192 人 3 gm ) 1 2 =有形の内衣の分馬の芋き中 LOGOG、 (1) AABC において」 の半分線が辺 BC と交わる束をDょょ。 BD : DC=AB : AC IT り き (2) ^ムABC においでJIB@三6, CAデテ5, 了 二光2A の等 BC の交点をDとする。線分 AD の長きを求めよ。 | 略基本117.118 ! mh 6 Lanr@悦ororro 三角形の内骨の一等分線の長さ 余弦定理の利用 面積の利用 三角形の内角の二等分線については, (1) のよう な性質がある。 これを利用して, (2) では余弦定理を使って AD の長さを求める。 図 面積の利用 は, 後で学習する (ヵ.200 基本例題 130 参照)。 g 、 (1) ZA=2の ンADB=ew とすると, へABD A 思 とへACD において, 正弦定理により 1 BD AB 29 sinの sino” ムー \ の訓 AC B D 人 sinの sjin(180"一g) 了 sin (180*一の)ニsine であるから, これらを変形すると 図において, ADZECと | BD=SのAn pc=Sinの て すると, ZAEC=ンBAD | Sinの | Sinw 計有6ADニンACE から | よって BD: DC=AB : AC AE=AC (2) 線分AD は A の三等分線であるから, (1) より よって BD : DC=AB : AC BD : DC=ニBA : AE 5 =テAB : AC BCー6, CA=5, AB=7から DC=み 間oo 人ABC において, 余弦定理により Dc=-5_Bc 6?十5一72 I用 に 0 財電は cosC 2.6.5 時 5 Hmf| cos は角が大きいほ 5 SEP 人ADC において, 余弦定理により の き と 章きらのて | 問では に。 ADこぎ+(す) 5を.ユ。105 CosC を求めた 9 を AD*=ACsTDCs Ap=マ5 =2Ac.pccosC