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数学 高校生

(1)でなぜ三角ABCも求めなきゃいけないのですか? また、なぜ、三角ABC=1となるのですか?

254 00000 重要 例題 164 三角形の面積の最小値 面積が1である△ABCの辺AB, BC, CA上にそれぞれ点D,E,F を AD:DB=BE:EC=CF:FA=t: (1-f) (ただし, 0<<1) となるようにと る。 (1) △ADF の面積をtを用いて表せ。 (2) △DEF の面積をSとするとき, Sの最小値とそのときのtの値を求めよ。 基本 158 指針 (1)辺の長さや角の大きさが与えられていないが, △ABCの面積が1であることと, △ABCと△ADF は ∠A を共有していることに注目。 △ABC = = AB・ACsinA (=1), AADF=AD AF sin A (2) DEF=△ABC- (△ADF+△BED+△CFE) として求める。 Sはtの2次式となるから、基本形 α(t-b)+gに直す。 ただしtの変域に要注意! 解答 (1) AD=tAB, AF=(1-t) AC であるから AADF= AD AF sin A =1/12/11(1-t) AB・ACsinA 1/A 2 AABC= よって -AB・ACsin A=1 (1) と同様にして って ①st ABCを求めているのか ②なぜABC=1となるの AADF=t(1-t). AB AC sin A =t(1-t) BtE A えに, 0<t<1の範囲において, Sは ・1-t S=AABC-(AADF+ABED+ACFE) 1-t F =1-3t(1-t) = 3t²-3t+1=3(t-1)²+1" MIDUAL 検討 =1/12 のとき最小値 1/4をとる。 E,F がそれぞれ辺 AB, BC, CA の中点のとき最小となる) 08-741 一般に △AB'C' △ABC 08 (*) 3t²-3t+1=3(t²-t)+1 ABED=ACFE (1-3(²-1 + ( 1 )}- 3 ( 1 ) ² + 1 SS=3f-3t+1 B 140 B' AB'AC' AB AC A C' | 最小 C

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数学 高校生

(ℹ︎)最小値が0になるのがわかりませんf(x)にx=aを代入するのではないんですか?

(203 x において, 関数 f(x)=x-3a²x (a≧0) の最小値を求めよ . f(x)=x²-3a²x ky, f'(x)=3x²-3a²=3(x²— a²) (i)a=0のとき ƒ'(x)=3x²≥0 より, f(x) は単調増加する. したがって,右の図より, x=0のとき, 最小値0 (i)a>0のとき f'(x)=3(x+a)(x-α) よりx≧0 での f(x) の 増減表は右のようになる. (ア) 0<a<1のとき 区間 0≦x≦1の中に x=α が入るから,右の 図より, x=α で極小か つ最小となり, 最小値f(a)=-2a (イ) a≧1 のとき 区間 0≦x≦1で f'(x) ≧0より、f(x) は単調減少 するので、 右の図より、 最小 0 x=1のとき, 最小値f(1)=1-3a² よって, (i), (i) より 求める最小値は, a=0 のとき, 0 0<a<1のとき -2a a≧1 のとき. 1-3a² 0 f'(x) f(x) 0 極小 YA 0 : -2a 最小 yA 1 a 1-3a² Check! 練習 第6章 微分法 361 Step Up 章末問題 x 0 + ・最小 LV そもそも価値ないとき f(x) ≧0 f(x)=x²¹ wa F'(x) = 3 (x²-0²) 20 -a²30 2≦0 -a=0はOKだけど 0²<0,24) x=a と x=-αで極値を とるが, 0≦x≦1の区間に x=-a<0 が含まれること はないので, x=a のみ考え る。 極値が区間に含まれる場合 x······· a….1 Acc 0 for Dual- | 極値が区間に含まれない場合 "Olma いく f(x) = (17 f(x) 0≦a<1のとき, 2² とま とめてもよい。 0 £+8=2 0

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数学 高校生

cosθ-1=0はどこから来たんですか? 教えてほしいです!

