解答の線引いてあるところの変形というかこの比を初見で考えるためにはどのような思考をすればい良いですか？(写真3枚までしか貼れないので問題1ページめ飛ばしてます。必要でしたらコメントいただければそこに貼らせていただきます

BOAを下ろすと、OH- 意味について考えよう。 QAB形の場合に、生理の意味につ ウ から (3) AOAB が∠ADBの鈍角三角形の場合に、(2)の下線部(a)(0)について 考察すると より MはPCの中心になり ONFAMF=(OM-AM)(OM+AM) より、直OMと円 C の交点のうち、右の図の ように0に近い方を P. 速い方をQとおくと より、ABをする間の使用をCとすると、さん 辺 a. b = OM-AM- であるから B AOQA CO ケ が成り立つ。 OM-AMP- よって、定理より AOQA CO カ が成り立つ。 ウ の解答群 Pl M キ の解答群 04 H 0 OB-OH ① OB BH ② OA OH A ③ OA-BH ④ OH BH ⑤ -OB OH ⑥ -OB BH ⑦ OAOH ⑧ -OA BH -OH-BH lacos ZOAB ① acos ZOBA 15 cos ZOAB ④ cos ZOBA [③] ②lacos AOB cOS ∠AOB ク の解答群 I の解答群 OP OM ① OP-PM OM OQ 0 OB-OH ① OBBH ② OAOH 3 OA - BH ④ OHBH ○○○ ③ OP-OQ ④ 0QQM ⑤ -OP OM -OP-PM ⑦OMOQ ⑧ -OP OQ -OQ.QM オ の解答群 [0 OP-OM ⑩ OPPM ②OMOQ ③ OPOQ ④OQ.QM ケ の解答群 AOQB カの解答群 ① AOMH ② AOHP ③ APQA ④ APQB AHBM AOQB AOMH ③ △PQA ④ APQB ②AOHP ⑤AHBM (数学 II. 数学 B. 数学C第6問は次ページに続く 24- 25-

下線を引いた部分で、なぜsinα、cosα が導けるのかが分かりません。ご教授願います。

る。 大値を求めよ。 重要 例題 168 図形への応用 (2) 00000 |点Pは円x2+y2=4上の第1象限を動く点であり,点Qは円x2+y2=16上の第 2象限を動く点である。ただし, 原点0に対して,常に ∠POQ=90°であるとす る。また、点Pからx軸に垂線 PH を下ろし,点 Qからx軸に垂線 QK を下ろ す。更に ∠POH=0 とする。このとき,△QKH の面積 S は tan0=7[ き最大値 したがって、 できる。 をもつ。まず、こ をとる。 [類 早稲田大 ] のと 重要 165 指針 △QKHの面積を求めるには,辺KH,QKの長さがわかればよい。そのためには,点 Pと点 Qの座標を式に表すことがポイント。 半径rの円x2+y2=r2上の点A(x, y) は, x=rcosa, y=rsina (αは動径 OA の 表す角) とおけることと, ∠POQ=90° より, ∠QOH = ∠POH+90°であることに着目。 OP= 2, ∠POH=0であるから,Pの座標は (2 cos 0, 2 sin 0) LQOHでとる 0Q=4, ∠QOH=0+90° であるから, Qの座標は (4cos (0+90℃), 4sin (0+90°)) 解答 Cが消去できた よって、以後は BA を考えればよい。 すなわち y 269 4 とっては 4 いけない (-4sin0 4cos0 ) 2 章 ただし 0°<0 <90° P K Ind O 6H2x =2(2cos20+4sinOcos0 ) 2 三角関数の合成 ゆえに S=1/23KH･QK=1/12 (2coso+4sind) Acos0 =2(1+cos20+2sin20)=2{√5sin(20+α)+1}|三角関数の合成。 三弦定理 sin 角 〒 2x (外接円の半 ただし, αは sinα= 2 COS α = /5 √5 , たす角。 0° <α <90° を満αは具体的な角として表 すことはできない。 0° <0 <90°から →積の公式を脱 B=2のと (0°<) a<20+α<180°+α (<270°) よって, Sは20+α=90° のとき最大値12 (√5+1) をとる。 20+α=90° のとき COS a tan20=tan(90°-α)= =2 tan a sina ゆえに 2 tan 1-tan20 =2 よってtan20+tan0-1=0 1+√5 (A)となる teが最大とな Cが正三角形 0° <6 <90° より tan0 0 であるから tan0= 202 |sina= 15. Cos a=1/5 √5 α √5 tanについての2次方 程式とみて解く。 7. Ln 0° 0/100 の風)

この問題の①なのですが、コサインで表してこの答えになったのですが、サインじゃなきゃいけないのでしょうか。またコサインでもよかったら合ってるか間違ってるかを教えていただきたいです。

R9 PR ③ 148 π 極座標が (1, である点を通り,始線OX に平行な直線上に点Pをとり,点QをOPQが 正三角形となるように定める。 ただし, OPQの頂点 O,P,Qはこの順で時計回りに並んでい るものとする。 (1)点Pが直線l上を動くとき,点Qの軌跡を極方程式で表せ。 (2)(1) で求めた極方程式を直交座標についての方程式で表せ。

