2021年度 第2日程 数学II・数学B 75
座標平面上の原点を中心とする半径1の円周上に3点P (cos 0, sin 0 )
Qlcosa,
ama) R (cose, sing)がある。ただし、050くなく甘く
とする。このとき,s を次のように定める。
s = coso + cosa + cos β, t = sin0 + sin a + sin B
△PQR が正三角形や二等辺三角形のときのstの値について考察しよ
(D)
う。
考察
△PQR が正三角形である場合を考える。
¥200
200 tune
この場合, α,βを0で表すと
シ
ス
a = 0 +
π, β = 0+
3
70
3
園
であり, 加法定理により
COS α =
セ
sin a=
ソ
200e
である。 同様に, cos β および sin β を sinとcosを用いて表すこと
ができる。
これらのことから,s=t=
タ である。
D
ST
O
の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。
√3
sin 0 +
cos o
2
√√3
①sino+1/2/cos0
③sino-1/2/cose
0-
⑥
- sin
sin 0
-sin
1
2
sin 0 +
2
cos
√3
2
cos 0
1
*sin 0 +
cos 0
2
2
√3
3
cos
⑦
0-
sin cos 0
2
2
2
(数学Ⅱ・数学B 第1問は次ページに続く。)
