（3）の線を引いた部分の意味がわかりません。 　角ACHと角CADが同じということだけわかりました。

新々総合央品 語 丁版 S=△ABC+△ACD=2△ABC 158 数学Ⅰ 5 2. 1/2 AB・BCsin B-2・12・5・6.26 -2.2 (2) 平行四辺形の対角線は、互いに他を2 等分するから DA-AC-4 OB-1BD-1 ゆえに △OAB=1OA・OBsino B -sino-Pasino 2 2 2 S=2△ABD=2・2△OAB 4. 1/12 sino= 1/12 pasino よって =4・ D (2) OA=OC |OB=ODなど AOAB-A0 △OAD00 また、面積につ △OAB= ∠OAL =4002000 AABD AC 一般の四角形ABCD について, AC=p, BD=g, <AOB=0 (O は ACとBD の交点) とすると,四角形 ABCDの面積S は S=1/23 pasin0 と表される。 (証明) AO=x, BO=y とすると OC=カーx, OD = g-y S=AAOB+ABOC+ACOD+ADOA =1/2xysino+1/2y(p-x)sin(180°-9) +12/2(p-x) (g-y) sino+/2/2x(g-y)sin(180°-9) 12/2(x+y(カーx)+(カーx)(a-y)+x(g-y)}sine =(xy+py-xy+pq-by-qx+xy+qx-xy)sin -12/pgsino (3) AACD において, 余弦定理により (4√7)²=82+AD2-2・8・AD cos 120° AD2+8AD-48=0 ゆえに 120° 4√7 B A ←sin(180°) (平行 合と同じ結果。 ←ADの2次方 く。 (1) AD=x とおく。。 1 ・7・5sin 60° 2 35/3 よって 4 35. よって x= (2) 右の図のように 合同な三角形に分 とると AO よって, 求める S=8△OA √2 =8・ 4 (3) 右の図のよう 線によって12- け, 3点O, A ZAOB OA=OB=a いて,余弦定 すなわち ゆえに よって 練習 円に内 ② 165 次のも (1) A (3) A (1) AABC AC2=3 AC>0で (2)頂点A よって (AD-4) (AD+12)=0 AD>0であるから AD=4 B H 頂点D から辺BCに垂線 DHを引くと DH=DCsin∠DCH, ∠DCH = 180°-∠ADC=60° ←AD // BC よってS=1/12 (AD+BC)DH=12(4+9)・8sin60°=26√3 垂線 AH ← (上底+下底) であるか である。 練習 ②164 (2)半径αの円に内接する正八角形の面積Sを求めよ。 △ABCにおいて, ∠A=60°, AB=7, AC=5のとき, ∠Aの二等分線が辺 BC と変 をDとするとAD=となる。 よって [(1) 国士 また, (3)1辺の長さが1の正十二角形の面積Sを求めよ。 ∠E

(4)でなぜ△ABCと△ACDの比が使えるのかわかりません。上の思考のプロセスの図の意味も分からないので、教えてください。

154 [2] 8 ★★☆ 四角形ABCD は円 0に内接する。 AB = 8,CD=DA = 5, ∠BAD=60° であり、対角線 AC と BD の交点をEとするとき, 次の値を求めよ。 (1)BD (2) BC (3)円0の半径R (4) BE:ED NOA «le Action 円に内接する四角形は, (対角の和) 180°を使え 例題153 求めるものの言い換え (3) 四角形の外接円の半径の求め方は分からないが、 三角形の外接円の半径の求め方は分かる。ACOS 円はの外接円でもある。 (4) 線分の比を,三角形の面積比から考える。 (底辺の比) BE:ED △ABE: △ADE (図1) 内 3>%30- 2AA とみる ab → BE:ED = BP: DQ より (高さの比) とみる △ABC: △ACD (図2) それぞれの三角形の面積を求めやすいのは, どちらの方法か? 01 CP 010<A ED E D 4 ag B (1) △ABD において, 余弦定理により 図形の計量 141 140 BD2 = 82 +52-2・8・5cos60°= 49 BD > 0 より BD = 7 (2) 四角形 ABCD は円に内接するから ∠BCD = 180°∠BAD=120° ABCD において, 余弦定理により 7°=BC2 +52-2・BC・5cos120° BC2+5BC-24 0 より A:3 60° 8 和が E D B 5 B 180°D CCAN 対角の和は180°である ∠BCD + ∠BAD = 180° つい1 cos120°= -240 より BC+ (BC+8) (BC-3)=0 BC >0より BC = 3 (3)円 0 は △ABD の外接円であるから,正弦定理により 3 BD 7 14 14√3 2R = = sin A sin 60° 13 7√√3 R = 3 から 四角形ABCD の外接 円は△ABC, △ACD, △ABD, △BCD の外接円 でもある。 (4) BE:ED = AABC:\ACD = 2 (201 ・・BA・BCsin∠ABC: 1・DA・DCsin (180°∠ABC) =BA・BC:DA・DC = 24:25 2 sin (180°∠ABC) = sin∠ABC 2 CD = 1, ∠ABC=60°

