微分積分についてです。 (3)で増減表を書くと、赤マルをしている部分の符号がおかしくなってしまいます。増減表がおかしくなってしまうこと以外、最大値や答えの式は全て正しいです。 自分ではどこで間違えてしまっているのか考えても分からなかったため、教えて頂きたいです。 よろしくお... 続きを読む

(2) M(x) = psdx = px +62 ((A)=0+4 M(0) = Pl+ (2=0 C= = - Pil_5.2 ((x) = ((x-1) (0≤xel) -Pl g MIX) (3) 01x) = - 5 M²) dx = x o'(x) J - St³) dx = -— 5(x-1)dx = -—-— (£±x²- 1x + (3) (メー / 1 = lx EI 0 (0) = 0 ₤41 0 (0) = (3=0 0 Pl ET 01 I Q(x) 0 Pl² 2EI EI よって(x) EI 5.2 0(x) = (x²-6x) (0≤x≤1) x=lのとき最大値 Pla 201 -

写真の①②③の式変形の仕方が分かりません。 誰か教えて頂けませんか🙇🏻‍♀️

(2) S=f'{x²+k—(2ax—a²+k)}dx+ſ² {x²+k−(2ßx−ß²+k)}dx fallegast = S(x-a)²dx + ²(x− B)²³dx PSD 8 + S = [ {} (x − a) ³] + [ + (x − 8)³] 25.76 1 t t 1 = (1-a) ²-1 (1-8) ² 3 3 1/B-a 2 - 1 (³2²) ² - ²1 (978) ² \ = 3 2 (3) (1) th (B-a)³ 12 21 t= ·() ..... 0 a+B 2 24.32 R② OXCRYP 2③ =$I=0=1 St-* SAO

積分の体積の問題です 黄色マーカーで引いたところの解説をお願いします

基礎問 226 123 回転体でない体積(ⅡI) 2⑦ 次の問いに答えよ. 12 (1) 定積分 1fpdt を求めよ。 (2) 不等式 z'+y2+log (1+22) log2 ......(*) で表される立体Dにつ いて (ア) 立体Dを平面 z=tで切ることを考える. このとき, 断面が存在 するような実数十のとりうる値を求めよ. (イ)(ア)における断面積をS(t) とする. S(t) をtで表せ. 立体Dの体積Vを求めよ. (ウ) 第6章積分法 精講 (1) 分数関数の定積分は,次の手順で考えます。 ① ｢分子の次数<分母の次数｣ の形へ ② f(x) ③②の形でなければ、 分母の式を見て 因数分解できれば, 部分分数分解へ (89 因数分解できなければ, tan0の置換を考える (90) (2) 立体Dの形が全くわかりませんが, 122 によれば断面積を積分して求めら れます。 だから立体の形がわからなくても、断面積が求まれば体積は求めら れるのです.そのときの定積分の式を求める作業が(イ)で, 定積分の範囲を求 める作業が(ア)になっています。 1+t2 "'(x) 解 答 (1) Softpdt=f'(1-14ps) at=1-So1tradt 1+t2 ここで, Softpdt において,t=tan0 とおくと 90(1) = S₁³ do = 7 4 -dxの形を疑う (89) 1+t2 t0→1 dt TL 1 do 00-E docosey だから、∫otpad="1+lando cos2d よって,Strat=1- 1+t2 π (2) (ア) (*) z=t を代入して ²+y² ≤log2-log(1+t²) ......① この不等式をみたす実数工、リが存在するこ これが断面が存在す とから, るということ log2-log (1+t²) ≥0 2≥1+t² = 1²≤1 " -1≤t≤1 立体Dの平面 z=t (-1≦t≦1) による断面はxy平面上の不等 式①で表される図形で,これは (半径) が log2-10g(1+1)の円の (イ) 周および内部を表すので 22² +7² {/² S(t)=z{log2-log(1+t)} (→) V=r{log 2-log(1+t²)}dt =2zf"{log2-10g(1+t)}dt =2zlog2-2x(t)'log(1+t)dt =2xl0g2-2x|tlog(1+t)+ 25 24 psdt 21² =4nf1+₁ dt-4(1-4)=(1-x) 4π 1+t2 2 ポイント 演習問題 123 ◆これが z=tで切る ということ 227 <S(t) は偶関数 87 (1) 部分積分 2 注∫_{log2-log(1+t^2)}dt = f_log1fFdtと変形してしまうと 定積分は厳しくなります。 回転体でない体積の求め方は I. 基準軸をとって ⅡI. 基準軸に垂直な平面で切ってできる断面の面積 を求めて ⅢI.ⅡIの断面積を積分する y≧0≦z≦1で表され 4つの不等式x+y-z, る立体Dについて,次の問いに答えよ. (1) 立体Dの平面 z=t による断面の面積S(t) をtで表せ. (2) 立体Dの体積Vを求めよ. 79 第6章

