⑵がわかりません。お願いします

2節 導関数の応用 211 問8 次の関数の極値を求めよ。 また、そのグラフをかけ。 (1) y=1/ 1 -x4+. 4 (2) y=x-2x3 3

(2)の問題です。 写真の青マーカーの部分がなぜそうなるのか分かりません教えていただきたいです🙇‍♀️

反復試行の確率と条件付き確率 期末 タイムリミット10分 さいころを投げて,次の規則にしたがって数直線上の点Pを動かす。 ただし, 点Pは最初 原点 (0の位置)にあるとする。 規則: 1, 2, 3, 4の目が出たとき,正の向きに1だけ動かす。 56の目が出たとき, 負の向きに2だけ動かす。 (1) さいころを6回投げ終わったとき, 点Pが3の位置にある確率は [アイ] であり, ウエオ [カキ] 点Pが原点の位置にある確率は である。 [クケコ] (2) さいころを6回投げ終わったとき,点Pが原点の位置にあって, しかも途中でも原点の 位置にとまっていた確率を求めよう。 途中で原点の位置にとまるのは, さいころをサ 回投げ終わった後である。

ここの式変形の仕方を教えていただきたいです、

第4問 数列 (1) 数列{an} の初項をα, 公差をd とすると, 第3項が5であるから a+2d = 5 •..... ③ 第9項が17 であるから [A] [A] 等差数列の一般項 a(x-a) (x-B) x+c=0の2つ ると a+8d=17 ...... ④ ③ ④ より a=1,d=2 よって 初項α, 公差dの等差数列{a} の 一般項は an=a+(n-1)d an=1+(n-1)・2 an=2n-1 また、数列{bm} は公比が3で, 初項bから第4項までの和が40であるから b₁(34-1) =40 <B 3-1 b1=1 40b1 = 40 よって b=3n-1 C B 等比数列の和 初項α, 公比rの等比数列{a} の初 項から第n項までの和 S は r1のとき n≧2のとき また Sn = arbi+abk =abi+a+b+1 ()..... 3S=3ab=akbk+1 == K D =abu+1+ab+1 ( 3) ①-②より H -2S„=a1b1+ +(ak+1-ak) bk+1-an bu+1 = a1b₁+2b+1-anbn+1 よって n-1 =ab+2.3bk-anbn+1 k=1 = a1b1+6bk-anbn+1 -2S,= 1.1+26-3-1-(2n-1)-3" S= = r-1 a(-1) a (1-2") 1-r [C 等比数列の一般項 初項α 公比rの等比数列 {a} の一 般項は an=arn-1 ID ......② 1-(+) 等比数列{6} の公比が3であるか ら bn+1=3bn Mio E 「E 等差数列{a} の公差が2であるか ら ak+10k=2 k=1 -2S=1+ 6(3-1-1) 3-1 --(2n-1).3" < B したがって Sn=(n-1).3"+1 (土) ......⑤ なお, ab=1.1=1であるから, ⑤はn=1のときも成り立つ。 (2) 数列{cm} の初項から第n項までの和をU, とすると Un=n2+4n まず c1 = U15 F n≧2のとき CR = Un-Un-1 - F (第1回9) [F 数列の和と一般項 数列{a}の初項から第n項ま 和をSとすると 41=S1 n≧2のとき a=S-S-1

解答の2、3行目がわかりません教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

②は,次のような太郎さんの構想により証明できる。 本基 一太郎さんの証明の構想 頂点Bから直線 CA に垂線 BH を下ろすと, BC2=BH+HC2 が成り立つ。 以下の ここで, △BHA において AH=CcOS ウ I BH=csin ウ オ である。 よって BH=オ, HC= HC=エ +6, BC = a である。これらを BC2=BH2 + HC2 に代入する。 央中 1(E) ウ の解答群 ◎ 90°+ ∠ABH ① 90° + A ② 90°+C ③ 90° + ∠CBH S ④ 180° ∠ABH ⑤ 180°-A 180° C)-(0) 180°-4CBH ( I オ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) C SA ①- ccos A ②csin A-csin A n.28 3

