(1)のp(k)について、残りのk-2枚の色の決め方をもし3c3にしてしまうとどんな問題が起きますか？

10 確率の最大値 赤、青、黄3組のカードがある. 各組は10枚ずつで, それぞれ1から10までの番号がひとつず つ書かれている。この30枚のカードの中からん枚 (4≦k≦10) を取り出すとき 2枚だけが同じ番 号で残りの (k-2) 枚はすべて異なる番号が書かれている確率を(k) とする. (1) p(k+1) p(k) (4≦k≦) を求めよ. (2) p (k) (4≦k≦10) が最大となるkを求めよ. (福岡教大/一部省略) 確率の最大値は隣どうしを比較 確率p (k) の中で最大の値(または最大値を与えるk)を求める 問題では,隣どうし[p(k)とp(k+1)] を比較して増加する[p(k)≦p(k+1)] ようなkの範囲を求 める.pkpk+1)の大小を比較すればよいのであるが, (k) p (k+1)は似た形をしているの p(k+1) p(k+1) で p(k) である. を計算すると約分されて式が簡単になることが多い。 p(k) 1p(ksp (k+1) ■解答量 R BE (48860) (1) 30枚からん枚 (4≦k≦10) を取り出す取り出し方は 30Ck通りあり、これ らは同様に確からしい。このうちで題意を満たすものは、 同じ番号の2枚につい て番号の選び方が10通りで番号を決めると色の選び方が3C2通り、異なる番号 の(k-2)枚について番号の選び方が 9C-2通りでそれを1つ決めると色の選び 方が3-2通りある. 10-3-9Ck-2-3-2 10 10 10 目 ex① 1. C₁ パターン よって, p(k)=- 30Ck p(k+1)_gCk-13k-1 30Ck p(k) 三 30Ck+1 9Ck-2-3k-2 10.3を約分 (k+1)! (29-k)! 30! 2/5+1)(11-b) 30! 9! k! (30-k)! (k-1)! (10-k)! (k-2)! (11-k)! 9! --3 順に, 30 Ch. 9Ch-1. 30 Ch+1 9Ch-2 最後の3は3-13-2 を約分. X

矢印の式変形のやり方を教えてください

◇1・3の答え (1) 背理法を用いる. 1≦k≦が…. ① を満たす整数k, i について xkgとx-lg をかで割ったときの余りが等しいと する、このとき, (x-kg) - (x-lg)=(1-kg) ほかの倍数である. ところがとgは互いに素であ るから, ph はの倍数る。 となる。 ここで①より、 > 1≤l-ksp-1. これを満たすかの倍数-kは存在せず矛盾する. よって、x=4,x-2g,.., x-pgをかで割った 余りはすべて相異なることが示された。

線を引いたところの求め方を解説お願いします🙇🏻‍♀️

第5問 (選択問題) (配点20) 二つの円 Ci, C2の中心をそれぞれ 01, 0gとし, 半径をそれぞれ 2,5とする。 円 C は C2 に内接しており、 接点をAとする。 また, 円C上に点Pを ∠AOP=120°となるようにとり、直線AP と円 C2 との交点のうち, 点Aでな い方を Q とする。 C2 0人 (1) は C2 に内接するから,0102 CE FARKS また, ∠01 AP=イウ°である。 さらに, AP AQ= I : オ P 5 7615 ア である。 OF (2) 30 \1200 C1 である。 A (数学Ⅰ・数学A 第5問は次ページに続く。) 以下,C2上に点 R, S, T を次のようにとる 直線QO2 と円 C2との交点のうち、点Qでない方をR 直RO と円 C との交点のうち, 点Rでない方をS 直線 SP と円 C との交点のうち、点Sでない方をT (2) AP= カ であり, SP×PT=クケである。 また,円 C2の弧ARに対する円周角に注目すると, 4点A, 01, P, S は 同一円周上にあることがわかる。 このことから、円C2の点Qを含まない弧 AT に対する中心角∠AOTに ついて ついて ス であることがわかる。 さらに,円 C2の点Qを含まない弧 AS に対する中心角∠AOSの大きさに スであるから、点O2は ∠AOT = コサシ キ の解答群 ∠AOS < 60° セ の解答群 tz ∠AOS = 60° 直線 ST 上にある ① 直線 ST に関して, 点Qと同じ側にある ② 直線 ST に関して, 点Rと同じ側にある ② ∠AOS>60° (数学Ⅰ・数学A 第5問は次ページに続く