(１)の問題で【1】と【2】で<にイコールがつくかつかないかの違いを教えて欲しいです。

基本 例題 36 絶対1 次の不等式を解け。 (1) |2x-4|<x+1 (2)|x-2|+2|x+1|≦6 基本35 HART & SOLUTION 絶対値は 場合分け 基本例題 35 と同様, 場合分けで絶対値記号をはずして解く。 絶対値記号内の式が0となるxの値が場合の分かれ目。 (2)2つの絶対値記号内の式が0となるxの値は 2, -1 よって, x<-1, -1≦x<2,2≦xの3つの場合に分けて 解く。 解答 (1) [1] 2x-4≧0 すなわち x≧2 のとき, 不等式は 2x-4<x+1 よって x<5 x≧2 との共通範囲は 2≦x<5 ① [2] 2x40 すなわち x < 2 のとき,不等式は -(2x-4)<x+1 すなわち -2x+4 <x+1 よって x>1-1=7 x<2 との共通範囲は1<x<2. ② 不等式の解は ①と② を合わせた範囲で えて1<x<5 (2) x-2<0 x-2≥0 x+10x+10 -1 2 S CRIE 内 DCS [1] S the ① 2 5 [2] ② 1 2 44

数1の問題で7についてです。 角DABをθとして計算したのですがどうしても計算が合いません。角DABで求めることは不可能でしょうか？もし求められるのであれば途中式を教えていただきたいです。

2 B (3) C 7 円に内接する四角形ABCD において,AB=5,BC=4,CD=4,DA=2のとき,四角 形ABCD の面積を求めよ。 8 AB=AC=AD = 5, BC=CD=DB=6である四面体 ABCD において 辺BCの中点Mレース A

なぜ0°<θ<180°なのに±がつくんですか？ ないと×になりますか？ また3枚目のtanθ<0より、はなぜそうなるのかも知りたいです。それによりcosも−になってるのも分かりません

70 (1) cos20=1-sin20 5 2 =1-(1)-144 13 169 1回 01-8A OHAA 12 13 0°<0 <180° だから, cos0=± CI sinė VU THAQ また, tan 0= 1/35 x (+1)=1 : (複号同順) 12 COS <土 13 12 DCSAGAR 5

ここがどういう見方？どの比で見てるのかよく分かりません

m n 380 y DCS 2 右の図で, x 3 3 1/ m より 37 3:(3+4) = y: (5-3) 7y=6 y= 7 よって 6 x=3+ 27 7

高1数学です。 283の(3),(4)で、答えが違ったのですが、どこで間違えていますか？ 詳しい解説をお願い致します。

281 次の2つの整数の最大公約数を、互除法を用いて求めよ。 %1) 408, 119 (2) 923, 377 (3) 498, 223 #%4) 826, 649 *5) 1207, 994 (6) 3059, 2337 282 次の等式を満たす整有色xyの組を1 つ求めよ。 0語レ2amlCll (2) 85x一66ッ3 *(3) 43ァ十35ッ1 *(4) 61x一48ッ2 (5) 43x十18ッテ3 (6) 36x一25ッデ4 283) 次の方程式の整数解を すべて求めよ。 *(1) 5z十8y1 (3) 11z填9ッテ4 () 25260! (40語は2ssDcsb)

