このXってどこから来ましたか、公式ですか？

≦x≦0) x≤1) が めよ。 事項 数f(x)がf(x)= を求めよ。 3 500 PER 66 確率密度関数と期待値・標準偏差 00000 率変数Xが区間 0≦x≦10 の任意の値をとることができ, その確率密度 A 453 確率 P(3≦X7) -x(10-x) で与えられている。このとき,次のもの 20 (2) 期待値E(X) (3)標準偏差 (X) CHARTS SOLUTION p.450 基本事項 1 t Sx dx=n+1 x 確率密度関数がxの2次関数であるから,f(x)dx を計算する。 (1)(2), (3) 積分の計算において,以下の公式を利用する。 MONUJO TEA 2章 前ページの例題のように,三角形の面積として求めることができない。 8 n+1+C (nは0以上の整数, Cは積分定数) 正規分布 グラ (1) P(3≦x≦7)=f(x)dx=50fx (10-x)dx 500J3' 500S(10x-x)dx=500 5x- 3 580 (5(72-32)-7-3)-71 1500 103 Jo 500 5 (2)E(x)=(x)dx=S 積 が 10 x2(10-x)dx 3 10 3 4710 =5 500 S (10x²-x³) dx=500 30-]-5 (3)V(x)=f(x-E(x)}f(x)dx E(X)=m= n=Sxf(x)dx 10 =S(x-5) 3 x (10-x)dx 500 =500S(x+20x125x250x)dx PR-530-+5x-135x+125x=-5 ゆえに、 よって(X)=V(X)=√5 ←V(X) =(x-m) f(x)dx inf. V(X)=E(X2)-{E(X)} を利用して求めてもよ い ( 解答編 p.385 参照) A PRACTICE 668 (1)確率変数Xの確率密度関数が右の f(x)で与えられているとき,正の定 f(x)= (x) = {ax (2- ax(2-x) (0≤x≤2) (x<0, 2<x)

（1）のcosの求め方がわかりません

604 基本 例題 11 内積の計算 (定義利用) (1) BA BC ⒸARTSGER 00000 ∠A=90°, AB=5, AC=4 の三角形において,次の内積を求めよ。 指針 (2) AC・CB 内積の定義 ・cos AB BA P.602 基本事項 重要21、 に当てはめて計算する。 その際, なす角の測り方に注意する。 (1) で BA, BC は始点が一致しているから,それらのなす角は 右の図のαであるが,(2)のAC, CB のなす角を図のβである とすると誤り! まずABCをかく C 平行移動 A a この場合,例えば,CB を平行移動して始点をAにそろえた ベクトルをAD とすると, AC, AD のなす角∠CAD が AĆ, CB のなす角となる。 解答 TS CORPORATION 基本 例題 次のベクトル (1) d=(-1 指針 内積・ と 成ま問 (1) 解答 ま CHART 2 ベクトルのなす角 始点をそろえて測る (1) BA, BC のなす角 αは右の図の ∠ABC で, BC=√52+42=√41である から BABĆ=|BA||BC|cosa 2つのベクトル BA BC の始点は一致。 √41 4 AR a a b=|a||b|cos B 5 =5X 41 X 5 AB =25 COS α = √41 BC (2) CB を AD に平行移動すると, AC,たとOKの向 CB のなす角 β は,右の図で AC, AD のなす角∠CAD=90°+αに等しく √41 4 a -B 5 A B cosβ=cos(90°+α)=-sina=-- a 1 √41 ゆえに AC・CB=|AC||CB|cosβ =4×√41 x 4 /41 =-16 √41 始点をAにそろえる。 CB // AD から 内 ∠BAD = ∠ABC 【cos(0+90°)=-sind AOS-80+0=8A Dab=|a||b|cos (3) BA を AEに平行移動すると, Bas Gd C 始点をAにそろえる。 AB, BA のなす角は,右の図で AB, AEのなす角であるから 180° ゆえに ABBA LABILI 180° E 5 A 5 J BAJ (2 検討

