数IIの二次関数の問題です。 青線部分の式の変形の仕方が分からないため、 どのように計算すれば良いのか教えてください。 よろしくお願いします。

解 (1) 3x+y= 6 より y = 6-3x よって xy=x (6-3x) = -3x2 +6x = -3(x-1)+3 ゆえに,xy は ･① EXO5 x=1, y=3のとき 最大値3 (2) x+y=1 より y=1-x 2 x≧0, y = 1 - x≧0であるから 0≤x≤1 ③③ ②を2x2+y2 に代入すると ... x=1のとき 最大値3 x=1を①に代入すると y=6-3・1= 3 したがって, xy は 2x2+y2 = 2x2 +(1-x)^ 3x²-2x+1 2 √3(x-1) + ²/ 3 xyA ... 3-- 1: 1+(²+²) A 12 x 2 2 3 Mets 42x2+y2 01 3 1 x yの y = と変 る。 xyは とな はx する 変 yo ! 範 直y②すこ 2

90. 指針の図では四角形ADGEとCDFGが円に内接すると考える解き方が書かれていますが、全ての四角形は円に内接できるのですか？

引き, り立 道大] れぞ の円 。 り, 0 る。 0 う。 ÉÉÉ 重要 例題 90 方べきの定理と等式の証明 |円に内接する四角形 ABCDの辺AB, CD の延長の交点をE, 辺BC, AD の延 長の交点をFとする。 E, F からこの円に引いた接線の接点をそれぞれS, Tと するとき,等式 ES2+FT2=EF2 が成り立つことを証明せよ。 指針 左辺の ES', FT" は, 方べきの定理 ES' = EC･ED, FT2=FA･FDに現れる。 しかし,右辺のEF2については同じ ようにはいかないし, 三平方の定理も使えない。 そこで,EとFが関係した円を新たにさがしてみよう。 まず,Eが関係した円として, △ADE の外接円が考えられる。 そして,この円とEF の交点をG とすると, 四角形 DCFG も 円に内接することが示される。 よって、右図の赤い2円に関し, 方べきの定理が使える。 121 METS CHART 1点から 接線と割線で方べきの定理 [SPLAT 答 方べきの定理から ES2=EC･ED FT"=FA･FD AADE の外接円と EF の交点を G とすると (3) <EGD=∠BAD また、四角形 ABCD は円に内接する から <DCF=∠BAD ③ ④ から ①, ...... ①. ⑤から ②⑥から したがって ∠EGD=∠DCF ゆえに、四角形 DCFG も円に内接する。 ------ よって、方べきの定理から B EC･ED=EF・EG ・・・・・・ FA･FD=FE・FG ⑤, ES2=EF･EG FT'=FE・FG ES2+FT"=EF (EG+FG) = EF2 1253-663101 ☆ T E F B パッ 練習 右の図のように, AB を直径とする円 0 の一方の半円上に 90点をとり、 他の半円上に点Dをとる。 直線AC, BD の S Do <EG+FG=EF D 基本 89 (**) 011000 E 円に内接する四角形の内角 は、その対角の外角に等し い。 SORER O 1つの内角が,その対角の 外角に等しい。 G P の位置関係

確率の問題です。分からないので教えてください。

(4)5色の絵の具を使って、 右の図のA~E を塗り分ける。 同じ色を何回使ってもよいが,隣り合う部分は異なる色にする場合, 何通りの塗り方があるか。 S&UIA METSKEJRID さ C D A E B

⑴の-5/2<α<-9/4からなぜ-3≦α<-2となるのかがわかりません。-5/2は-2.5ですが、≦だと-3が含まれますよね？そこがよく分からなくて、、詳しく教えていただけると嬉しいです

練習問題 2 2次方程式の解 xの2次方程式 2x2kx+k+6=0... ① について,次の問に答えよ。 アイ ± ウエ [オ] (1) k-5のとき, 方程式 ① の解はx= この2つの解のうち小さい方の数をα とすると, n≦a < n +1 を満たす整数nの値は n= カキ である。 である。 (2) (1)で求めたnに対して, 方程式 ① が x = n を解にもつとき, kの値はん=クケとなる。 このとき, 方程式 ①のnと異なる解はx= である。 METSA PAMA (3) 方程式 ⑩が重解をもつようなんの値とそのときの方程式 ①の重解を求めると,ゆ k=サシ のとき, 重解はx=スセ k=ソタのとき, 重解はx=チである。 解答 を大切さ (1) k = -5 のとき, 方程式 ① は 2x2+5x+1 = 0すると -5±√5²-4・2･1 解の公式により -5± √17 x= = 2.2 4 問題文の空欄の形から 解できないと予想でき -5-√17 2=1E-XS] よって α = 4 142583) S 4 <√17 < 5 より, -5<√17 <-4 であるから 16 <17 <25 より -10 <-5-√17 < - 9 II - |8 - 7S| 0.85 4<√17<5 2015-5-√17 9 012 6-=x 各辺を1倍すると ゆえに <- 2 4 4 03-4>-√/17 >-5 5 9 (不等号の向きが逆に すなわち,// <a-d であるから 2 4 に注意) したがって n=-3 Key -3≤a <-233

⑵がどうしてそうなるのかわからないので、解説して欲しいです🙇‍♂️

! ーーwーこ [9] 和 Sー1-1十2.4二3.42 上 AI タタ・4ヶー1 を求めたい。 次の問いに答えよ。. [ ⑪ 次の空欄を埋めよ。 (各 3点) 和を求めるためには, S-| (⑦) 5を求めたらょい。 $S=1・1十2-4二8.42 上 Metsse 二 が・4!ー1 N [⑦= 1.4+276すーーゴマ) 1 2