（3）のマーカーの部分はどうしてこうなるのでしょうか？教えてください。

87 (木) 図形と方程式4 しっかり図をかくことが自分の理解を助けてくれます。 座標平面上に円K」 : x + y2-8x-6y+9=0 と, 直線1:4x-3y+a=0(aは 正の定数) がある。 円K」 の中心をAとし, 点Aを通り, 直線に垂直な直線 をmとする。 (1) K」 の中心Aの座標と半径を求めよ。 (2) また, 点Aと直線の距離を とする。 dをa 直線の方程式を求めよ。 を用いて表せ。 さらに, 直線が円 K」 と接するとき, αの値を求めよ。 m 20 て BX 3 A (3) (2) のとき, 直線と直線の交点を B, 直線上の座標が-1の点をC, 直線とx軸の交点をDとする。 3点B,C,D を通る円 K2 の中心をE とするとき,Eの座標を求めよ。 また, ADEの面積を求めよ。 (1)x+y-px-6y+9:0 (x-4)-16+(7-3)-9+9=0 (x-4)+(7-3)-16 E 4 K2 (³) (+)+) 13 f = ₤ x + 13 x=-1のとき y=3だからと(-1.3) 中心A(4.3) 半径4 また、+6より X= € zazz y = 1/2 (2) ℓは3g=4xta yoy/x+1/3 だから. よって、B(4) CDIJAK 傾きは 1/ 3 lImよりmの傾きは24 さらにD(8.0)である。の直径となり limより <CBD=90°であるから、 円K2の中心は線分CDの中点である。 -1+8_7 -1.8.230.2/2より、 2 よ 2 K2の中心はE(17/7/1/2) これがA(4.3)を通るので、mの方程式は yo-2(xa)+3 y=-x+6 # また、A(4.3)とl:4x-3y+a=0の 次に、ΔADEの面積は、点EからADに (m) 距離は、 d = 14.4-3・3tal 10+71 下ろした垂線の長さをhとすると 5 a+7 (aro より a+70) 5 # = さらに、lがkiに接するとき、d=4(半径) が成り立つので、a+7 4 5 a=13 (20) ΔADE=2xAD×hである。 AD: /(4-83+ (3-0)=5 E 食 m h=(E(2)と3+4y-24=0の距離) 11 2 2 + 1/2 191 上 8442 • DADE = 1/1 × 5 × 23/24 4 #F

この写真の問題の（2）がわかりません。 Q5（X−1）＜2（2X＋a）を満たすXのうちで、最大の整数が6であるとき、定数aの値の範囲を求めよ。 写真に答えも載っていて、6＜2a＋5≦7なのですが、なぜ≦7がつくのかわかりません。 ついでに1＜2a≦2の解き方も教えて欲し... 続きを読む

60 基本 例題 33 1次不等式の整数解た不 00000 (1) 不等式 6x+8(6-x)>7 を満たす2桁の自然数xの個数を求めよ。 (2) 不等式 5(x-1) <2(2x+α) を満たすxのうちで,最大の整数が6であ あるとき、 定数αの値の範囲を求めよ。 基本 29.32 CHART & THINKING 1次不等式の整数解 数直線を利用 まずは、与えられた不等式を解く。 2 (1)2桁の自然数 → x≧10 これと不等式の解を合わせて、条件を満たす整数xの値の 範囲を 10≦x≦n の形に表す。 この不等式を満たす整数の個数は? (2) 不等式の解は x<A の形となる。 数直線上でAの値を変化させ,x<Aを満たす最大 の整数が6となるのはAがどのような値の範囲にあるかを 考えよう。 → x=6 は x<A を満たすが, x=7は x<A を満たさないことが条件となる。 解答 (1) 6x+8(6-x) >7から ゆえに x<41=20.5 xは2桁の自然数であるから 10≦x≦20 求める自然数の個数は すべて -2x-41 2 展開して整理。 不等号の向きが変わる。 解の吟味 21 ++ 10 11 20 x 20-10+1=11 (個) (2)5(x-1)<2(2x+α) から x<2a+5 ・① ①を満たすxのうちで最大の整数が6となるのは 6<2a-+5≤7 のときである。 ゆえに 1<2a≤2 よって CAS やます。 展開して整理。 eas As Jak 6 2a+5 7 ①を満たす最大の整数 JJRY 6<2a+5 <7 とか 62a+57 などとし ないように。 等号の有 無に注意する。 ← α=1のとき,不等式は <7で、条件を満たす。 a = 1/12 のとき,不等式は x<6で、条件を満たさ ない。

