赤のマーカーのとこで、なんで3パターンをたしてるんですか？それぞれ別だと思いました。

基本 例3 多項展開式とその係数 (1) [x'yz] 次の式の展開式における、[ ]内に指定された項の係数を求めよ。 (1) (x+2y+3z) 武蔵大)(2)(1+x+x2)"[x] [愛知学院大】 /p.16 基本事項 指針 二項定理を2回用いる方針でも求められるが、 多項定理 を利用して求めてみよう。 n! (a+b+c)” の展開式の一般項は a'b'c', p+q+r=n pig!r! 1 章 解答 (2) 上の一般項において, a=1,b=x, c=x2とおく。 このとき, 指数法則により 1.x(x2)'=x+2 である。 g+2r=4となる0以上の整数 (p,g,r) を求める。 (1) (x+2y+3z) の展開式の一般項は 4! 4! plq!r! *"(2y)" (32)=(plar! +2°.3") xyz" 123*xyz ただし p+g+r=4, p ≧0, g≧0, r≧0 p!q!r! x2yzの項は,=2, g=1,r=1のときであるから (a+b+c) の一般項は 4! p!q!r! apbacr (p+gtr=4, p≧0, q≥0, r≥0) 4! ・・2・3=72 2!1!1! 050 [別解 {(x+2y)+3z} の展開式において, z を含む項は C (x+2y) •3z=12(x+2y)'z また, (x+2y)の展開式において,xy を含む項は 3C1x2.2y=6x2y よって, x2yzの項の係数は 12×6=72 3次式の展開と因数分解、二項定理 ■二項定理を2回用いる方 針。 まず (+3z) の展 開式に着目する。 (2) (1+x+x2) の展開式の一般項は 8! p!gly! 1.x(x2)= 8! *x9+2r p!q!r! ...... ただしp+g+r=8 ①, p≧0,g≧0, r≧0 の項は. g+2r=4 すなわち g=4-2r ...... ② のときであり, ① ② から ここで,②g≧0から p=r+4 ...... ③ 4-2r≧0 rは0以上の整数であるから ② ③から r=0 のとき r=1のときp=5,g=2 よって, 求める係数は r=0, 1, 2 p=4,g=4 r=2のとき=6,g=0 (am)=amn い p,g,rは負でない整数。 ② を 1 に代入すると p+4-2r+r=8 44-2r≥05 r≤2 8! 8! 8! + + =70+168+28=266 4!4!0! 5!2!1! 6!0!2! 10!=1

(2)の解き方を教えてください

4 0° 0 ≦180°とする。 sino, cose, tan のうち、1つが次の等式を 満たすとき,他の2つの値を求めよ。 → p.162 (1) 4sin0=3 (2) tan0+3=0

数学の論理の質問です！ 写真の同値変形が成り立つのはなぜですか？ 参考書で∃の条件部分に∧が使われている時は、分配出来ないと書いていました！ これは途中で∧を使った変形だと思うので、同値なのに疑問を持ちました！ 追記 消しカス着いててすみません💦 x²+y²≦1 s=x+... 続きを読む

416. ( 雀 dy/ER x²+y^ Sy tuny ☆lun2峻方がasutt=0の解をもつ № ≤ 2+ = 1 もがつ I

積分の問題です。 多項式f（x）の次数を求め、式を文字を使って表し、係数を比較するといったよくみる問題です。 質問の内容は写真の２枚目にある青線部「これは第3式満たす」という文についてです。 これが、第3式を満たさないことはありますか？ また、もし仮に満たさなかったとしたら... 続きを読む

