6)-共通の式-5x が出る。 こする。b+c=x, b-c=yとおくと の3 次の計算をせよ。87612 (1) 5xy°×(-2x'y)° (3)(-24'b)°(3a'6°)? - 8a613 4 次の式を展開せよ。パ-2dbeド-C (d十 ( (2) 2a°b×-3db)?x(-a'b°)° (4)(-2ax°y)(一3ab°xy°) 42ス69 【上武大) THAHO ((1) 函館大,(2)近畿大,(4) 函館大) 直理してみる。 (2)(2x-x+1)(x°+3x-3) (4)(x°+x-3)(x°-2x+2) 闘み合わせの工夫 (3)(24,56)に (5) (x-2xy+4)(x°+2xy+4y°) 2-9 →4~8 (34-94) 5 (1) (x+3x?+2x+7)(x°+2xーx+1)を展開すると,の係数はアコ, x°の係 数は 口となる。 674325 (2) 式(2x+3y+z)(x+2y+3z)(3x+y+2z) を展開したときの xyz の係数は である。2 6re + +クス3 【千葉商大) -5r=t とおくと (t+4)(t+6) =P+10t+24 【立教大) 124227432 6 次の式を計算せよ。 →4 )となることを 利用。 (2)(x+y+22)°-(y+23-x)°- (22+xーys(x+y=23)° [(2) 山梨学院大) (X4Mブー(M-Xアー (ス-ルプt(発十N) HINT) 1 括弧をはずして P, Q, Rの式を整理してから代入する。括弧をはずすときは,内側からは ずす。つまり( ), { }, ( ]の順にはずす。 2(1) 求める式をPとすると (2) ある多項式(もとの式)をP, これに加えるべき式をQ,誤って式Qを引いた結果の式 をRとすると P-Q=R ゆえに P=Q+R 4(7)(1+a)(1-a+a")(1-α'+a")として、 3次式の展開の公式を利用する。 5(1)(ア) 2つの( )内の, どの項の積がx°の項となるかを考える。 (2) 3つの()から, xの項, yの項、2の項を1つずつ掛け合わせたものの和がxyz の項 となる。 6 そのまま展開してもよいがかなり大変。1文字について整理する。 同じ式はおき換えるな どすると、見通しがよくなる。 (1)(与式)=(b-c)(x-b)(x-c)+(cla)(x-c)(x-a)+(aーb)(x-a)(x-D) x*の項の係数は、 b-c+c-a+a-b=0となる。 (2)似た式があるから,おき換えで計算をらくにする。 例えば、y+2z=Aとおくと、 (x+v+22)°は(x+A)となる。これに3次式の展開の公 式を使う。 とみて展開。 Sc+c) P+(3x*-2x+1)=x"-x (6+c)(6-bc+c)=Dか+c° (3)の結果は公式として使 これをもとに、正しい答えを考える。 ってよい。 してもよい。 3)(x-4) (3) 類防衛大)(p.23 EX6」

この問題教えてください🙇‍♀️💦 分かるところだけでも大丈夫です…

2018年11月実施の進研模試問題 折 ここ| 令和2年度 1年数学 後期土曜請座 = 1] 回全 | 2713 の整数部分を求めよ。 以下は, この【同題】 に対する 【解答】である。 [万答】 9 く13 <16 であるから 8 ウ EERRPRRTRPERRTPERE① 79 <718 <7j6 Ag5 3く713 <4 5 7]3 の整数部分は 3 である。「 ERRHTDTERRPRPEーー①④⑥ よって, 2H3 の整数部分は 6 である。 (:) 上の【解答】は正しくない。 斉っている部分を①-⑦から 1っや 人 【瑞題 2は {21 . 。の不 2ミュー -①, すみ0・ -⑨がある。ただし, cは定数とする。 6 (G) 不等式〇を解け。 (2) 不等式①②を同時に満たすァ が存在するようなoの値の範囲を求めよ。 (配点 10) - (配点 10) nm 還。<O にjsひる 7 の吉大電を 員