数と式の単元です。マーカーで引いてある部分がわからないので途中式を教えてください！お願いします🙇

2つの数4、5の値の範囲が−2≦a≦1,0<b<3のとき、1/2a-36のとりうる値の範囲を求 めよ。 -2≤0≤ p 5 0<b<3から すなわち ① >-36> -9 -9<-36<0 ←本冊p.541 不等式の 性質を利用。 ①の各辺から3bを引いて a- 1-36-24-361-36 -36 Jei ここで-9<-36 から -1-9<-1-36 よって -10/1/23a-36 <a<b, b <cならば Jaksa<c また -36<0 から 1/28-30/1/23 +0 1 よって ·36< 2 a<b, b<c 2 5 1 2 a<c したがって -10<a-36< 101/1204-301/120 2 ① a≦b +) c<d 別解 -2≦a≦1 から - 1 ≤ 1/10 ≤ 1/1 0<b<3 から -9<-36<0 ..... ①,②の各辺を加えて -10<a-36< ② a+c<b+d X3 TS

途中式を教えて欲しいです。 （Xの式からZの式にする）

Jak Z= X-7521/25(X-75) = E 2 とすると,Zは標準正規分布 N (0, 1) に従うとしてよい。 このとき, X=7.5Z+75

(１)の【2】の解は全ての実数と(２)の【2】の解はないの判別方法って分かりますか？🥲

基本例題 31 aを定数とする。 次の不等式を解け。 (1) ax+2>0\ CHART & THINKING 文字係数の不等式 割る数の符号に注意 (1) 「ax+2>0 から ax>-2 両辺をaで割ってx-2」では言 aが正の数のときは上の解答でよいが, 負の数のとき不等号の向きは。 また,a=0 のときは両辺をαで割るということ自体ができない。 不等式 Ax > B を解くときは, A> 0, A=0, A < 0 で場合分けをす 解答 (1) ax+2>0 から ax>-2 (2) ax-6>2x-3a 2 a [1] a0 のとき *>- [2] a=0のとき, 不等式x> -2 はすべての実数x に対して成り立つから,解はすべての実数。 2 [3] α <0 のとき x < a (2) ax-6>2x-3① から ax-2x>-3a+6 よって (a-2)x>-3(a-2) [1] a-2>0 すなわちa>2のとき 両辺を正の数α-2で割って [1] A>0 のとき [2] a-2=0 すなわちa=2のとき 不等式x>-3.0 には解はない。 X x>-3 [3] a-2<0 すなわちa<2のとき 両辺を負の数 α-2で割って x<-3 INFORMATION 不等式 Ax > B の解 THE B / 不等号の向き JAKS 3 73 JARST 244001

教えてください

278 下の三角関数 ① ~ ⑧ のうち, グラフが右の図の ようになるものをすべて選べ。 y-sin(0+32) & vacan(+3) 2 (0 5 y=cos 0+ 3 y=sin(-01-37) π 2 4 y = −cos (0+²/3 π) ④ sin (0-7) y=cos (0-5T) 6 6 5 y=-sin(0 7 y=-sin ₁ (-0-7²) Ⓡ 8 y=-cos 6 4 cos(-0+32) T 6 O 1 2 T 5 36 T 4 3 1 π 11 6 JAKO T 9-3

黄チャート p258 数Ⅱ 例題172 f(x)にx=1、-1を代入するのは分かったのですが、なぜ微分したy‘(x)に-1を代入すると0になるのでしょうか？ 解説でピンクの線を引いているところの解説をお願いします🙇‍♂️

を求めよ。 +4x²+6x-5 ²(x-1) 09 p.254, 255 基本事項、 ････① では JAKART (3x2+5x-4)' =(3x²)+(5x)-(4) 和差の微分は、それぞ れ微分の和差に等しい ◆展開して整理。 ◆展開して整理。 inf. (3) (4) 展開しない で微分する方法もある。 p.266 補足 参照。 で, x=α における微 れぞれ求めよ。 基本例題2 微分係数から関数の決定 (1) f(x)は3次の整式で,xの係数が1, f(1)=2, f(-1)=-2, f'(-1)=0 である。 このとき, f(x) を求めよ。 [神奈川大 ] (2)等式2f(x)+xf'(x)=-8x+6x-10 を満たす2次関数 f(x) を求め [東京薬大] 1. (2\"m) ■ 基本 171 & COLUTION 微分係数から関数の決定 JOOTRAH (1)xの係数が1である3次の整式は,f(x)=x3+ax2+bx+c と表される。 f'(x) を求めてから, その式に x=-1 を代入する。 条件を a,b,c で表し, 連立方程式を解く。 CHARTO (2) 2次関数をf(x)=ax²+bx+c (a≠0) とし, f(x),f'(x) を等式に代入。 この等式がxについての恒等式であることから, a,b,cの値を求める。 Ax2+Bx+C=0 がxについての恒等式⇔A=0, B=0, C=0 解答 (1) f(x)=x3+ax²+bx+cとすると f'(x)=3x2+2ax+b f(1)=1+α+b+c=2 から a+b+c=1 f(-1)=-1+α-b+c=-2 から a-b+c=-1 f'(-1)=3-2a+b= 0 から 2a-b=3 ①② から 26=2 よって b=1 ③に代入して 2a=3+b=4 [ゆえにa=2 ①から c=1-a-b=-2 したがって f(x)=x3+2x2+x-2 (2) f(x)=ax2+bx+c (a≠0) とすると 与えられた等式に代入すると 「なわち、 2(ax²+bx+c)+x(2ax+b)=-8x²+6x-10 よって これは, a≠0 を満たす。 したがって 整理して 4ax²+3bx+2c=-8x²+6x-10 これがxについての恒等式であるから、両辺の係数を比較して 4a=-8,36=6,2c=-10 a=-2,6=2, c=-5 inf. f'(-1)=0 ⇔ x=-1における接線 の傾きが なぜ? (詳しくは次の項目で学習) f(x)=-2x2+2x-5学の内容) s & f(x) t 2 f'(x)=2ax+b10-2 0 2.0 /1 係数比較法。 STI-T 259 PRACTICE... 172 ③ (1) 2次関数f(x) が (0)=1, '(1)=2 を満たすとき,f'(2) の値を求めよ。(c) (②2) 3次関数f(x)=x+ax+bx+cが(x-2)f(x)=3f(x) を満たすとき, a,b, [(1) 湘南工科大〕 Cの値を求めよ。 6章 20 微分係数と導関数