（6）の問題で矢印のところの変形がわからないです

0000 [(6) 西南学院 (3) (a²b¹)³ (aby 274 基本 例題 169 指数法則と累乗根の計算 (1)45×2÷8-2 次の計算をせよ。 ただし, α> 0, 60 とする。 (2) (a¯¹)³×a÷a² (4)/9x81 (5) 3/5 3/6 (6) 3/54+3-250-3-16 (7) × √b 3. 解答 1/5 ×25 3√ a² xa√ p.272 基本事項 次の指数法則を利用する。 α>0,6>0で,r,sが有理数のとき 1axa=arts, a÷a=a 2 (a')"=a's m 3 (ab)=ab (4)(5)(7)累乗根の形のものは, "a" =an (m, n は整数)を用いて, α(rは有理数) の形に直してから計算するとよい。 (6)は,a>0のときに限り定義されるから,-16-16) などとしてはダメ nが奇数のとき-α="αであること (検討 参照)を利用して計算する。 2 基 (1) (1)与式)(22)×2+ (2°)=21×2-8-2-6=210+(8) 6底を2にそろえる。 =2°=256 ことから、次の美 (2) (与式)=axad²=a-3+7-2=a2 (3) (与式)=a2x36(-1)×3÷{a1×2(-2)×2}=ab-3÷a2b-4 =α6-26-3-(-4)=ab 05 0 311=39 (4) (4)=(3²)³× (34) ³½³=33+3=32=911 別解 (与式)=9・81=32・34=32+4=3/36=3=32=9 (5)(与式)=515×(52) 51 52 5 (6)(与式)=3/54-250-(16) G 3/3・23/53・2+373.9 4= の形に直す。 累乗根の性質を利用 CUS DE 結果は、問題に与え れた形(この問題の 合,根号の形)で表 ことが多い。 ab =332-532+232-(3-5+2)/2=0 4 =A3 (7) (t)=asb-xa-babab =a¹b°=a S 2008|=(ab)=ab

この問題の答え10人なのですが、本当に分かりません。助けてください。 2番の方です。 自分の答えは3√10になります。

ます。 で Des 138 ちらにも 69 1 数理技能 ある試験を行ったところ, Aグループの9人の平均点は4点, 「Bグループ6人の平均点は81点で, A グループとBグループ を合わせた平均点は72点でした。 次の問いに答えなさい。 □(1) Aグループの平均点をねで表しなさい。 この問題は答え 「ヘリールのも ( 表現技能 ) だけを書いて下さい。 解説 《平均》 解答 Aグループの合計点は, 9×@点, Bグループの合計点は, ×81点 また, A グループとBグループを合わせた合計点は, 72点ですから, 9+b) 2次 第2回 解説・解答 人とは 9a +816=72 (9+b) かけれる a +96= 8 (9+b) 両辺を9でわります。 a +9b = 72 + 86 右辺を展開します。 a = 72 + 86-96 a=-6+72] 答 a=-6+72 (2)別の試験を行ったところ, Aグループの平均点が81点, B グループの平均点がα点で,AグループとBグループを合わせ た平均点は71点になりました。 このとき, Bグループの人数は 何人ですか。 解説 《平均》 解答 000 Aグループの合計点は,981点, Bグループの合計点は、 ⑥×@点,また,AグループとBグループを合わせた合計点は, (9+b) ×71点ですから, 9 x 81 + ab = 71(9+6) 9 x 81 + ab = 71 × 9 +716 4 30

vision questⅡ English expression hope70ページ preview 1.date&time 2.numbers(sizes,measurements,etc) 3.prices&Phone numbers listening task 1.... 続きを読む

140 // TIT Activity for Communication 3 Preview Listen to the sentences below. 1 Dates & Times Listening for Numbers the on Enio 1. "The movie starts at 5:20. Can you be ready in ten minutes?" "OK. I'll try." 2. "What time is it now?" "It's 11:30." basalaila awohlsw 3. I have an appointment with the dentist this Thursday, the 10th. M 4. "When does school begin?" "It begins on April 8th." 5. Our school was established in 1965. 6. My family has lived in this town since 2005. 2 Numbers (sizes, measurements, etc.) 1. Two thirds of the students come to school by bus. 2. One mile is about 1,609 meters. 3. The city has a population of about 2.5 million. 4. The temperature dropped to 12°C. 5. APA Air Flight 125 for London will be departing from Gate 14 at 10:15. 3 Prices & Phone numbers 1. The price of this bag is $27.89, but you can have it at 10 percent off. 2. What would you do if you won 100 million yen in a lottery? 3. "A hamburger and a cola, please." "That'll be £2.99." 4. I need €20, but I'm €5 short. 5. My phone number is 612-750-5613. Listening Task Listen to the conversations and choose the correct answers. 1. How much of the earth's surface is covered by ocean? 1 more than one third more than one fourth 監督署 ER 70 3 more than two thirds 4 more than two fifths 2. When were the Olympic Games held in Atlanta? 1 in 1966 2 in 1969 3. How much did the dress cost? 1,100 yen 2 1,800 yen 3 in 1996 4 in 1999 S 8,000 yen ③ 13,000 48,800 yen bluros ④ 30,000 about 200,000 4. How many people can the concert hall hold? ① 1,300 ② 3,000 5. How many people live in the city? ①about 2,000 2 about 12,000 3 about 20,000 ① 207-7300 2207-7003 ③ 702-3300 6. What's the phone number of the restaurant? The number is 510- ④ 702-3003

