このeachはどういうふうにつけているんですか？ 何で、timesの後ろにつけることができるんですか？

脂 Carlos has seen all the Harry Potter movies at least five times each. カルロスは『ハリー・ポッター』 の映画すべてを、 1作につき少なくとも5回は見たことが each 「それぞれ (それぞれの映画につ いて

解説を読んでも良くわかりません。詳しく教えていただけると嬉しいです。🙇🏻‍♂️

13 点Qが円x2+y2=4上を動くとき,定点A(4,0)と点Qを結ぶ線 分AQの中点Pの軌跡を求めよ。 例題 解条件を満たす点Pの座標を(x, y) とおく。 め 点Qの座標を(s,t)とおくと, 点Qは円x2+y2=4上にあるから s2+t2=4 ① 点Pは線分 AQの中点であるから 4+s t y = /2/2 2 x= BRITSET よって 9 Q(s, t) ② -2 VA 12 244TION -P(x, y) -2 H 12 x A(4,0) s=2x-4,t=2y ②を①に代入して整理すると (x-2)2+y2=1 4(x-2)2+4y²=4 CORE 890. したがって, 点Pの軌跡は, 点 (2,0)を中心とし, 半径が10円であ A9-191 る。

黄色の線で引かれているところに質問です。なぜ4<√17<5から−9<−4−√17<−8になるのか教えて頂きたいです🙇🏻‍♂️

は 基本例題15 2次不等式 (1) 2つの2次不等式 6x2+x-15> 0 アイ ①の解は x< カキ 整数xの値は コ 個ある。 (2) 2次不等式x2-x+3>0の解は 正しいものを一つ選べ。 POINT! " よって, ① の解は x< I オ x軸より上にある xの値の範囲である。 <xであり,②の解は ① ② を同時に満たす クケ<x<カキクケであるから よって, 整数であるものは - 8, -7, ..・・・・, -3, -2の7個 [参考] 6x2+x-15> 0 1 の解は, 放物線 y=6x2+x-15が 3 = ( x − 1 1/2 ) ² + 1/ (2) x2-x+3=(x- よって,②の解は カキー4ークケ17 <x<-4+√17 ①,②を同時に満たすx は, 右の 数直線から-4-√17 <x<- 5 -9-8 3 素早く 解く! ...... ①, x2+8x-1 <0 2次不等式 → 左辺を因数分解 (α<βとする) (x-a)(x-β)<0の解はα<x<B /α, βは解の公式による (x-a)(x-3)>0の解は x<α, Bxこともある(12) グラフでイメージをつかめ! 解答 (1) 6x2+x-15> 0 から (2x-3)(3x+5) > 0 13 アイー5 3 <x 0<x<α,B<x 2 x2+8x-1<0について, 方程式x+8x-1=0を解くと(x-α)(x-B)<0の解は a<x<BR x=-4±√17 c である BATOREL から, y=x2-x+3のグラフは右の ようになり、常にy > 0 である。 よって, x2-x+3>0の解は すべての実数 すなわちサ ① サ 」。 ただし, ⑩ ない 3 2 -4-√17 x (2) -4-√17 ya 第2章 2次関数 2 -4+√17 11 2 0 + ② がある。 サ ① すべての実数 31 x -4+√17 は次の⑩ ① から, 左辺を因数分解 →基 1 (x-a)(x-B) > 0 の解は adit [a=-4-√17, st β=-4+√17 とすると, x2+8x-1=(x-α)(x-B)] ◆CHART 数直線を利用 ◆4<√17 <5から 9<-4-√17 <-8 重 1 ◆グラフでイメージをつか む。 JR ◆グラフでイメージをつか む。 素早く解く! ◆グラフがx軸と2交点を もたないときは必ずグラ フをかく (2) では、実際は頂点の座標を求める必要はなく, 「グラフがx軸より 「上にある」 ことのみがわかればよい。 具体的には, 2 次の数1が正 であることと, 方程式x-x+3=0 の判別式D(基14) について D=(-1)²-4・1・3=-11 <0 を確かめればよい。(基16) 2 2次関数

