２番の赤線のとこで1番と違って足したら1になるとあるのですがなぜ足すと1になるのですか、よろしくお願いします🤲

[Check] 例題 342 交点の位置ベクトル(2) *** 考え方 △ABCにおいて, 辺AB を2:3に内分する点をP, 辺BC を 3:1 に内分する点を Q, 辺 AC を 2:1 に内分する点をRとする.AB= AC=として,次のベクトルをこを用いて表せ. (1) 直線 PQ と辺 ACの延長との交点をSとするとき, AS ニン +A (2)直線 PR と辺BCの延長との交点をTとするとき, AT①分詰合 (1)点Sは直線AC上にあるので, A$ =s+tc と表したとき,s=0 (2)点Tは直線 BC 上にあるので, AT = s6 +tc と表したとき,s+t=1 解 (1) PQ=AQ-AP AB+3AC 2- = AB)+2 D P AQ は BCを3:1に 内分 PはABを2:3に 内分 4 4 20 4 P, Q, Sは一直線上にあるから, PS=kPQ とおける. AS=AP+PS=APPQ =2/6+(-20 3 -6+ 3 B -3-- 13 28-36+3h =² ² 6+ k ( − 2 b+3³/c) = 8-3k 76 + 3/4 kc 点Sは直線AC上にあるので, 8-3k 8 20 JA 01 0 まずは,APとPS SでASを表す。 あるin-on) 20 =0より1回 よって, A=20(b)+(d+mn=5op (2)PR=AR-AP=2/22-2/26 3 hx@ 点Sは直線AC上 にあるので,ASは だけで表せる。 でメネラウスの定理 △ABCと直線PS を用いてもよい。 APBQCS 2 回 P, R, T は一直線上にある ので,PT=mPR とおける. Py 4 |PB QC SA =1 VR より AT=AP+PT=AP+mPR BL CHOD T = 0я(b-)p 3 23.CS 3 1 SA CS_1 SA2 よって, AS-2AC -=1 a =1/2(1-m)+1/3mc5512 野党の点T が直線BC上 にあるので 点Tは直線BC上にあるので, 1/2(1-m)+1/23m=1 2 5 (1-m)+/game mc 2 M 9 よって=124 より AT=126+2/28 3 → 和が1 メネラウスの定理を 使用いてもよい。 東習 CHO 10

この画像の解答の話で，直前ADは、角Aの外角の二等分線であるから〜、、、 というところがどういう考え方をしたらいいのかわかりません！ 基礎が抜けてて申し訳ないです、、

要例題 79 メネラウスの定理の逆のエモ 00000 △ABCの∠Aの外角の二等分線が辺BC の延長と交わるとき,その交点を Dとする。 ∠B, ∠Cの二等分線と辺 AC, AB の交点をそれぞれ,E,F とす ると3点D,E,Fは1つの直線上にあることを示せ。 p.378 基本事項 4.基本 75 CHART & SOLUTION メネラウスの定理の逆 3点 D, E, F のうち, 点Dは△ABCの辺BC の延長上にあり,点E,Fはそれぞれ辺 AC, AB上にある。 よって, DC EA FB BD CE. AF -=1 を示すことにより, メネラウスの定理の逆から、 3点D,E,Fが1つの直線上にあることを証明できる。 解答 直線 AD は,∠A の外角の二等分線であるから中 BD AB ...... DC AC B&T CHAD CE BC また,直線BE は∠Bの二等分線であるから ② EA BA 更に, 直線 CF は ∠Cの二等分線であるから AF CA = ③エモ FB CB ① ② ③ の辺々を掛けて BD CE AF DC EA FB AB BC CASAL AC BA CB ·=1 よって,メネラウスの定理の逆により、3点D,E,Fは1つの直線上にある。 inf. 「メネラウスの定理の逆」 の証明 (p.378 基本事項 4 参照) [1] QR と辺BCの延長との交点をP'とする。 メネラウスの定理に 2点 Q,Rがそれぞれ辺 CA, AB上にあるとき (図 [1]参照), 直線 A RO BP CQ AR より =1 P'C QA RB BP CQ AR 仮定から =1 ゆえに PC QA RB BP-BC P, P' はともに辺BCの延長上にあるから, P'はPと一致し、 3点P, Q, Rは1つの直線上にある。 2点Q,Rがそれぞれ辺CA, BA の延長上にあるとき (図 [2] 参照) も同様。 PRACTICE 79° 平行四辺形ABCD内の1点Pを、各辺に平行な直 線を引き, 辺 AB, CD, BC, DA の交点を D B C [2] R ZA C B

