確率の問題です。解答解説お願いしたいです😭🙏

4. 袋の中に赤玉3個, 白玉2個が入っている. 袋の中から1個の玉 を取り出し, 色を調べてから玉を袋に戻し、 再び1個を取り出す. (各5点) (1)2個とも白玉である確率を求めよ. (2) 白玉,赤玉の順である確率を求めよ. (1)

この問題で不定方程式を使わず解く方法はないですか？

12/3X 基本例題 10 支払いに関する場合の数 00000 1500円,100円, 10円の3種類の硬貨がたくさんある。 この3種類の硬貨を使っ て, 1200円を支払う方法は何通りあるか。 ただし, 使わない硬貨があってもよ いものとする。 指針 支払いに使う硬貨500円,100円,10円の枚数をそれぞれx,y,zとすると 500x +100y+10z=1200 (x, y, zは0以上の整数) この方程式の解(x, y, z) の個数を求める。 基本7 金額が最も大きい500円の枚数xで場合分けすると,分け方が少なくてすむ。 支払いに使う500円 100円 10円硬貨の枚数をそれぞれ 解答 x, y, z とすると, x, y, zは0以上の整数で 500x+100y+10z = 1200 すなわち 50x+10y+z=120 不定方程式 (p.569~)。 ゆえに 50x=120-(10y+z)≦120 よって 5x≦12y0z0 であるから 50x120 これを満た す0以上の整数を求める。 は0以上の整数であるから x=0, 1,2 [1] x=2のとき 10v+z=20 この等式を満たす0以上の整数 y, z の組は [2] x=1のとき (y,z)=2,0), 1, 10, 0,20)の3通り。 この等式を満たす0以上の整数 y, zの組は 10y+z=70 Lucia 11- (y,z)=(70) 6, 10), ...... (070)の8通り。 …, [3] x=0のとき 10y+z=120. この等式を満たす0以上の整数 y, zの組は ( (y, z)=(12, 0), (11, 10), .., (0, 120) の13通り。 (S- [1] [2] [3] の場合は同時には起こらないから, 求める場 合の数は って、求める個数は 3+8+13=24 (通り) 類の通貨を使う場合の考え方 自 |10y=20-20 から 10y20 すなわち y≦2 よって y= 0, 1, 2 10y=70-z≦70から 10y≦70 すなわち y≦7 よって y=0, 1, …, 7 |10y=120-z≦120 から 10y ≤120 すなわち y≦12 よって y=0,1,…, 12 和の法則 347 2 場合の数