グレーのマーカーの部分を教えてほしいです。

重要 例題 55 関数の作成 図のような1辺の長さが2の正三角形ABC がある。 点PA が頂点Aを出発し,毎秒1の速さで左回りに辺上を1周す るとき,線分 AP を 1辺とする正方形の面積yを,出発後 の時間x (秒) の関数として表し、そのグラフをかけ。 B ただし、点Pが点Aにあるときは y=0 とする。 CHARTS OTTT- はは正方形の面積で APを1辺をするからな か→ x=2,4 (S) 平方の定理から求める。 3章 y=AP2 であり, 条件から,xの変域は 0≤x≤6 [1] x=0, x=6 のとき よって [2]0<x≦2 のとき y=x2 点Pが点Aにあるから 点Pは辺AB上にあって y=0 AP=x P x-4 [3] 2<x≦4のとき 点Pは辺BC上にある。 辺BCの中点をMとすると, BCAM であり よって, 2<x<3のとき BM=1 B-PM x-2 ると PM=1-(x-2)=3-x 3<x≦4のとき ここで AM=√3 PM=(x-2)-1=x-3 ミルガウス 7 関数とグラフ ゆえに, AP2=PM2+AM2 から y=(x-3)2+311] [4] 4<x<6 のとき 点Pは辺 CA 上にあり, PC=x-4, AP2=(AC-PC) から y=(x-6)² [1]~[4] から 0≦x≦2 のとき y=x2 2<x≦4 のとき y=(x-3)2 +3 YA 4 3 4<x≦6 のとき y=(x-6)2 グラフは右の図の実線部分である。 234 6 x ◆結局 2<x≦4 のとき PM=|x-3| 頂点(3,3), 軸 x=3 の放物線 {2-(x-4)}2=(6-x) 2 =(x-6)2 頂点 (6,0),軸x=6 の放物線 x=0, y=0 は y=x2 に, x=6, y=0 は y=(x-6)2 に含められる。 ④ 88-237 PRACTICE･･･ 55 1辺の長さが1の正方形ABCD がある。 点Pが頂点Aを出発し, 毎秒1の速さでA→B→C→D→Aの順に辺上を1周するとき, 線分APを1辺とす る正方形の面積yを,出発後の時間x (秒) の関数で表し,そのグラフをかけ。 ただし、点Pが点Aにあるときは y=0 とする。 []

答えがないので 間違っている問題があったら 答えを教えてください

指数が 0 や負の整数である数 a0 で, nを正の整数とするとき °=1, 1 a" 1 次の空らんにあてはまる整数を入れなさい。 (1) 3º- [知識・技能] 1 (2) 4-2= 2 16 1 (3)10-1 10 1 1 (4) == 27 3 指数法則 a≠0, 60 で, m, n が整数のとき [1] am Xa=am+村 [2] (a)" an 25 [3] (ab)"=a"b" [4] a"a" a"-" 25 125 50 2 次の計算をしなさい。 [知識・技能] 625 3-4 (1)35x3-4 = 9 (2)53x5-5 = 25 3-5 25: 9 (3)(2-1)3=8-3 64 8 2 51 # 累乗根の乗法、 除法 40,60, nが正の整数のとき [1] Vaxv=vab [2] a V6 4 次の計算をしなさい。 318 (1)34×32 = [知識・技能] 3/81 (2) 指数法則 40,60, rとs が有理数のとき [1] α'xa'=arts [3] (ab)=a'b' [2] (a) a [4] a'tas=ar-s 次の値を求めなさい。 [知識・技能] 25° 625 (1)8号=82x/132 (4)35÷37=35-7 3-2 3 次の値を求めなさい。 [知識・技能] (1) 3/64 =3/82 (2) √√81 =√19 =4×9 =3x8 24 =82+1/3 8 7 =83= (3) 6+6 =63-1 82 7 13122 サ =36 サ 62 =36 (2)34 x 9. =27 (4) 3/4×4 9 =4 =27 =13