⑴の解の1行目がわからないです。 なんでABPは72°なんですか？

解 例題 18° の三角比 28 1辺の長さが2の正五角形ABCDE において、対角線 AC とBD の交点をPとする。 このとき, 次の問に答えよ。 (1)△PBC∽△PDA であることを利用して, AD の長 さを求めよ。 (2) sin18° の値を求めよ。 B LP C (1) △ABP において, <BAP=36°,∠ABP=72,∠APB=72° より, △ABP AB=AP の二等辺三角形である。 AP = AB = 2, AD = x (0) とすると △PBC∽△PDA より 20 教 p.13 これを解いて PC:PA=BC:DA (x-2):2=2:x x(x-2)=2.2 より x²-2x-4=0 x=1±√5 A AD 0 より AD =1+√5 (2)点Aから辺 CD に垂線AH を下ろす。 ∠CAD = 36° より <HAD = 36° ÷ 2 = 18° B DH よって sin 18° = □ 20 教 p.13 p.14 教 1 √5-1 = CH 4 = AD 1+√5 20 p.14 N [教 20

解説を読んでもよくわからないので教えていただきたいです🙇‍♀️

B AD 2 交点をPとする。このとき、 次の問に答えよ。 例題22 1辺の長さが1の正五角形ABCDE において, 対角線 AC と BD の (1) △PBC∽△PDA であることを利用して, AD の長さを求めよ。 1辺の長さがしだから、BC=1 △PBCAPDAより,BC:DA=BP:OP DP=DA・BP B D

英語です 「店を営んでいた」とする場合、ranかrunningもしくは過去完了形どれを使うのが適切ですか？

・数C 式変形がどうなっているのか教えてほしいです、よろしくお願いします

634 基本 例題 30 線分の平方に関する証明 0000 △ABC の重心をGとするとき,次の等式を証明せよ。 (2) AB2+AC2=BG2+CG2+4AG2 (1) GA + GB + GC= 0 D ( 基本 15 重要 33. 基本 71、 指針 (1) 点を始点とすると, 重心Gの位置ベクトルは 0は任意の点でよいから, Gを始点としてみる。 ABO OG = (OA+OB+OC) (2)図形の問題→ベクトル化も有効。 すなわち, AB2 など ( 線分)には AB=|AB|=|6-a として,内積を利用するとよい。 なお,この問題では BG?, CG2, AG2 のように, G を端点とする線分が多く出てくる から,Gを始点とする位置ベクトルを使って証明するとよい。 すなわち、GA=d, GB=6,GC= として進める。 (1)の結果も利用。 CHART 線分)の問題 内積を利用 (1) 重心Gの位置ベクトルを, 点 0 LA 解答 に関する位置ベクトルで表すと 三 OG= (OA+OB+OC) である 3 文 G 別解 (1) GA+GB+GC =(OA-OG)+(OB-OG) + (OC-OG) =OA+OB+OC-30G =0 から,点Gに関する位置ベクト ルで表すと B C GG=1/21 (GA+GB+GC) 3 OA: 4:00 ゆえに GA+GB+GC=0 GG=0 (2) GA=a, GB=, GC= c とすると,(1)の結果から a+b+c=0 ゆえに 条件式 また よって AB=b-a, AC=cka=-2a-6 AB2+AC2-(BG'+CG2+4AG2) =|AB|+|AC|-|BG+CG+4|AGI) =16-a+1-24-6 2G-1-6²-la+61-41- ゆえに =(16-26 a+la)+(4a²+4㕯+1612) -16-(la+2ab+16)-4a² =0 ベクトル AB2+AC2=BG2+CG2+4AG2 HADA HOBA 練習 次の等式が成り立つことを証明せよ。」( ② 30 (1) △ABCにおいて, 辺BCの中点をMとするとき B'+AC2=2(AM'+BM) (中線定理) (2) △ABCの重心をG, 0 を任意の点とするとき AG2+BG2+CG2=0A2+ OB2+ OC2-30G 2 文字を減らす方針で <A=B⇔A-B = 0 AB²=|AB|²