条件pの意味がわからないので教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️💦

[21 三角形の辺と角 △ABCにおいて辺BC, CA, AB の長さをそれぞれa, b, cとし, ∠CAB,∠ABC, ∠BCA の大きさをそれぞれ A, B, Cとする。 (1)△ABC が存在し, △ABCの最大の角がAであるとする。 次の条件~sのうち, △ABC が鈍角三角形であることと同値な条件は 条件: cos A < 0 条件: B<90° かつ C < 90° ア O 条件g: B+ C <90° 条件s : 62+c2<a

97番なのですが、回答には式を整理するとと省略されており、ベストな計算の仕方が分かりません。地道に展開していくしかないのでしょうか

D.40 P.40 (1)x+x2+1=0 (2)* x+4=0 07xについての3次方程式 x+(a-3)x2+ (−2a+b+3)x+a-b-150の1つの 解が3+√3iであるとき,実数a, b の値を求めよ。また,他の解を求めよ。 AJ 93 方程式 x+ax²-bx-4=0が1と2を解にもつとき、定数α, bの値を求めよ。 00

この連立方程式はどのようにとけばいいのですか？類似の問題が全て解けません…。

[21+2m+n+8=0 351-7m+n+74 = 0 [6Z+n+36=0 B l=-4,m=6,n = -12 ① ② ③ より JO よって, 円Cの方程式は x+y-4x+6y-12=0 点 (a, a+2) が円C上にあればよいから ' + (+2)-Ag. ・・・ ...(2) (0円 ( 点(a,

(2)って何故このようになるのでしょうか

130 第2章 2次関数 Check 例題 69 最小値の最大・最小 *** 例題 7 (1) y= (2) y= 岐阜大・改) (ア (イ は実数の定数とする. 本の関数f(x)=x+3x+mmの定数における最小値を おく. 次の問いに答えよ. ただし, m (1) 最小値g をmを用いて表せ. (2)の値がすべての実数を変化するとき, gの最小値を求めよ. 考え方 (1) 例題 68と同様に考える. 軸が定義域に含まれるかどうかで場合分けする。 (2)(1)で求めたg をmの関数とみなし, グラフをかいて考える。 9432 32 解答 (1)f(x)=x2+3+m=xt- +m- グラフは下に凸で, 軸は直線 x=- (i) +222のとき 7 つまり,<- のとき グラフは右の図のようになる. したがって,最小値 g=m²+8m+10(x=m+2) 3 (ii) m≦! ≦m+2のとき 2 つまり、1ma12のとき 3 場合分けのポイント 例題 68 (1) と同様 NT mm+2 小太郎 322 2 グラフは右の図のようになる. したがって, 最小値 最小 m m+2 9 g=m- x=- 4 3 x= 2 「考え方 y お 解答 (1 (iii) m>-- のとき グラフは右の図のようになる。 したがって,最小値 g=m²+4m (x=m) (2)(1) より,gmの関数とす ると,グラフは右の図のよう になる. -4 72- 3 最小 mm+2 94 2 (iii) (vi) m軸,g軸となるこ 注意する よって,gの最小値は, (i) -6(m=-4 のとき) 10 m 15 大気 (ii) 4 23 小 最小 4 F 練習 *** を求めよ. 69g をmを用いて表せ. また, m の値がすべての実数を変化するとき,gの最大値 xの関数f(x)=2x2+3mx-2mの0≦x≦1 における最小値をgとするとき *

オ、カの問題です 解答の下線部の部分はどのように計算したら求められるのか教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

a を正の定数とし,f(x)=x2+2(a-3)x-a²+3a+5 とする。 2次関数y=f(x)のグラフの頂点のx座標をするとカ=アαである。 1≦x≦5 における関数y=f(x) の最小値がf(1) となるようなαの値の範囲はイ である。 また, 1≦x≦5における関数 y=f(x) の最小値がf(p) となるようなαの値の範囲は <a≦ウである。 したがって, 1≦x≦5 における関数 y=f(x) の最小値が0であるのはα= エ または オ a= のときである。 p.134 力

なぜ頂点のX座標を平方完成すると最小値が出るのか分かりません 教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

⑨ 頂点のx座標, y 座標の最小 9 αを定数とし,f(x)=x2-2(2a2-5a)x + 10α-20a +34a2+5 とおく。 2次関数 y=f(x)のグラフの頂点の座標はア である。 a2+オ イα,ウα'+エ [カキク] αが実数全体を動くとき、頂点のx座標の最小値は である。 ■ケ