EX 0173 多項式f(x)がxf(x)+S,f(t) dt=2x+x+1 を満たすとき、次の問いに答えよ。 (1)多項式f(x)の次数を求めよ。 (2) 多項式 f(x) を求めよ。 [東北学院大 ] (1)f(x)の最高次の項をax” (a≠0, nは0以上の整数)とす 多項式の次数は、式に と, xf'(x)の最高次の項は x anx"-1=anxn Sadt=fsic (Cは積分定数) から, n+1 a dt の最高次の項は n+1 x + 1 x + 1 n+1 よって,xf(x)+S,f(t)dt は (n+1) 次の多項式である。 xf'(x)+S,f(t)dt=2x2+x+1 から 含まれる最高次数。 xf'(x), Sf(t) dtの次数 を比較する。 X3 Tr xf'(x)は次 Sif(t)deは(n+1)次 n+1=2 ゆえに n=1 したがって, f(x) の次数は 1 ◆右辺と左辺の次数を比 較する。 (2) f(x)=ax+ba≠0) とすると ba+d81 f(x)は1次式 xƒ'(x)+{*ƒ(t)dt=x•a+S„(at+b)dt=ax+[t²+bt]*ts as ゆえに a x+2x² + bx-a-b = x²+(a+b)x-2-b 1/2x2+(a+b)x-1/2-6=2x²+x+1

△abc＝△abo＋△obcはなんで等しいんですか？ △abo＋△obc足しても、辺caを使われてないので、△abcとはならなくないですか？😢 全く分からないです😢

問題5/右の図のように円0の周上に, 4点A, B, C, Dがあります。 ∠BAC = 40° ∠ABO=26°の とき,∠ADCの大きさを求めなさい。 40°A /26° ID B C

2つの文字を含む文字式同士の割り算をする時に、割り切れる場合はどの文字を定数としても商が一致するのはなぜですか？

a+2b)a³ a2-2ba +262 a3+2ba2 -262a+4b3 -2ba²-26²a -2ba²-46²a 262a+463 262a+463 α-2ab+262 商 0 余り 0 あるから、 α についての多項式とみ (2)余りは0 てもbについての多項式 とみても商は一致する。

2sin²θ−4<5cosθという問題なのですが、解答の「」の部分、特に波線のところがわかりません。sinθ+1≧0が分かってるから2sinθ−1≧0だけじゃだめなんですか？どなたか解説をよろしくお願い致します🙏

(5) 2cos' Msin 0 + 1 から 2(1-sin20) ≦ sin 0 +1 よって 2sin20+sin0-120 ゆえに (sin0 + 1)2sin0 − 1)≧0... ① sin +120であるから,① より sin0 + 1 = 0 または 2sin 0120 って sin 0 = -1 または sin in 0 ≥ 1/1/1 002 であるから 3 sino=1のとき 8=270 sin/1/2のとき 435055/3570 したがって、解は TOSO/3.0=02/2

（3）の解説を見ても理解できません。わかりやすく説明してほしいです！

4 放物線y=x2-4ax+26 数とする)。 ...... ・・①がx軸と異なる2点A, Bで交わっている(ただし, a,bは定 (x-2a)240+26 (1) 放物線①の頂点の座標を求めよ。 また, αとの関係式を求めよ。 基本 (2) 放物線 ①が点(11 を通るとき をαを用いて表せ。さらに,AB=2√3であるとき、 16 応用 ANNO αの値を求めよ。 (3) 2点A,Bのx座標がともに0<x<8を満たすような整数α, 6の組の数を求めよ。 このとき,

平行四辺形の平行条件みたいなの使ってるのはわかるんですけど、なぜベクトルを何倍かしたやつをイコールで結んだら平行を表すのかわかりません。公式としては覚えてるんですけど本質がわからない状態です。いわゆる平行ベクトルの本質がわかりません。 他にも質問写真に書いてます。