数C 位置ベクトルです (3)〜(5)の求め方がわかりません。 何の公式？比？を使うのかを忘れてしまいました。 よろしくお願いします。

55 3点A(a),B(),C(c) を頂点とする△ABCにおいて,辺 AB の中点を D, 辺BC, CA をそれぞれ2:13:1に内分する点を順にE,F とする。 次のベクトルを a, b, c を用いて表せ。 (1) AC (2) BE 190 (3) CD (4) AE 1/(5) (5) DFA

(3)の問題で、the effects of educationが全体で、Oというふうになっていますが　the effects がОでof educationは、Мではないのでしょうか？ Мになる時がよく分かりません どのようなときなのでしょうか…？

確認問題 →解答: 別冊 次の英文のSVOCM を指摘して、意味を考えなさい。 〈1〉 In the Middle Ages the young had difficulty finding wo the Middle Ages 中世 have difficulty-ing 〜するのに苦労する 〈2〉The country with the largest population is China. "population 人口 〈3〉 They have to take into account the effects of education こうりょ take into account 0 を考慮に入れる effect 影響 発展問題 解答: 別 次の英文のSVOCM を指摘して、意味を考えなさい。 We learn from a young age what food communicates in particular culture or family. テーマ 01 SVの発見で英文が読める②のまと 群前置詞に注意する。 1MSV 2-SMV 前置詞句、分詞句、 不定詞句、 関

ベクトルの単元です。 この三角形ABCで、重心の点Gを中心としている半径AGということはGA=GB=GCとなるのでこの図で合っていますか？またどうして重心Gが球の中心になるんですか？

座標空間に3点A(3,2,0),B(432) C(511) がある。面四 (1)|AB|=√ア], |AC| = √ ウ イ であり, cos ∠BAC= である。 エ = (2)三角形 ABC の重心をGとするとき,点 G を中心とする半径 AG の球面 S の方程式は

数Aの問題です。 この赤線の意味がわかりません。なぜO’OがBDと対応しているのですか？

310 — 数学 A 数学A EX ④82 半径5,800,0′ が点Aで外接しているとき,この2円の共通外接 線が円 0, 0′と接する点を B, C とする。また,BAの延長と円 0′と の交点をDとする。 D 0. A ⚫0' B C (1) ABIAC であることを証明せよ。 (2)3点C, O', D は同一直線上にあることを証明せよ。 (3) AB: AC: BC を求めよ。 (1) Aを通る2つの円の共通内接線と 線分BC との交点をMとする。 MA, MB は円0の接線であるから MA=MB 0.0 CHART 同様に MA=MC Mi 接線2本で二等辺 XE よって MA=MB=MC 18 したがって, 点Aは線分 BC を直径とする円周上にあるから ∠BAC=90° すなわち ABLAC 直径に対する円周角は 90° (2) (1) から ACHAD よって, ACD は ∠A=90° の直角三角形である。 ゆえに, CD は円 0′ の直径である。 よって, 3点C, 0′, D は同一直線上にある。 (3)円0′に方べきの定理を適用して(AO) BC=CACE BC2=BA・BD AB2 BC2=AB²: BA BD よって =BA:BD (2) より, OB//DO' であるから CAB=CA:CACE CA:CE ∠CO'D=2× ∠A =180° から, C, 0', D は同一直線上にある, と してもよい。 <-AB>0 ① O'CH OF FL CA:CE=0A:00 28:13 CP:BC=8:13 ◆平行線と線分の比 BA BD = OA 00'=5:(5+8) =5:13 ② から AR2 RC=5:13 *******