最初の正弦定理の所から全然分かりません！！😭 最初だけでも教えてください

192 人 3 gm ) 1 2 =有形の内衣の分馬の芋き中 LOGOG、 (1) AABC において」 の半分線が辺 BC と交わる束をDょょ。 BD : DC=AB : AC IT り き (2) ^ムABC においでJIB@三6, CAデテ5, 了 二光2A の等 BC の交点をDとする。線分 AD の長きを求めよ。 | 略基本117.118 ! mh 6 Lanr@悦ororro 三角形の内骨の一等分線の長さ 余弦定理の利用 面積の利用 三角形の内角の二等分線については, (1) のよう な性質がある。 これを利用して, (2) では余弦定理を使って AD の長さを求める。 図 面積の利用 は, 後で学習する (ヵ.200 基本例題 130 参照)。 g 、 (1) ZA=2の ンADB=ew とすると, へABD A 思 とへACD において, 正弦定理により 1 BD AB 29 sinの sino” ムー \ の訓 AC B D 人 sinの sjin(180"一g) 了 sin (180*一の)ニsine であるから, これらを変形すると 図において, ADZECと | BD=SのAn pc=Sinの て すると, ZAEC=ンBAD | Sinの | Sinw 計有6ADニンACE から | よって BD: DC=AB : AC AE=AC (2) 線分AD は A の三等分線であるから, (1) より よって BD : DC=AB : AC BD : DC=ニBA : AE 5 =テAB : AC BCー6, CA=5, AB=7から DC=み 間oo 人ABC において, 余弦定理により Dc=-5_Bc 6?十5一72 I用 に 0 財電は cosC 2.6.5 時 5 Hmf| cos は角が大きいほ 5 SEP 人ADC において, 余弦定理により の き と 章きらのて | 問では に。 ADこぎ+(す) 5を.ユ。105 CosC を求めた 9 を AD*=ACsTDCs Ap=マ5 =2Ac.pccosC

🔷青チャートより 〇の部分は、なぜ1≦x＜y＜zとせずに 0＜x＜y＜zとしているのでしょう？ 自然数だったら良いから、(1)と同じ様に 1≦…としてはダメなのでしょうか？🥵 わかりません。。教えてください🙇🏼‍♂️

gm132 oe 次の等式を測たす自然数, Y =の組をすべて求めよ。 (0 同守 人 1ょ上。1 (0) xyz=x+y+z (xyる2) の キオマキテー1 (rcyc re リリ ーー 指針- sysz。 rcy<』 などの条件(不等式)がつく場合も。 人80 が和、 (0 条作OX raygzからェSu る さちォである。このことを利用する> 次のようにして6 つの不等式ゆー人の を作ることができる。 ・ MYW 『 FTDcses。 ae se ararキキー テッキー 1 1 Ts oe ye aya ry 3 。 ま 富 9る Ps の-④は特の絞り和みには使えない。 の を利用し。 まず ャの組 (ry) を 。 ーー (文字式) (自然) の形の不き式を作り出すことがカギとなっている、 でい (の Ocr<y<zであるから <エ<十この不き式を利用すると エエ<エエャ<ままよ ょsoて <1 から =>3 となるが, これはぇの作を級れずダメー 1<計から導かれる>og を 用して, まずェの値を絞る。 EN 匠 方和式の自然数解 不等式にもち込み値を絞る <i<き テ 立 答 四() 1gxsys であるから。 yzニャキッ=ミエ=エテニ3 | psd の辺をの よって xys3 で宰ると ad ゅえに。 Grの=GL 0.G. 29.る で1に 1] (Gr, =(1, 1) のとき, 等式は =2+テ パテー1。ッー1 をもとの香式 これを満たす自然数=はない。 …… の 9 【2] G, め=Q, 2) のとき。 等式は 2z=3+ぇ Mod よって <=ニ3 このとき*ミyミ<は満たされる。 でこの条件を油たすかどうか [3] な め=, 3) のとき。等式は 3z=4+ェ の中をれずに よって <=2 このとき, >となり不直。 にから ey の=G. 2.3) CCcr<y<2ymぁaか<エ<エ バテ H の まって にキャよ<よキュュキュ き ェ pk icもkor sms 1 CS

この問題の解き方を教えてください お願いします！

cgmmmim cu 時 ぉいて, <ADcs9と92 に内接す る中角形 ABCD に AB=2 ca3. CD: あるとき, 次の問いに答えよ<