どうやって見たら－y,xになりますか？ y,－xしか考えれません💦

98 (1) 0° <0<90° とする。 右の図に おいてQの座標をx,yで表し, y↑ 1 203 T ← (1) の (ア)~(ウ) を P(x,y) 90°+0 Do 1x 90°+0 の公式として覚え ておく。 (3)√3 直線 とする 右の図 求め 次の等式が成り立つことを示せ。 (ア) sin (90°+0) = coso (イ) cos(90°+0) = - sin 0 (ウ) tan ( 90°+0) =- 1 tan -1 (2) 三角比の表を用いて、次の三角比の値を求めよ。 (ア) sin 155° (イ) cos 140° (ウ) tan 110° 01=0203 100 解答 (1) Pからx軸に垂線PH, Q から 0 nial Onst y軸に垂線 QK を下ろすと 1 Q △POH=△QOK よって Q(-y,x) K 90°+0 P(x,y) 200 0mg+1 x (ウ) tan (90°+0)=- = また x=coso, y=sin0 (ア) sin (90°+0)=x=cos0 (イ) cos(90°+0)=-y=-sin 0 coso -y - sin (2) (ア) sin 155°=sin (180°-25°=sin 25°=0.4226 [別解 sin 155°= sin(90°+65°)=cos65°=0.4226 (イ) cos140°=cos (180°-40°)=-cos 40°=-0.7660 [別解 cos140°=cos(90°+50°)=-sin 50°=-0.7660 (ウ) tan110°=tan(180°-70°)=-tan70°=-2.7475 99 0° 0 ≦ 180°のとき, 次の等式を満たす 0 を求めよ。 0 解答 0500 0 H1 x 0 0< 図から 20 tan 0 (2) cos 180°0の公式 tan (180°-0)=-tan (3) tan 18800( 図から (2) 8 mi 半径1の半円を利用 する。 sin (180°-0)=sin0 cos(180°0)=-cos 図から

次の問題が訳が分からないのですが、まずどの様な思考プロセスでやっていくのでしょうか？どなたか解説お願い致します🙇‍♂️

316 正八角形ABCDEFGH において, AB=a, AH = とすると *, AD, AG a, b c k t. A b B H G D F E

線を引いたところがわからないです

数学Ⅰ 第4章 図形と計量 練習問題③ (教科書 pp.137-144) ~問題 A~ 教科書の例、例題レベル 1 [サクシード数学Ⅰ 重要例題99] (1) 0°<8<90° とする。 右の図において Qの座標をx,yで表し、次の等式が 成り立つことを示せ。 (ア) sin(90°+0)=coso (イ) cos(90°+0) = -sin 0 y P(x,y) 90+0 -1 1x 2 サクシード麦 0°M180°のと (1) sin 0= (ウ) tan (90°+0)= 1 tan (2) 三角比の表を用いて,次の三角比の値を求めよ。 (ア) sin 155° (1)(3) (イ) cos 140° (ウ) tan 110°

三角関数 解説の下から3行目、tan2θ=〜の式変形が分かりません 教えてください！ 青チャート　数ⅱ　例題168

重要 例題 168 図形への応用 (2) 000 点Pは円x+y2=4上の第1象限を動く点であり,点Qは円x+y=16 上の第 る。また、点Pからx軸に垂線PHを下ろし, 点Qからx軸に垂線QK を下ろ 象を動く点である。 ただし, 原点0に対して,常に ∠POQ=90° であるとす す。更に∠POH = 0 とする。 このとき, △QKHの面積Sはtanのと 指針 最大値をとる。 [類 早稲田大 ] 重要 165 △QKH の面積を求めるには, 辺KH QK の長さがわかればよい。 そのためには,点 Pと点Qの座標を式に表すことがポイント。 半径rの円x+y=y2上の点A(x, y) は,x=rcosa, y=rsina (a は動径 OA の 表す角)とおけることと,∠POQ=90°より,∠QOH=∠POH+90°であることに着目。 10P=2, ∠POH=0であるから, Pの座標は (2 cos 0, 2 sinė) 0Q=4,∠QOH=0+90° であるから,Qの座標は (4cos(+90°), 4sin (0+90°)) すなわち (4sin 0, 4cos0 ) ただし 0°<0 <90° ゆえに 512KHQK=1/2(2cos0+4sind).Acos0 =2(2cos20+4sin Acos 0 ) YA 4 2 P -4 K 0 H2 x =2(1+cos20+2sin20)=2{v5sin(20+α) +1}| 三角関数の合成。 ただし, は sina= 1 2 COS α= √5 √5 E 0° <α <90° を満 αは具体的な角として表 すことはできない。 またす。 0°<<90°から (0°<) α <20+α<180°+α (<270°) よって,Sは20+α=90°のとき最大値(5+1)をとる。 20+α=90°のとき tan20=tan(90°-α)= 1 COS a sinq= COS α = =2 tan a sin a ゆえに 2 tan 1-tan20 =2 よって tan20+tan0-1=0 tanについての2次方 程式とみてく。 <<90° より tan 0 0 であるから tan0= 1+√5 2

至急！この問題を順序立てて解説して欲しいです！お願いします。

14 右の図のような曲線 y=-x²+6x (0 ≤x≤6) がある。 この曲線上の点P(x,y) からx軸に 垂線PHを下ろす。 このとき, △POH の面 積Sを最大にするxの値を求めよ。 p.223 A S y=-x2+6x P(x,y) H 6 1

数Cベクトルの内積問題です。 線を引いたところなんですが、どうしたらPOHやPOKの角度がわかるのですか？？

父点を 700A = 2,OB=3,∠AOB=60°の△OAB の外心をPとする。 (1) 内積 OA･OB, OP･OA, OP･OB を求めよ。 (2) OP = x OA + OB を満たす実数x,yを求めよ。

（3）で、〇がついている式ができる理由がわからないので教えて欲しいです🙏🏻

(1 *172 正六角形ABCDEF において AB=d, AF = とする。 (1) AC, AD, AÉ を,それぞれ at で表せ。 対角線 CE と DF の交点をPとするとき, AP を a で表せ。 対角線 BF と線分 AP の交点をQとするとき, BQQF を求めよ。 例題26