矢印の部分の途中計算を教えて欲しいです

が条件 AP・1 点であるか。角質市の薬品・ 指針 p.76 基本例題41と同様の方針。 ここでは各ベクトルを の差に分割して整理。 その際に, 条件 BACA =0 を利用する。 REXERCISES 点Aに関する CHART ベクトルと軌跡 始点をうまく選び 差に分割 A △ABCにおいて (1)遊ARの中 ◆点Aに 座標平面上の とする点を トルを剃 置ベクトル する点を AB=1, AC=c, APとす 解答 ると,条件式はトルと 2 五・(五一言)+(五一言)・(一) +(-c) b=0 G ① 1. M BA･CA = 0 より c = 0 である B Ah 3√1-2(b+c) • b=0) から,①を整理して よって - | pr² = = = = (b+c) • p=0 2 2 3 2/6 + c 2² 2 b + c ) 2² CBA-C を基準に 平面 とす AC (1) (2 ◆平方完成 Ant

(１)の(3,1)の方を2枚目のようにAを先に並べてその間の4箇所のうち1箇所はＣを置いて他にＢを置くと考えたんですがどこが間違っていますか？

3 nを2以上の整数とし,kを0≦k≦nを満たす整数とする。 2n+k枚のカードがあり,そのうちのn枚には文字 A が,他のn枚には文字Bが, 残りのk枚には文字Cが書かれている。 この2n+k枚のカードを無作為に横一列に並べた とき,次の(条件) を満たす確率をP(n, k) とする。 (条件) 隣り合うどの2枚のカードに書かれた文字も異なる。 *1)P3, P31) 求めよ。 X (2) P(n, 0). P(n, 1) を求めよ。 X(3) (3) P(n, 2) を求めよ。 (n+1)n(n-1)in! (n-1)! n+1(n)2 Jen-1)5 (2n+1)! +1)(n+2) (nth A BBB zh2n-1.2m-2. 2n-1) 2- (n+3)(n+2) (n+1) h!

Tｾﾞﾛって０じゃないんですか？！ Aｾﾞﾛのときは面積1ですよね？！元の三角形の状態だから、T0は０だとおもったのですが、

はじ の面積 また,T= (1/2) So=1であるから ・1 ? Ath 9 ② に ① ③ を代入して Sn+1=Sn+3・4" (1) '=Sn+1/2 (14) n-1 n よって, n≧1のとき (Sx+1-Sx)=1+1 (4)* n Sn So+ (Sk+1−Sk)=1+ k=0 Sp=1 A.からてってつくんじゃ Sn=So+(S1-So) +…+(Sr-Sn-1) 71 ないの? tpun? An of の外 2 Brin E 2章 1 =1+ 3 1 =1+ ( 35 したがって 9 8 3/4 n 5 59 8 lim S-lim{-(4)- N11 l5 59 5 lim (1)=0 ④無限級数 pee C = C 図氏 Baca できる intan

この相加相乗平均のところがわかりません。

【解答】 AD=x, AE=y, ∠BAC=0 とおくと, 三角形 ABC に余弦定理を用いて,求める。 COS A 条件より, ADE = 1/12 △ABC であるから, 1 11 3 2 等号成立は, のときである. ③, ④ より, よって, 72+62-5² 5 ROURE-BA 2･7・6 =I …① 7' であり,このとき, よって, xy=14. このとき, 三角形 ADE に余弦定理を用いて, DE²= x² + y² — 2xy cos 0= x² + y²—2·14.- =x2+y2-20. (相加平均) ≧ (相乗平均) より, -xy sing= ・7･6sin 0. x²+y² ≥√x²y² = xy=14. 2 00 5 ie 7 AS BACDE の最小値は 2v/2 AD=AE=√14 DE'≧28-20=8. odg DE ≧2√2. x2+y228. 01 B /DC D (①,②より) AS A FORT -5 AEG x²=y² 8A08A RE J-1 BACA x=y (x>0,y>0より) (9) x=y=√14 (②より) 105 - +³ 7 E(1) C 3