数列の極限の問題です。 (3)について、P2(n-1)をP1(n-1)に直さずに計算することは可能でしょうか？ できたらその計算方法を教えていただきたいです。宜しくお願い致します。

18 2014 年度 数学 3. 四角形ABCD の異なる2つの頂点に玉が1個ずつ置かれている。以下の手順で玉を動か す操作を1回の操作とし､ それを繰り返す。 ただし、 四角形の頂点は反時計回りにABCD の順番で並んでいるとする。 1. 置かれている2個の玉から無作為に1個の玉を選択する。 2. 選択した玉の置かれた頂点に隣接する2つの頂点のうち,反時計回りの方向にある頂 点が他方の玉に占有されていない場合には確率pでその頂点に玉を進め、その頂点が 既に他方の玉に占有されている場合には玉は動かさない。 この操作により得られる玉の配置について、以下の問いに答えよ。 16.0 (1) 次の確率を求めよ。 (a)頂点AとCに玉が置かれているとき、1回の操作の後に2個の玉が隣り合う確率 -61 (a) THE A (b)頂点AとCに玉が置かれているとき, 1回の操作の後に玉の配置が変わらない Uits 確率 (c) 頂点AとBに玉が置かれているとき, 1回の操作の後に2個の玉が隣り合わない 確率 (d)頂点AとBに玉が置かれているとき, 1回の操作の後に玉の配置が変わらない 確率 8 441 (2) 最初に頂点AとCに玉が置かれているとき, 7回 (n ≧1) の操作の後に2個の玉が Jak Take to 隣り合わない確率を Pi (n), 隣り合う確率をP2(n) とする。 Pi (n) および P2(n) を Pi(n-1) と P2 (n-1) で表せ。 (3) 極限値 lim Pi(n) および lim P2(n) を求めよ。 n→∞ n→∞

ウとエの答えの導き方を教えてください

2 【立命館大】 復習したい人向き 方程式 ax2+(a +7)x+2a-7=0が異なる2つの実数解をもつような定数aの値の範囲 -1<a<0,0<a< -3<x<3の範囲にあるような定数aの値の範囲は, は, 7 で である。また, 異なる2つの実数解がともに Jaki である。

青チャート 数1 図形と計量 波線の部分についてです。 何故tは0,1になるのでしょうか🥲

ことき、 0° 13 練習 次の関数の最大値・最小値,およびそのときの0の値を求めよ。 ④ 150 (1) 0°≦0≦180°のとき y=4cos20+4sin0+5 (2) 0°<6<90°のとき y=2tan²0-4tan 0 +3 (1) cos²0=1-sin²0 35 (I-Onie SV)(3+0.aig SX) =11-0³niaS= cos²0=1-sin²0 であるから y=4cos²0+4sin0+5=4(1-sin²0)+4sin0+5cose を消去して, sin 0 だけの式で表す。 ←tの変域に注意。 =-4sin²0+4sin0+ 9 sin0=t とおくと,0°≧0≦180°のとき 0≤t≤1 yをtの式で表すと ①の範囲において,yは 1 t= で最大値 10, 2 t=0, 1で最小値 9 02:00 y=-4t2+4t+9= -4(t-t)+9= - -4 (1-12² ) ² + 1 +10 をとる。 0°≦180°であるから t= = 1/12 となるのは, sing= -0-nie=0*200 1-0 mil [(1) 類 自治医大] 1/2から t=0 となるのは, sin0=0から t=1 となるのは, sin0=1 から よって 9 0=30° 150° のとき最大値10 0=0°90° 180°のとき最小値 9 con8 o キ °02 0 P ① °Er>0>°00 00>0> 0=30° 150° 0=0°, 180° 8=90° 10. Jak! YAS 最大 最小 O 9 I I I 150 ° YA 1 I 11 2 最小 130 2 are √31x 2 4章 練習 [図形と計量]