数学2です。黄色の線の部分がなぜそうなるのかを教えていただきたいです。🙇🏻‍♂️

探究例題 91 2次方程式の解の符号 2次方程式x²2mx-2m+8=0が異なる2つの正解をもつよ うに、定数mのとり得る値の範囲を定めよ。 [考え方] 異なる2つの正解をもつことから,この2次方程式の2つの解を α, β, 判別式をDとするとD> 0, a +β> 0, aß > 0 この関係を2次方程式の係数を用いて表す。 解 2次方程式の2つの解をα, βとし, 判別式をDとする。 異なる2つの正の解をもつための条件は, D>0, a+B>0, aß>0 jise 15/8 周辺 である。 D=(-2m)²-4(-2m+8) =4(m²+2m-8)=4(m+4)(m-2) であるから D>0 より 4(m+4)(m-2)>0 よってm<-4,2<m ......① これまた, 解と係数の関係により α+β=2m, αβ= -2m+8 14 a+β>0から m>0 ‥. ② aβ>0から m<4 3 ① ② ③ から 求めるmの値の範囲は 2<m<4 ① -4 024m

この問題の途中式を教えてください！

【20) 図のように,質量2.0kgの物体が右向きに7.0N, 左向きに2.0Nの力を受けて等加 2.0N」 速度直線運動をしている。 物体の加速度の大きさと向きを答えよ。 7.0N 大きさ: 向き: 『211

この問題がよくわからないです。

初項 -4, 公差3の等差数列の初項から第何項までの和が35にな 19·回 るか、

四角5,6,7を教えてくださいよろしくお願いします😭🙇🏻‍♂️

10人の生徒の計算カテスト (第1回x 第2回y) の結果は,以下のようになった。 x-x |y-y 【10点】 (注)個々のデータは省いてある (xーx(y-y)(x-x(y-y) 生徒 x y A J 計 60 60 ア ア 32 50 35 (1)第2回の得点について, 平均を求めよ。 (2)表の中の アには同じ数字が入る。その値を答えよ。 (3)『第1回の得点』と『第2回の得点』について,次の値を求めよ。 の共分散 の相関係数r (4) 散布図はどれか。次ページの中から選び, 記号で答えよ。 (3)0 (3)2 6 n個のデータX1, X2 , , X,について, 平均値 x および標準偏差 S. は x=4 ,S.= V5 であった。これらのうち1個のデータを2から4 に訂正してから 平均を求めたら, 4.25 になった。以下の問に答えよ。 (1) n の値を求めよ。 【4点) (2)データを訂正後の標準偏差を求めよ。 (1) n = (2) S.= 3教科(英語·数学·国語)のテストを実施し,その平均点と標準偏差を 集計すると以下のようになった。 【4点) 教科 英語 数学 国語 平均点 50 40 70 標準偏差 15 10 17 国語の得点に対して, 英語·数学の得点が低すぎるという理由で, 受験者全員の得点調整を次のように行うことになった。 英語の得点をx 数学の得点を x → xx1.2+3 x×1.3 +5 得点調整後は, 英語の平均点は, ( 63 )点になり, ( ア)点になる。 (イ )点になり, (13 )点になる。. 数学の平均点は, また, 英語の標準偏差は, 数学の標準偏差は, ア イ

（1）が分かりません。途中式ありで教えていただけると嬉しいです😭🙇🏻‍♂️

254 <三角形の決定> 次のような △ABCにおいて, 残りの辺の長さと角の 大きさを求めよ。 *(1) A=135°, b=V2, c=V3-1

計算が＝4にならないのですが途中式を教えて頂けるとうれしいです。😭

玄定理により a=((2 )?+(/3-1)?-2·/2(/3-1)cos135°=4 0より a=2 2 2 V3-

最後の確率はなぜ4/6になるんですか？ 教えてくださると嬉しいです🙇🏻‍♂️

探究例題 8 点の移動と確率 原点を出発し,数直線上を動く点 -1 +1 Pがある。Pは, 1個のさいころ -3 -2 -1 0 1 2 3 を投げて4以下の目が出たときは 6 正の向きに1だけ移動し, 5以上 の目が出たときは負の向きに1だけ移動する。 さいころを5回投げたとき, Pの座標が1である確率を求めよ。 えS まず、4以下の目が出る回数を求める。 さいころを5回投げて, 4以下の目が出る回数をxとすると, 5以 上の目が出る回数は5-xである。 5回投げたとき, Pの座標が1であるから 1×x+(-1)×(5-x)=1 正 これを解いてx=3 来率前る出 よって,4以下の目がちょうど3回出る確率を求めればよい。 さいころを投げて4以下の目が出る確率は 4 であるから,求める 6 確率は 2 =10× 6 5C。 2 80 243 3