溶解度積 答えの囲んであるところはどういうことですか？

] 84. 溶解度積 2分 次の表に示す濃度の硝酸銀水溶液 100mLと塩化ナトリウム水溶液100mLを混合する実験 Ⅰ を行った。 実験 Ⅰ~ⅢIでの沈殿生成の有無の組合せとし て最も適当なものを,右の①~ ⑧ のうちから一つ選べ。た だし塩化銀の溶解度積を1.8×10mol/L2 とする。 実験 Ⅰ 実験ⅡI 実験ⅢI 硝酸銀水溶液の 濃度 [mol/L] 2.0×10-3 2.0×10-5 2.0×10-5 塩化ナトリウム水溶液の 濃度 [mol/L] 2.0×10-3 2.0×10-5 1.0×10-5 [① ⑥ ③ [④ 有 [⑦ ⑧ 実験 Ⅰ 有 有 有有 有 無無無無 沈殿生成の有無 実験 Ⅰ 有 有 [J] 無 無 [2018 追試 LOC 有 1012 有 無 実験Ⅲ 有 DIVE LITE 有 無 ME JOTIC 有 無 [有] MAE 無 [2015 本

赤丸のところで、kの7-r乗にはならないのですか？ 公式にあてはめたらそうなったのですが、、

また、1SkSp-1であるから, kl, (カーk)!はそれぞれpを素因数にもた の 7-6 -=21, 2-1 2 解答(1),Ci=,Ce=7, >Ca2=ッC5= 7-6·5 =35 020S%3D0200 Cs=,C= 3-2-1 用 VG-BC (証明終) Onies VBO… 02000ia= p! kl. (p-k)!:,Ca%=p!……0a- より (2),C= i(Y-の14 plはpを素因数にもつから, pの倍数である。 ない。すなわちゅの倍数ではない。 ゆえに①より, ,Calはかを素因数にもつ。すなわちpの倍数である。 +9 S+ (証明終) OPLS内. E,04 (3)「すべての自然数nに対して, n'-nは7の倍数である」…* とおく。 (i) n=1のとき n"ーn=0となるから, n'-nは7の倍数となり, *は成立する。 (i) n=kのとき, *が成立すると仮定する。 すなわち,『-k=7! (1は整数) 0meS n=k+1のとき, ニ項定理より 7 =2,Ck- (h+1) =1+7+2,C.k"-(k+1) = (k7-k) + 6 ア=0 6 2Ck 6 r=1 =71+ 2,Ck r=1 ア=1 200 の数 3 用

この問題がわかりません💦 教えていただけると助かります🙇‍♀️ よろしくお願いします！🙏

B7| 関数 f(x) =D x°+ax°+bx+1 (a, 6は実数)は f(2) = 3, S'(3) =D0 を満たしている。 (1) a, bの値を求めよ。 (2) -1SxS4における f(x)の最大値, 最小値とそのときのxの値を求めよ。 (3) xについての3次方程式x+ax?+bx+1=t が異なる3つの実数解をもつとき, 定数t のとり得る値の範囲を求めよ。またそのとき, 3つの解の整数部分を4 m, n とする。 1+ m+n=4 となるようなtの値の範囲を求めよ。ただし,実数pの整数部分とは kSp<k+1(kは整数)を満たすんの値である。 (配点 40)

(1)のⅡの答え教えてください。

PR ce 4N49 隔首宮閣団る下史の% (1) 科すン4 1まあmmoe KSPyル0 計 ペグ た5 世

YouTubeで絶対値のところを見てたんですけど、写真のところが全く理解できません･･･ なぜｘ＝０なのですか？

(*) (**) lx+1|+ lx-5l 0 0 (*) 境目 : x = ー1 (**) 境目: x=5 ① 絶対債の境目を調べる ! 絶対値【超わかる ! 高校数学| ・A】- マ 演習て実数・ 1 次不等式# 5

これってなんで2○○○○の次21○○○じゃなくて31○○○なんですか？

124 (⑫) (1) と同様に 1 画画画面be王6X5X4X8三86| 2 画画画画一ロー6X5X4X8三960 合計720個. 三60個を-3 還還還をSSH 人 まうと. 1000 き和780本 を 3 2の画遼-ゅ:P。王5X4X3 =6@0)個 : ていとう 14-1 上人かoo 8 1 画画一ksPs三5X4X8

（赤のライン） x²+3＞0は常に成り立つとありますが、なぜ常に成り立つとわかるのですか？ （青のライン） x＞0という範囲はどこから来たのですか？ （紫のライン） x² + 3 - 4x　x² + 3 -（x² - 2x - 3） ↑ ... 続きを読む

練習 三角形の3辺の長きが**二3 4x。**ー2xー3 である。 る155 (!) このような三角形が存在するためのx*の条件を求めよ。 (2) 三角形の最大の内角の大きさを求めよ。 (1) **十3, 4r。 >*ー2xー3 は辺の長さを表すから **填3>0. 4x>0、 ァ*ー2ァ一3>0 y*填3>0 は常に成り立つ。 4x>0 から ィ>0 **ー2ャー3>0 から (x十1)(xー3)>0 ゆえに SilRNO KSP0 これとぇ>0 との共通範囲を求めて ァ>3 ァ>3 のとき ァ*十8一4ァニ(メー1)(*ー3)>0 ァ2-ト9一(z2一2一3)三2z十6>0 よって, 3 辺の長さを >*十93, 4, “一2一3 とする三角形が存 在するための条件は ァ?十3く4z十(x*一2一3) 整理すると 2x>6 すなわち ァ*>3 したがって, 求める条件は x>3