なぜ、分散を求めるのに、紫のマーカーのように求めるのですか？よろしくお願いします！

「数上級プラン120 (共通テスト対策) 問題29] 右の散布図は、2012年における 47都道府県別の, 人 口あたりの耕地面積 (ha/千人) を変量xとして横軸に り、食料自給率(%) を変量yとして縦軸にとったも のである。 (%) 200 1)変量と変量yの相関係数を とすると は を満たすものと考えられる。 100円... [A][B] [C] 正 正 正 0 TE DE 駅 正 (2) ПE 3 TE 銀 訳 (4) 眼 E 正 W 100 =U √X√Y V100 よって 11 (1) の解答群 |100 200 (ha/千人) 誤 正 正 ⑦ 誤 -1575-0.7 0-0.555-0.3 ②20.30.5 0.7≤1 出典 『農林水産統計』 『都道府県別食料自給率の推移」 (農林水産省), 『人口推計 (総務省統計局)により作成 2) 散布図から読み取ることができる内容として正しいものは である。 の解答群 FER 食料自給率が150%以上である都道府県はすべて, 人口あたりの耕地面積が 200 ha/千人以上である。 ①人口あたりの耕地面積が100ha/千人以下であり, かつ食料自給率が100%を 超える都道府県がある。 ② 変量xのデータの中央値は100ha/千人と150 ha/千人の間にある。 (3)面積の単位をha から km² に変更したとき、人口あたりの耕地面積(km²/千人) を変 量 xとする。 100ha1km²であるから, 変量xの分散をX, 変量の分散をX' とすると, はウになる。 また, 変量と変量yの共分散をZ,変量x' と (1) 散布図から、変量と変量yの間には強い正の相関関係が見られる。 よって, 0.71 を満たすと考えられる。 (1) (2) 散布図から, 食料自給率が150%以上である都道府県のうち、人口あたりの耕 地面積が200 ha/千人未満の都道府県があることが読み取れる。 よって, 正しくない。 ① 散布図から,人口あたりの耕地面積が100ha/千人以下である都道府県のうち、 食料自給率が100%を超える都道府県があることが読み取れる。 よって、正しい。 ② 散布図から,変量x (人口あたりの耕地面積)のデータの中央値は, 0ha/千人と 100 ha/千人の間にあることが読み取れる。 よって、 正しくない。 yの共分散をW とすると, ーはエになる。さらに,変量xと変量yの相B (3) 変量xの各値を2... 変量の各値を'x's......ズ』で表す。 〔参考〕 相関係数は単位の取り方によらないから、 1=1となる。 (4) [A) (3) から V=U (1)から xyの間には強い正の相関関係があるから,との間にも強い正の相 関関係がある。 このとき、 散布図の点は右上がりの直線に沿って分布する傾向が強くなるから, 正し くない。 参考xyの散布図はxとyの散布図の横軸の目盛りの取り方を変えたもので ある。 [B] 相関係数は単位の取り方によらないから,x” とyの相関係数はひと等しくなる。 よって、 正しい。 [C] 1ha=10000m²であるから,x=10xの関係がある。 X"=10X ゆえに また、②より、 よって、正しくない。 したがって ⑤ よって X=10 =10°であるから XXX との間にはx'= 1 100 ①の関係がある。 係数をU,変量x' と変量yの相関係数をVとすると, は オになる。 ウオ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) このとき,xx'の分散を X, X' で表すと X'= 1 100 X' 1 よって = X 10000 (⑨) -1 ① 1 -100 ③ 100 4-10000 変量xx'の平均値をそれぞれx, x, 変量の各値を... 平均値を ⑤ 10000 ⑥ ⑦ 100 1 100 ⑧ -1000000 1 10000 と表す。 [4) 次の [A]~[C] の説明について, 正誤の組合せとして正しいものはカである。 カに当てはまるものを、下の 〜⑦のうちから1つ選べ。 ただし、変量 x', 分散 X'は (3) と同じものとし、 面積の単位をha からm² に変更したときの人口あた りの耕地面積(m²/千人)を変量x" とする。 [A] (3)から,xとyの散布図の点は右下がりの直線に沿って分布する傾向にある。 [B] xとyの相関係数はひと等しい。 [C] x”の分散をX" とすると, は 1/1より小さい。 100 - 1100(X) +1200 (チューヌ Xメューア)+…+100(メローズXメローマ) ・100・17((xXyューテ)+(キューヌXyューテ)+・・・+(キャーズXy-y)} 1002 W ゆえに / 11 (1) Z 100 変量yの分散をY と表すと, ② から

なぜこう言う式になるのかわかりません😢

18 B問題 OS 1282枚の硬貨を投げて, 2枚とも表が出れば100円を、その他のときは50円を受け取るゲー がある。10回繰り返したとき、受け取る金額 X円の期待値と標準偏差を求めよ。 2枚をも表が出る回数を1とすると、Y/13二項分布110.2)に従う、on) よってEY=10.1/2=25 4 = 10 - 4 · 1/2 = 1/5 VIY=10-本年 X=100%+50110-11=50Y+500から、 E(x)=50ELY)+500=50点+500=625 V(x) = 50°V (Y) = 50² 15 6(x)=Vx)=25.30 2 • (x) F (V)

解説してもらいたいです

18 B問題 128* 2枚の硬貨を投げて, 2枚とも表が出れば100円を, その他のときは50円を受け取るゲーム がある。10回繰り返したとき,受け取る金額X円の期待値と標準偏差を求めよ。 2枚とも涙が出る回数を Ysすると、Y1x二項分布110.木)に従う) 以下, 必要に応じて 133 5 正規分布 問題 29 (VT o 50Y+500から、 036 よってEY=10.1 (x) 15 VIY=10. 8 x=100%+50110-1 E(x)=50ELY)+500=50-1/+500=625 V(x)=50V(1)=50. 6(x)=√√(x)= 25530 から、50を散々 f(x)=0.5_ F P GRAPHGEAR 500 PG513 0.5 Pentel )* f(x) = 30* 砕 (1) P(0 PE =0. (3) F =P 20 2

解説してもらいたいです😭

12 11850円硬貨2枚,100円硬貨3枚を同時に投げて,表の出る50円硬貨の枚数を,X,表の出る。 100円硬貨の枚数をYとする。 このとき、表の出る枚数の積 XY の期待値を求めよ。 ENTACH - 上 →教 p.70 例 12 B問題 120 トランプの もとにもどさずに、 XとYの同時分布 (4 11950円硬貨2枚,100円硬貨3枚を同時に投げて,表の出る 50円硬貨の枚数を X, 表の出る 100 円硬貨の枚数をYとする。 このとき, 表の出る枚数の和 X+Yの分散 121* 500F

