数学 高校生 約3年前

実数p>0に対して、f(x)=e^x(p+1)-e^xとおく。 f(x)が最小となるxの値spを求め、y=f(x)のグラフを書け。 という問題なのですが、こういったpという未知の文字がある場合、解答のような増減表の、f'(x)=0の前後の増減ってどのように求めればよいのでし... 続きを読む

5 これより よって ここで 漸近線の存在にも注意する。 t+1 =e¹ S₁²²² (e¹x − 1) dx であるから, g' (1) を求めるには, 積分計算をしなけ 9 (1) を求めた後, g' (t) を計算しg (1) の増減を調べるならない。 1+1 (2) g(t) = ₁ {e ¹²+¹²_e²} e¹-ªdx=e¹ を用いて,左辺と右辺の極限を調べる。 33+50=HTANAIT 解答 (1) f(x)=e(b+1)x-ex=ex(ex-1) (0) epsp= e-1 が現れるので,問題にある不等式を p (3) t-sp を計算すると 用いて評価できる。 これにより, はさみうちの原理が利用できる。 に関する極限 lim (1+x) == e x→0 =e または lim x-0 f'(x)=0 とすると, etx = 10241-01 f(x) の増減表は次のようになる。 IC f'(x) f(x) 1 p+1 f'(x)=ex(ex-1)+e™ ・pex=e^{(p+1)epr-1} 1 x=-- -log(p+1) p より log(1+x) IC 1 p p+1' es= (p+1) - 8118 1 Sp=--log(p+1) •••••• (答) p -log(p+1) =1 (エ)も調べ PITA+BATA=2 0 Baie aristot 極小かつ最小 + 27-0208-A ATOJA 400-30-30-10 年内ます