(0.2.1) である x2+0x(-1) =√13 =√√5 a-acos 60° すなわち y=2x1×1/2 よって y=1 ②、③ に代入して ゆえに (√2+1+2=4 zm1 よって z=±1 したがって =(√2. 1. 1), (√2, 1, -1) が軸の正の向きとなす角を7(0° とすると であるから a+b+1-8 117 (1) OD 30A+40B 34 4+3 (2) OE--20B+50C =√13√√5 であるから √65 [1] = (v2.1.1)のとき よって COST=- a-es Tallel T=60° [2] d=(√2, 1, -1) のとき aes COST [al cal よって T=120° 16とのなす角は60°であるから 1.= || |cos 60° これに =6 を代入して て求めることも a-6=66x=36 D とする。 0.1) 軸, z 軸 から (3) OF 5-2 26+50 --+ == OC+OD 1/2+(+) ++ よって AF-OF-OA ++AE - 119です 解答編 -2a+26-2+2 AB+AD + CB+CDAMN 119 A, B, C. D, P. 2,R, Sの位置ベクトル をそれぞれ おうとすると 2a+b+2 3 20+ よって 2+ -31 PQ=4-7=b+2c 2a+b2-24 RS-2+d 20+ 2c-2a ゆえに STEP PQRS/なぜこれを示したら平行四辺形になるのか 120点 G. H.I.Jの位置ベクトルを, それぞれ そうじゃないとが とすると =a+b+cha+c+d 3 みたいにならない ? またあるから ac=0.1.0-0 ...... [al=6 と ① ② から 0 (a+b+c)-(2a-56) =2/a12-3a-6-5/6/2 =2×62-3×3/6|-5|6|2 =-5|6|-9|8| +72 =(5/6+24) (6|-3) (a+b+c)(2a-56) (a+b+c)-(2a-56)=0 15(2+9+12+9-05-(2-9+9+2+128= (4) OG=OA+OB+OC ++ (5) OH= OA+OB =+ 3 A 線分DGを31に内分する点の位置ベクトルは a+b+c 3+1 線分BHを3:1に内分する点の位置ベクトルは よって GH=OH-OG +37 3a+c+d =9x²=(3+4 Easox-1319 006B E 3+1 (+)-(++) 3) A a+b+c+d BAA-5A A 線分 CIを3:1に内分する点の位置ベクトルは よって 0 であるから このとき、 ①から (5/6+24) (-3)=0 6=3An 118A, B, C, D. M, N の位置ベクトルを それぞれ,b,c,d, m とすると50 AB+AD + CB + CD c +37 1+ 3+1+++ a+b+c+d P G 18 a.b=92-684 =(-a)+(-a)+(b)+(2) =-2a+26-2c+2 線分AJ を3:1に内分する点の位置ベクトルは a+3 ゆえに a+c b+d 3+1 13 b+c+d 4+ N -M また,m=- n= 2 2 であるから a+b+c+d A0-50 B (2+2-2+g·P)+z|2|+z|g|+z|2|= =62+32 +12+2(9+0+0) = 64 = 4MN=4(n-m) (+_+)50+ 4 したがって, 線分 DG, BH, CI, AJ をそれぞ れ3:1に内分する点は一致する。 119 せよ。また,そのベクトルが軸の ||=||=1, とものなす角 STEP B *119 四面体 ABCD において, 辺 AB, CB, AD, CD を 1:2に内分する点を, それ ぞれ P,Q,R, Sとするとき, 四角形 PQSR は平行四辺形であることを示せ。 -o a-56 のなす角は,いずれも90° 1204点A(a),B(b),C(c), D (d) を頂点とする四面体において, △ABC, ae COSαである。 ・c=0, lallel 得られる。 △ACD, ADB, BCD の重心をそれぞれG,H,I,Jとする。 このとき, 4つの線分 DG, BH, CI, AJ を, それぞれ 3:1 に内分する点は一致するこ とを証明せよ。 *121 四面体 ABCD に対して, 等式 AP+3BP+4CP+8DP=0を満たす点Pはど のような位置にあるか。 TIM or = 9x +2y2-8xy-6x+11. また限 ②にg 3) 45

(4)の解説がわかりません

190 第6章 確率 標問 86 確率の最大値 1の目が出たときは駒が矢印に沿って1つ進み, それ以外は同じ場所にとと 図のような経路があったとき, A点, B点においては, さいころを投げて まるとする. C点においては, さいころの目にかかわらず同じ場所にとどま るとする。さいころを投げて1の目が出る確率は1/3である。さいころも。 回投げた結果として, 駒がA点, B点, C点 にある確率を An, Bn, Cn とする. A B 駒がA点にある状態から始めるとして,次の問いに答えよ. C Bn M Anを求めよ. (2) を求めよ. (3) C を求めよ. An (4)を変化させたとき, B" が最大となるnの値をすべて求めよ. (豊橋技科大)