赤マルをした =8になる理由を解説して欲しいです。 問題では 一辺が7cmと書かれてるのになぜ8になるのですか？！

日本 例題 74 チェバの定理 ((1) 379 00000 1辺の長さが7の正角形ABCがある。辺AB, AC上にAD=3. のとなるように2点D,Eをとる。このとき, BE と CDの交点をF, AE=6 直線 AF と BC の交点をGとする。 CG の長さを求めよ。 ABCにおいてABBAの二等分線と辺 BCの交点をD, 辺AB を 54に内分する点をE, 辺 ACを56に内分する点をFとする。 線分AD, CE, BFが1点で交わるとき, 辺 AC の長さを求めよ。 CHARTS & SOLUTION 三角形と1点なら チェバの定理 D p.377 基本事項 1 (1) 3 直線 CD, BE, AGは1点Fで交わっている。 そこで, チェバの定理を用いて, CG の長さに関する等式を導く。 解答 (1) CG=x とすると チェバの定理により BG=7-x BG CE AD -=1 GC EA DB 7-x 13 A 6 3 直線 CD BE, AG は 笑わ 3章 8 三角形のいろいろな よって =1 x 64 B C ← 7 ゆえに x= すなわち CG= 7-9 7-x=8から x 7-x=8x (2)チェバの定理により BD CF AE =1 ...... ① DC FA EB |3直線AD, CE, BF は 1点で交わる。 JABCD AE 5 AE: EB=5:4 から ...... EB 4 108 AF:FC=5:6 から CF 6 ③ FA 5 ここで AC=x とすると BD: DC=AB:AC=12:x 1265 (線分比) =(三角形の2辺の比)

422の(2)のすなわち0＜X＜‪√‬6の部分からわかりません。どなたか教えて欲しいです！

したがって -4a+b=10,b=-2 これを解いて α=-3, b=-2 これはα <0を満たす。 *421 放物線y=3-x(-√3≦x≦√3)とx軸に平行な直線が異なる 2点A, B で交わるとき,原点を0として, △OAB の面積の最大値を求めよ。 *422 表面積が12cm2である直円柱を考える。 - 教 p.203 応用例題4 (水) 底面の半径をxcm,高さをんcmとするとき,んをxで表せ。 (2) 体積を最大にするxとんの値を求めよ。また,そのときの体積を求めよ。 423 半径の球に内接する直円柱のうちで体積の最も大きいものの底面の半径, 高さ, およびそのときの体積を求めよ。 教 p.203 応用例題4 424 放物線y=x2上の点で, 点 (6,3) から最短距離にある点の座標と,その距離 を求めよ。 8 -25 関数f(x)=ax-6ax2+b (-1≦x≦2) の最大値が5. 最小値が-27 である とき,定数 α 6の値を求めよ。 ただし, α>0 とする。 26 関数f(x)=ax^-4arth(1

マーカーの部分で、直線と放物線が常に異なる2点で交わると言えるのはなぜですか？直線の切片がマイナスにならないのはどうしてですか？教えて下さい🙇‍♀️

( 例題 261 面積の最大・最小 (1) ★★★☆☆ 点 (1,2)を通る傾きの直線と放物線y=x2 で囲まれる部分の面積をSとす 〔類 京都大〕 る。 Sの最小値を求めよ。 例題 250 指針点 (1,2)を通る傾きの直線の方程式は y=m(x-1)+2 これと放物線y=x2 で囲まれる図形の面積は CHARTS(x-α) (x-3)dx=-1 (B-α) を活用 10 Sはm で表されるから,その最小値を求める。 解答 点 (1,2)を通る傾きの直線の方程式は y=m(x-1)+2 図から,この直線と放物線 y=x2 は, 常に異なる2点 で交わる。 交点のx座標は x2=m(x-1)+2 すなわち x2-mx+m-2=0 ...... ① ya y=x21 (1,2) S a 0 B の実数解であるから,その解をα,β(a<B) とすると S=${m(x-1)+2-x2}dx=-f(x2-mx+m-2)dx =-S(xa)(x-B)dx=1/2(B-α) ここで,①より, 解と係数の関係から よって ゆえに a+β=m, aβ=m-2 (B-α)2=(a+B)2-4aß=m²-4(m-2)=(m-2)^+4 S={(B-a)}=((m-2)²+4} 3 42= 3 したがって,Sはm=2 で最小値 1/12 1/43 08040