積分を使って面積を求める問題なんですけど、図の書き方がわかりません。直線と放物線の交点は使いますか？

・ 261 (3)x2-x+1=2x-1 を解くと 2-3x+2=0 (x-1)(x-2)=0 x=1, 2 面積を求める図形は,右図の網掛け部分であ る。(x,O)を通り、x軸に垂直な直線でこの 図形を切ったとき,その切り口の長さは (2x-1)(x-x+1)=-x2+3x-2 なので、求める面積は 2 (-r²+3x-2)dr--+- y=x2x+1 (2-1)(x²-x+1)/y=2x-1 (0) 2x-1 x²-x+1 IC 2x =-(23-13)+(22-12)-2(2-1) を切った 3 25253 2 =-11.7+33-3-2-1-11 •7 6

ヘロンの公式を用いて、これを解いてみたのですが、計算がかなり複雑になって完結できませんでした。ヘロンの公式を用いて教えてください！また、abc の１つに無理数があった場合、ヘロンの公式を使うのは得策ではないのでしょうか。

どこが違うか教えてください🙇‍♀️ 答えは4ab^2π/3

asobioとする。楕円/2+=1で囲まれた部分を元の周りに 1回転させてできる立体の体積を求めよ。 42 b2 2 1 y=ax V = 4πc (a² (^^ Ja² - x²) olx = 471 (a & (a² - x²) dr 2 4π (o² (x²)dx. So 0 4{[ [[ 4π (ah-xx) 4. zah 3 - dant a 3

CQ:QA＝DR:ARになるのはなぜですか？

【図2】 直線 Q A R P B C

これどうやって解けばいいですか 真ん中の線みたいな点は引き算じゃなくて掛け算です

Sadr 4+2

記述で1／3公式使いたいのですがどのように書けばいいですか

(v) City=(x-1 2 C2:y=x2+1 である。その交点のx座標は (x-1)2=x2 +1 x=0 x²+1 誕-関ケ C, C2, lで囲まれた部分は, 右図の 網かけ部分である。 S= S-S₁ {r²+1-(-x+dr + {(x-1)(x+2)}dx = L₁ (x + 1 ) dx + 1² (x − 1 ) dx ENJO -2 11-2 早 画 (V) C₁ x

（2）と（3）、答えの符号が全部逆になってしまいました💦 どこの考え方が違うのか教えてください。

T 901) Sot / Ein x /dx = {t 0 E o su x d x + (x th sinxdz 2% 1+1 + πC + 1+1 [cos ] T 4 4 (2)1-11dx=(Jx-1)dx+^(-1)dx 4 {6 (2-1) dx - S" (x= -1) dr ・[x]-[] (1-1)-(4-4)-(3-1)} -1/1-(14)-1/ -1-16+12-1 3 (3)10-21dx Sloga b) { //dz = (-2)d + {1-(e"-2) dic to log2 XC 27 [es] - [*-at I'log- =(2-26g2)-(1)-(e-コ)-(2-2mg2)} 5-410g2-e

答え合わせをお願いします🙇‍

(1) (e dx = (1 + dx 11-7 = [1.2*]" [log]," (2) 5 Syd 84 =-(+-+7) (3) do 000520 3 = 214 [tano+1]= 2 2℃ log2 (4) { 2" dr = [12]", 〃 1) 11 10g2 81g2 8 810g2 810g2 7 810g2

下から2番目の計算で(-1)^nってどうしてこうなるのですか？教えてください🙇‍♀️

nia 部分積分 以下の積の微分の式、 f(x)g'(x) = {f(x)g(x)}' - f'(x)g(x), = {f(x)g(x)}-f'(x)g(x) の両辺をæで定積分 (積分範囲 a≤zb)する S'f(土)g (s)dr=(x)g(x)-f(st)g(ds) (10) (als) の部分積分の式が得られる。 場合umb1= ここで、式 (3.10) において、f(x)=x、 g'(x) = cos(nz) と置くと、g(x) = sin(nx)/n であるので、 ・ ST * x cos(nx) dx = [" x ( ± ± sin(nx)) 'dx = [x=-=- sin(nx)]" - * - sin(na) da - n n n {(-1)^-1} {(\rns) aiend + (1\am001} (01/12 [cos(nz)] = 1/72{(-1)" - 1}. (arg)1 n2 o +(3.11)

最後の問題の 2個めの範囲がよくわからないです。どこまで行っても3点で交わることはないように思えてしまいます

3 3次関数 f(x) = x3 +322-2がある. αを定数として,以下の設問に答えよ . (32点) (1) y=f(x) のグラフ上の点 (a, f (a)) における接線の方程式を求めよ. 答はαを用いて y = mæ + b の形で表せ . (2) (1) で求めた接線が点 (1, 2) を通るようなαの値をすべて求めよ. (3) 直線y=k(x-1)-2と曲線y=f(x) が相異なる3点で交わるような実数kの値の範囲を求めよ.