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sinθ＝cos(π/2-θ)より、
sin(θ+π/3)＝cos(π/2-(θ+π/3))
＝cos(π/6-θ)
ならあっていますが、あなたの答えだとあっていませんね。
どこが違っているかというと、OHの式から違っています。
OH＝s・cos∠POH
＝s・cos(π/2-α)
→ 1＝s・cos(π/2-α)
(r,θ)＝(s,α-π/3)
→ (s,α)＝(r,θ+π/3)
から、
1＝s・cos(π/2-(θ+π/3))
＝r・cos(π/6-θ)
なら良いかと思います。
あなたの図を借りると、∠POHはπ/2-αになってませんか？
解答の図では、∠POH＝α-π/2になります。
なぜこの違いができるかというと、αが90度より小さいか大きいかによります。
あなたの図では、αは90度より小さく、解答の図では、αは90度より大きいのです。これによる違いです。
この点Pは直線l上を動くのでどちらの場合も考えれると思い簡単そうな方を図示したのですが間違ってますかね。
間違ってないですよ、考え方は。
ですが、この回答の最初に示したように、
OHの式が違っているので、答えも違ってしまっています。
すいません。返信遅くなりました。
OHの式のどこが間違っているのかが、いまいちわからないのですが、どこでしょうか。
写真に追加しました。
ちなみに、三角比の性質を使って式変形すると、
cos(π/2-θ)＝sinθ
が成り立ちますので、
最後から2番目の式である
1＝r・cos(π/2-(θ+π/3))
→ 1＝r・sin(θ+π/3)
と書き替えることができるので、
答えの極方程式と一致します。
ありがとうございます
回答ありがとうございます。
π/2-aがOHの角度の時とPがHを超えた場合a-π/2の角度になると思うのですが、なぜπ/2-aなのでしょうか。