漸化式の最初の変形するところってどうやって思いつくんですか？🙇🏻‍♀️💦

(4)* a₁=1, 2a,+1-a₂ +2=0 anes 12 = = (anez) +2 bacanada cade. bare à ba 127 26-3122-125 3, cace I 03 ( on = 3.6) An= bm=23 (²7 (+) =-=- Antl

①で、()ではなく絶対値記号ではないとダメですか？

02 0000 が条 重要 例題 44 ベクトルと軌跡 [岡山理科大] 平面上の△ABC は BACA = 0 を満たしている。この平面上の点Pが 件 AP･BP+BP･CP+CP･AP=0 を満たすとき, Pはどのような図形上の 点であるか。 CHARTI OLUTION △ABC の問題 Aを始点とする位置ベクトルで表す ......! 条件式の中の各ベクトルを, Aを始点として, ベクトルの差に分割して整理する。 ベクトル方程式に帰着できないかと考える。 Mint 解答 The St BA･CA=0 から、△ABCは∠A=90°の直角三角形である。 AB=1, AC=C, AP= とすると、条件の等式から þ· (þ− b ) + (þ−b) · (p − c ) + (p − c ) • p=0 6•c=0 BA･CA=0 から よって 1-11-1=0 整理すると 3|p|²−2(6+c)•p=0 ゆえに 16号(+2)=0{は j ゆえに £₂²_\B²_²²(b + c)•p+(²3 1 b + c 1)² = ( / -1 6 + c 1) ² よって |ò–}(6+ë)|=|³+ē³ 3 辺BCの中点をM, AM = m とすると m= +c=2mを①に代入すると b+c 2 m BAICA ◆Aを始点とする位置べ クトルで表す。 300+10 AB・AC=0 400-404.6€ ◆ 2次式の平方完成と同 様に変形する。 よって16-1/-1/2/1 3 2 AG==mとすると, Gは線分 AM を 2:1に内分する点で ある｡ したがって, 点Pは△ABC の重心Gを中心とし, 半径が AG の円周上の点である。し ST Mも定点である。 80% do inf. G}£\ABC MÉÙ である。 20+AU+A0₂ Ă 3873P iG 1500+ IBM ✓

赤線のところはどこから求めますか?

402 DAOLET EN 00000 重要 例題 44 ベクトルと軌跡 平面上のABC は BACA=0 を満たしている。 この平面上の点Pが条 件 AP･BP+BP･CP+CP･AP= 0 を満たすとき, Pはどのような図形上の 岡山理科大] 点であるか。 CHARTO SOLUTION MOITU △ABCの問題 Aを始点とする位置ベクトルで表す ......! 条件式の中の各ベクトルを, Aを始点として, ベクトルの差に分割して整理する。 ベクトル方程式に帰着できないかと考える。 解答〕 BACA = 0 から、△ABCは∠A=90°の直角三角形である。 AB=1, AC=c, AP=1 とすると,条件の等式から b.b-b)+(5-6).(p-c)+p-c) p=0 b•c=0 |B³²−b •þ+|B³²—č • p-b•p+|p²²-c• p=0 31-2(6+c) p=0 BACA = 0 から よって 整理すると ゆえに 15²-² (b+c). p=0 2 £>>__ \µ²_²} (b+c)•ñ+(½-13+ĉ1)² = (²-16+ĉ1)² b+c ゆえに | b − 3 3 (6 + c)² = | b + c | ² 辺BCの中点をM, AM = m とすると + c = 2mを①に代入すると P².388. b+c m= =2 2 よって * |-|-|-| AG=12/23 m とすると,Gは線分 AM を 2:1に内分する点で ある｡ したがって, 点Pは△ABCの重心Gを中心とし, 半径が AGの円周上の点である。おも 3 BALCA Aを始点とする位置べ クトルで表す。 ★AB・AC = 0 基本41 $40=101.84 ◆2次式の平方完成と同 様に変形する。 ◆Mも定点である。 10 infGは△ABCの重心 である。 10+70)+70% A Sats P W BEAR 1 M G

