数学 高校生 2年弱前

赤く印をつけたところが分かりません。 どなたか解説お願いします🤲

442 重要 例題 131 N” の一の位の数 散料 (1) 182020 10進法で表すとき,一の位の数字を求めよ。 (2) 1718 を5進法で表すとき,一の位の数字を求めよ。 CHART O 解答 OLUTION N” (N, n は自然数)の一の位の数 一の位の数字のサイクルを見つける ･･････ (1)18の一の位の数字8 に着目して 8×8=64 から 182 の一の位の数字は 4 更に 4×8=32,2×8=16,6×8=48 よって、18” の一の位の数字は 8 4 2 6 の繰り返しになる。 00000 基本128 (2)(1) と同様に考えて,まず 1718 を 10 進法で表したときの一の位の数字を求め る。それをαとすると 178 10A+α (Aは正の整数)と表される。 104を5 進法で表すと一の位の数字は 0 であるから, αを5進法で表したときの一の位 の数字が求める数字になる。 (1)8×8=64,4×8=32, 2×8=16,6×8=48 であるから, 18 口を10進法で表したときの一の位の数字は、4つの数 8, 4, 2, 6 の繰り返しとなる。 ここで 2020=4･505 であるから, 182020 の一の位の数字は 6 である。 (2)7×7=49,9×7=63, 3×7=21, 1×7=7 であるから, 17 を 10 進法で表したときの一の位の数字は, 4つの数 7, 9, 3, の繰り返しとなる。 1 ここで 18=4･4+2 であるから, 1718 を10進法で表したとき の一の位の数字は9である。 このとき 1718=10A+9 (Aは正の整数) と表され, 10A を 5進法で表すと,一の位の数字は 0 である。 したがって, 求める数字は9を5進法で表したときの一の位 の数字であるから, 9=5'+4 により 4 2020 を4で割ると余り は 0 よって,4つの数字 8, 426の4番目が一の 位の数字。 10A を5で割ると割り 切れるから、余りは 0 9は5進法で 14(5) ()sia-s

数学 高校生 3年以上前

大至急です！😢 この式を解くと写真の解になる理由が分かりません…教えてください！

X ①,②より、 3 +10=x 10$ ala101 con +09.2000 10√3 S 197 これを解いて, x=- = √3-1 5√3 (√3+1)=15+5√3+&£$200 1200+ilia-'Ma 12020 10*****

数学 高校生 約6年前

なぜnと2k+n-1の偶奇性が異なるのでしょうか。 初歩的な質問ですみません

「ーーー 問題 2015年度横浜国立大学理工学部入試問題 自然数を2個以上の連続した自然数の和で表すことを考える。例えば、42 は 3+4+・・・・填9のように2個以上の連続した自然数の和で表せる。次の問い に答えよ。 (1) 2020 を2 個以上の連続した自然数の和で表す表し方を全て求めよ。 (2) を0以上の整数とするとき、29は2 個以上の連続した自然数の和で表せ ないことを示せ。 (3) gヵを自然数とするとき、2(2ヵ+ 1)は 2 個以上の連続した自然数の和で 表せることを示せ。 (解法) 1) 2020=⑩+(《+)+・・・・+人fk+ー2)+(k+ー1) ・・・・① のように、初項をと してヵ個の連続した自然数の和で表せたとする。 2020=PCRrD 。。 ら 4040=x(2k+mー1 ・・・・⑨ が成立する。②の右側の式から れ(2をカー1)三23・5・101 veo(⑨) となる。ここで、 2kキカー1カ2 かつ 2k+カー1の偶奇性は異なる <の ことから、③が成立するのは次の組み合わせしか存在しない。 ⑭, 2をキャー1)三(5.808) ,(8.505).(40,101) ANo) (ヵ, )三(5,402) ,(8.249) ,(40.31) (n, )三(6,402)のとき、 402+408+・・・・+406 (n, )=(8,249)のとき、 249+250+・・・・+256 (n, )三(40.8310のとき、 31+82+・・・・+70