①なぜ11通りと3通りの事象は同時に起こらないのに掛け算をするのか ②11通りの中と3通りの中に0円の場合が1つずつ含まれているのになぜ33-2でなく33-1なのか 解説お願いします

** 185円硬貨4枚, 10円硬貨3枚, 100円硬貨 2枚がある。 支払える 金額 これらの一部または全部を使って、支払うことができる金額は 何通りあるか。 ポイント④ (5円2枚) = (10円1枚) に注意。 重要事項 まず,5円4枚と10円3枚で支払える金額を調べる。

問6がなぜ⑦が答えになるのかよく分かりません💦

問6 病原体 Xがもつタンパク質(以下タンパク質X)をワクチンとして用いて次の実験を行 った。正常マウス, ヘルパーT細胞をもたないマウス, およびキラーT細胞をもたないマ ウスにそれぞれワクチンを接種(1回目) し, その約 30 日後に再び同じワクチンを接種(2回 目)した。 このマウスの血液に含まれるタンパク質 X に対する抗体濃度を測定すると,図4 の結果が得られた。

左の問題と、その後に続く右の問題の解き方を教えてください🙏🏻🙇🏻‍♀️

定価が1個100円の商品がある。 この商品を, A店では85円で売ってい る。また, B店では15個までは定価であるが, 15個を超える分について 1個につき75円で売っている。このとき、次の各問いに答えよ。 (1) この商品をB店で20個購入するとき、購入金額は何円になるか。

この問題が全体的にわかりませんでした。詳しく教えてもらえると嬉しいです

章 2次関数の最大・最小 最小の文章題への応用 ** 仕入れ値が1kg あたり 1500円の食料品を, 1kg あたり2000円で売ると, 1日あたり800kg 売れるが, 売値を1kgあたり10円値下げまたは値上げ するごとに, 売上量が20kg ずつ増加または減少するという。 1日あたり の利益を最大にするためには,1kgあたりの売値をいくらにすればよいか。 また,そのときの1日あたりの売上量はいくらか。 Action 文章題は、未知のものをxとおいてその変域に注意せよ 例題 33 未知のものを文字でおく 条件 わか 1kg あたり 10x 円値下げ (値上げ)すると、 売上量は20xkg増加(減少) のとり得る値の範囲(売値)20,(売上量) 0から考える。 1kg あたりの売値を 10x 円値下げして, (2000-10x) 円と すると、1日あたりの売上量は (800+20x) kg となる。 た x0 のときは値上げを示す。 2000-10x≧0 かつ 800 +20x≧0 であるから -40 ≤ x ≤ 200 ...① 1日あたりの売上金額は (2000-10x) (800 +20x) 円 1日あたりの仕入れ金額は 1500(800+20x) 円 1日あたりの利益を円とすると dy= (2000-10x) (800+20x)-1500(800+20x) =-200x2 +2000 x +400000 売値, 売上量が負の数と なることは考えられない から ( 売値) 0, (売上量) 0 (利益) (売上金額) (仕 入れ金額) 思考プロセス YA =-200(x-5)2 +405000 405000 50 200 ①の範囲におけるyのグラフは, 右の図の実線部分である。 よって, グラフより, yは x=5のとき最大値をとる。 -40 / 05 x したがって, 利益が最大になるのは50円値下げするときでx=50であ 1kgあたりの売値は 1950円,1日あたりの売上量は 900 kg x=5>0 であるから値下 げすることになる。 Point... 最大・最小に関する文章題を解く手順 ① 未知数や変数を x, y, 2, ・・などとおく。 ②おいた文字のとり得る値の範囲を求める。 ③問題の条件を式で表す。 ④式を変形し,解を求める。 ⑤ 必要に応じて, 結論が② に適するかを調べる。 ← 10x 円値下げするとする。 ← 2000-10x≧0,800 + 20x≧0 y = (2000-10x) (800+20x) -1500(800 + 20x) ←y=-200(x-5)+405000 x=5は-40≦x≦200 の範囲 を満たす。 練習 71 1個の原価が80円の商品を, 単価100円で売ると, 1日あたり800個売れる。 単価を1円値下げまたは値上げするごとに, 1日の売上個数は10個ずつ増加 または減少するという。 1日の利益を最大にするためには,単価をいくらにす ればよいか。 また, そのときの1日の売上個数はいくらか。 p.155 問題71