なぜ私が黒字で書き込んだようにはならないのですか？ 教えてください😞

○流の土面平 ベクトルと軌跡 重要 例題 44 ベクトルと軌跡 平面上の△ABC は BACA = 0 を満たしている。この平面上の部族 件 AP･BP +BP･CP+CP･AP=0 を満たすとき, Pはどのような図形上の [岡山理科大] 点であるか。 CHART O SOI OLUTION △ABC の問題 Aを始点とする位置ベクトルで表す ・・・・・・D 条件式の中の各ベクトルを, A を始点として, ベクトルの差に分割して整理する ベクトル方程式に帰着できないかと考える。 解答 BALCA BA･CA = 0 から, △ABCは∠A=90°の直角三角形である。 AB=1, AC=c, AP= とすると、条件の等式から Aを始点とする位置 クトルで表す。 五・一五一+CD=0 BA•CA = 0 から 6•c=0 AB・AC=0 よって 1BP²-b.p+1b³²-cp-b·b+|b²-c • p=0 整理すると 3|p²-2(b + c) p=0 2 021= 150-3(6+2)-3-6 [3(2+2) ゆえに £₂²_\B³²_²3² (b+c)•ñ+(§ \ b + c 1)² = ( ² 1 6 + + c 1) ²³ 'AO=A01 よって 16- ◆2次式の平方完成と同 様に変形する。 ゆえに | 6 -- - (6 + c)² = ³ + c³ ① 3 辺 BC の中点を M, AM=㎡ とすると b+c 2 ◆Mも定点である。 +c=2mを①に代入すると = inf. Gは△ABCの重 2017-123 よって よって 10 である。 m AG=1/23m とすると,Gは線分 AM を 2:1に内分する点で -m 410 10+20+20 A 70 ある｡ SETS P したがって, 点Pは△ABC の重心Gを中心とし, 半径が AG の円周上の点である。 G S B 402 m= \2=80 a 00000 M

これの因数分解教えてください！

(6)(atbtc) (abi baca)-abc = odf/208

右側の写真の解答でもOKですか？

重要 例題 41 ベクトルと軌跡 00000 座標平面において, △ABC は BACA = 0 を満たしている。 この平面上の点 が条件 AP・BP+BP・CP + CPAP=0 を満たすとき,Pはどのような図形上の 点であるか。 [類 岡山理科大 ] 基本39 指針 p.442 基本例題 39 と同様の方針。 ここでは各ベクトルを, 点Aに関する位置ベクトルの 差に分割して整理。 その際に、条件 BACA = 0 を利用する。 S CHART ベクトルと軌跡 始点をうまく選び 差に分割 解答 A AB=1, AC=c, AP= とすると, 点Aに関する位置ベクト 条件式は 自 ルを考える。SAIL ・万一五一(一) +(p-c). p=0. M BA･CA=0 より c=0であるから,B BA-CA=(-6).(-) =b.c ① を整理して 3|p²-2(6+c) p=0 よって 16-12/24(+2)=0 ゆえに © 2k²___ \B³²_²3²3 (b+c) •b + — — 1 6 + ³²= 16+ c³² 平方完成の要領。 よって (1) | 6 - ² ( b + c ) ³ = | ²/ ( b + c) | 23 3 b+c ゆえに | 6 - 3 ( b + c) | - | - - ( b + c)| は辺BCの中点の位 2 置ベクトル。 辺BCの中点をMとすると 2/b + c (62) - 12/3 AM // AMAG とすると,点G は △ABC の重心となる。 ▼点Gは線分 AM を 2:1に 3 内分する｡ したがって, 点Pは△ABC の重心Gを中心とし, 半径が AG の円周上の点である。 円は頂点を通る。 SATO JAN 練習 平面上に, 異なる2 定点 0, A と, 線分 OA を直径とする円 C を考える。円C上 ④ 41 に点Bをとり, a = OA, 4 OB とする。 (1) 点B が 0, A と異なるとき, △OAB の重心をG とする。 位置ベクトル OG をaとで表せ。 (2) この平面上で, OP.AP + AP･BP +BP･OP = 0 を満たす点Pの全体からな る円の中心をD, 半径をrとする。 位置ベクトル OD およびを,ことを いて表せ。 類岡山大) Op.446 EX28 1. C