青チャートI Aです この式変形が、左辺の言っていることはわかるのですが、それをどうしたら右辺になったのかわかりません

62 重要 例題 170 曲面上の最短距離 右の図の直円錐で,Hは円の中心線分ABは直径, 本面 OH は円に垂直で, OA = a, sin0= 1/23 とする。 点Pが母線 OB上にあり, PB= とするとき, a 3 点Aからこの直円錐の側面を通って点Pに至る最短経 路の長さを求めよ。 241038 解答 AB=2r とすると, △OAH で, AH = r, ∠OHA=90°, 1/3であるから=1 sin0= a 側面を直線OA で切り開いた展開図 は、図のような, 中心 0, 半径 OA=αの扇形である。 中心角をxとすると, 図の弧 ABA' の長さについて 2ла• 基本 149 指針▷ 直円錐の側面は曲面であるから, そのままでは最短経路は考えにくい。そこで,曲面を広 げる,つまり 展開図で考える。 側面の展開図は扇形となる。 なお,平面上の2点間を結ぶ最短の経路は、2点を結ぶ線分である。 x 360° = =2πr であるから A a 3 217 a• 2 9 B PSDOCS A' 14814 HAMAS USA.9 X a VMIJA 00000 HO13-JOHA SUSHED THE „HƆA, TƆA ---3---- JOHD AMI EV H r x=360°=360° 1/3=120° a 3 a 3 ここで, 求める最短経路の長さは、図の線分 APの長さである 2点S, T を結ぶ最短の経路 から、△OAP において, 余弦定理により, は、2点を結ぶ線分 ST AP2=OA2+OP²-20A・OP cos 60° =x²+1 + (-1/a)²-2a.. AP>0であるから、求める最短経路の長さは7a S.S S O YB LIGE A(A) AVであ MA 弧ABA'の長さは、底面の 円の円周に等しい。 T

1枚目の大問2の(3)(4)、大問3の(2).(3)が分かりません😢 2.3枚目は解説です。細かく教えてくださると助かります。大問3の(3)の解説続き切れてます🙇‍♂️

2. 次の式を因数分解せよ。 (1) 4%5ーoの)二5%c一の) 上c2一の (⑫) 42が2上の十のc(5 6)上cg(c上の十222c 3) 2(ぁーの7上0c一の7?上c(2一の2二862c (④ 。(4寺の(5 To)(c上の 二42c 3. 次の式を因数分解せよ。 Q①⑪ |(%2L2%(%7上2一4)T3 ⑫ (%y+1(*+1)(ゅ上1)上 3) (*ー1)(xー3)(*ー5)(*ー7)十15 ⑭ (*十1)(*填2)(*十3)(x 6)一3x2

よく分からないので教えてください！🙇‍♀️

再の主るせま=!還の% SL PO 下責の新生セサキ平戸の % "々科=)マさてき(テー0001) ! の8 ユマく導テッ平年の%9 し すま(16光提守きつをイー理そをる 3 COWの中の訂3Wpテ001 の 4宙下の 000っ導天っ面のココ どー) Tlのする全Y生一硬間の と羽挟の拓肖簡イのっ とま0々ココ 上 て軸3テ 呈の%6」 人打のつま1 eo 1骨るて交還半 還導|要具 まる2 2凡人 ィタNFな生還 ままっ]\な TKf%0T る定補 人の3 000t っ+すマネ重そ

わからなかったです。 教えていただけると嬉しいです。

回 GPSD ]辺の長さが8 の正三角形 ABC を庶血 ュ MD !形ABC を庶とし。PA =PS =PC 5 であるWANGG のMe ーー

この問題の(2)(3) 教えてください！！！！ 解答読んでも理解できませんでした🙇‍♂️ 特に線が引いてあるところ…

也多学 全題D| 最大値・最小個の時芝 箱の中に。 1から 10 までの整数が 1 つずつ書かれた 10 枚のカード記 この逢の中からカードを1枚取り出し。 青かれた数字を記名して第のhat この操作を 3 回繰り返すとき, 記録された数字について, の確 (1) すべて6以上である確率 (3) 最大値が 6 である確率 (2) 最小値が6である確率 トマ

どう計算すればこうなりますか？

NG 移四上交細科生還ESWPSDRE N Knvマ レののソン で ンマプーデマ 5 ニー ニニァィ63 上62上・二人二・・十ヶ十1 ん ュ ど(々) =

🔷青チャートより 〇の部分は、なぜ1≦x＜y＜zとせずに 0＜x＜y＜zとしているのでしょう？ 自然数だったら良いから、(1)と同じ様に 1≦…としてはダメなのでしょうか？🥵 わかりません。。教えてください🙇🏼‍♂️

gm132 oe 次の等式を測たす自然数, Y =の組をすべて求めよ。 (0 同守 人 1ょ上。1 (0) xyz=x+y+z (xyる2) の キオマキテー1 (rcyc re リリ ーー 指針- sysz。 rcy<』 などの条件(不等式)がつく場合も。 人80 が和、 (0 条作OX raygzからェSu る さちォである。このことを利用する> 次のようにして6 つの不等式ゆー人の を作ることができる。 ・ MYW 『 FTDcses。 ae se ararキキー テッキー 1 1 Ts oe ye aya ry 3 。 ま 富 9る Ps の-④は特の絞り和みには使えない。 の を利用し。 まず ャの組 (ry) を 。 ーー (文字式) (自然) の形の不き式を作り出すことがカギとなっている、 でい (の Ocr<y<zであるから <エ<十この不き式を利用すると エエ<エエャ<ままよ ょsoて <1 から =>3 となるが, これはぇの作を級れずダメー 1<計から導かれる>og を 用して, まずェの値を絞る。 EN 匠 方和式の自然数解 不等式にもち込み値を絞る <i<き テ 立 答 四() 1gxsys であるから。 yzニャキッ=ミエ=エテニ3 | psd の辺をの よって xys3 で宰ると ad ゅえに。 Grの=GL 0.G. 29.る で1に 1] (Gr, =(1, 1) のとき, 等式は =2+テ パテー1。ッー1 をもとの香式 これを満たす自然数=はない。 …… の 9 【2] G, め=Q, 2) のとき。 等式は 2z=3+ぇ Mod よって <=ニ3 このとき*ミyミ<は満たされる。 でこの条件を油たすかどうか [3] な め=, 3) のとき。等式は 3z=4+ェ の中をれずに よって <=2 このとき, >となり不直。 にから ey の=G. 2.3) CCcr<y<2ymぁaか<エ<エ バテ H の まって にキャよ<よキュュキュ き ェ pk icもkor sms 1 CS