めるには、Cos0 される。 第2象限の角であるか Os8<0 5 このsycとおく = 基本例題150 0≦0<2πのとき,次の方程式, 不等式を解け。 sin 20= cos0 (1) (2) cos 20-3cos0+2≧0 指針 2倍角の公式 sin20=2sin0cos0, cos20=1-2sin²0=2cos²0-1 を用いて, 基本149 関数の種類と角を0に統一する。 図 ②2 因数分解して (1) なら AB=0, (2) ならAB≧0の形に変形する。 ③-1≦sin01, -1≦cos 0 ≦1に注意 して, 方程式・不等式を解く。 CHART 020が混在した式 倍角の公式で角を統一する PASSER MUY A dual 解答 (1) 方程式から sinocoso=coso ゆえに cos (2sin0-1)=0 ya 1 5 よって cos0= 0, sin0= 1/1/201 0≦0 <2πであるから -1| 0 3 cos0=0 より 2 5 sin0= =1/1/2より 0= π 6 π 5 3 以上から, 解は 0=- π, π " 2'6 2 2cos2 0-1-3cos0+2≧0) 2cos20-3cos 0+1≧0 ① (2) 不等式から 整理すると ゆえに (cos 0-1) (2 cos 0-1) ≥0 002では, cos 0-1≦0 であるから cos0-1=0, 2cos 0-1≦0 よって cos0=1, cos 0≤ 11才 2. したがって, 解は 5 TC 0=0, 0≤ 練習 0≦0<2のとき、次の方程式, 不等式を解け。 150 (1) sin 20-√2sin0=0 (3) cos 20-sin 0≤0 33006 The 右辺に代入して だから、左図を きる。 三角方程式・不等式の解法 (3) … 倍角の公式 266 オ 2 1 2 ya 1 ON π 6 6' 1 x 235 sin20=2sin Acos o 種類の統一はできないが, 積=0 の形になるので、解 決できる。 AB=0 A = 0 または B=0 sin0= =1/2の参考図。 COS 0 0 程度は,図がなく ても導けるように。 cos20=2cos20-1 <cos 0-1=0を忘れないよ うに注意。 なお,図は cos OM の参 考図。 rar (2) cos 20+ cos0+1=0 Op.238 EX97 4章 25 加法定理の応用

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数学 高校生

英語の長文ってどうやったら読めるようになりますか

1 次の英文を読んで、問 (1) ~ (5) に且本語で答えなさい。 Lobola is the African custom of paying fora bride. Although it is an old custom, not In fact, it is being debated in Botswana. everyone in African cultures is happy with it. Many people, including many women, support payment of lobola. They explain that in Tswana culture, a marriage means joining a family, not just marrying an individual. The idea of marrying into a family is very African. just the man.Through marriage, the young woman's family loses their daughter as she then becomes a part of her husband's family. Lobola is a way to show thanks. It is a form of generosity in African culture. In its traditional form, they also explain, the groom's family gave cattle to the bride's family. But it didn't matter whether the family owned cattle or not. A woman does not get married to A man only had to pay what he could afford if he had no cattle, he could give something else, even the smallest form of payment. The tradition of lobola was a matter of pride. Today, lobola is often given in cash. purchase of a bride. Lobola is meant to join two families together. They know that But its supporters say it is not about the some people abuse the custom. But they believe that the tradition should not be tossed out because it has many positive effects. Rather than get rid of it, many believe it should just be explained better. However, many others say this custom should be stopped. They think it has become commercialized. Families make lots of demands on the groom. They think this makes lobola look very bad. They argue that in Africa's past, a girl was an asset at home. and other household chores. She did the cooking When a family lost that child through marriage, it demanded payment. Today, they think that lobola has changed into a useless tradition. In this custom, a man is buying the right to control a woman. They say women are individuals with rights. In today's world, parents do not have to be paid for a bride because their male and female children are equal. They all work and make contributions to the household. They believe that paying lobola makes it seem like a man is buying a pair of shoes or a bicycle, instead of getting married. They also argue that it is often a financial burden for couples. It is too difficult for many people to pay the price asked. So, is lobola a rich tradition, bringing families together? Or is it an ugly custom of buying women? This debate continues in Botswana, as does the custom.

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