問題、解説が理解できません。(2)の解説で点pは垂直線上にあるのにyが0ではないのはなぜですか。解説をお願いします🙇⤵️

値を求めよ. 取り出す。 るときも すべて挙げ、 ょう. この 期待値が 516 616 応用問題 2 245 最初に点Pは数直線上の原点にある。ここで、「サイコロを振って 以上の目が出れば点Pを正の向きに2だけ動かし、それ以外の目が出たら 負の向きに1だけ動かす」 という操作を3回行った.以下の間に答えよ (1) (2) 点Pの座標が3である確率を求めよ. 点Pの座標をXとするとき, Xの期待値を求めよ. 精講 サイコロの目に合わせて数直線上を左右に動くすごろくのコマをイ メージするといいでしょう. 点Pの座標は「5以上の目」 と 「それ 「以外の目」 がそれぞれ何回ずつ出たかによって決まります。 解答 (1)5以上の目が出た回数を回. それ以外の目が出た回数を回とする。 3回の操作で点Pの座標が3になったとすると [x+y=33 [2.r-y=3 1=2 より が y=1 40 1 10 サイコロを3回振って5以上の目が2回、それ以外の目が1回出る確率を 求めればよい. その確率は、反復試行の確率の公式より (+) (+)-=-=-=-= 2 279 (2)(x,y) の組として考えられるものを並べると で,そのときの点Pの座標は6.3.0. -3となる. (x, y)=(3. 0). (2. 1). (1. 2). (0, 3) X=2r-y X=6 となる確率は1/12/27 z=3, y=0 X=-3 となる確率は (1) - 110113 27 6 X=3 となる確率は,(1)より であるから、 27 1 8 X=0 となる確率は 1 27 62 612 (3) 27 27 27 3×27 Xの期待値は 8 12 +0x +3x 27 27 24+18+6 0 27 +-6X +6 直接計算してもよい X -30 36 27 P(X)

(4)の解説がよくわかりません。XXと置き換えることでiがnより左側に並ぶ仕組みがよくわかりません。解説をお願いします🙇⤵️

194 第4章 場合の数 練習問題 10 「assistant」の文字を1列に並べるとき (1) 並べる方法は何通りあるか、 (2) が3つとも隣り合う並べ方は何通りあるか。 (3) 2つのtが隣り合わないような並べ方は何通りあるか、 (4)inよりも左側に並ぶような並べ方は何通りあるか 精講 文字の中には、同じアルファベットが含まれています。こ 列に並べるときは,当然ながら 「同じアルファベットの 「別しない」という方針で並べ方を数えることになります。 9文字を個数の多い順に並べかえると である. 答 S. S. S. a, a, t, t, i, n 3個 2個 2個 1) すべての並べ方は、「同じものを含む順列の公式」より 9! 9-8-7-6-5-1-3-2-1 3!2!2! 3･2･1･2･1･2･1 -9-8-7-3-(5-2) 15120 通り [sss] を1つの塊として

数1 解答読んでもイマイチです🥺 わかりやすく教えてください🙇‍♀️

次の各式の2重根号をはずして簡単にせよ.)+(SI) (1)√6+2√5+√6-2√5 次の3つの (2) √9-4√5-√9+4√5 (3) √2+√3-√2-√3 =)

（7）で、割り算の場合どうやって計算しますか？掛け算とかより5進法であることを考えて計算がむずかしいです

✓ 300 次の計算をせよ。 (1) 201(3)+122 (3) *(4)7654(8)-5765(8) * (7) 1163 (7)÷25 (7) *(2) 1044(5) +2104(5) *(5)3012(4)×13 (4) (8)3041 (5)÷21 (5) (3) 453(6)-124 (6) (6)1032 (5)×24 (5)

解答の考え方も理解はできたのですが、自分の最初の考え方のどこが違うのかわかりません😭 ⑴と同様に考えるとダメな理由を見逃しているのでしょうか。

学を中心にして 82 区別できないもののグループ分け 赤球7個, 白球5個をA,B,Cの3つの箱に入れる. (1)赤球7個だけを3つの箱に入れるとき,入れ方は何通りか.ただし, 球が入らない箱があってもよいものとする。 (2)赤球7個と白球5個を3つの箱に入れるとき,入れ方は何通りかた だし、球が入らない箱があってもよいものとする. (3)どの箱にも1個以上の球を入れるとき,赤球7個と白球5個を3つの 箱に入れる入れ方は何通りか. 解答 赤球を白球を○として, 箱 A, B, Cに入る球の個数を, 0011000 ( 青山学院大 ) ･･･Aに3個, Bに1個, Cに3個の赤球 ･･･Aに3個,Bに0個, Cに2個の白球 のように表すこととする.すなわち, 左の (仕切り)より左側にあるものがAに入る球 2つの(仕切り) に挟まれている部分にあるものがBに入る球 右の(仕切り)より右側にあるものがCに入る球 であるとする. (1) 赤球7個を A, B, C に入れる入れ方は, 7個と2本は区別できないので、 07個と 2本の並べ方 を考えればよいから, 9! 7!2! 「同じものを含む順列」 で並べ方を考える -=36(通り) (2)(1)と同様にして, 白球5個を A, B, C に入れる入れ方は, ○5個と | 2本の並べ方 を考えればよいから, 7! -=21 (通り) となる。 同じものを含む順列 5!2! 赤球7個の入れ方は36通りあり、そのそれぞれに対して、白球の入れ方が 21 通 りずつ存在するから, 赤球のある1つの入れ方に対して、白球の入れ方 36×21=756 (通り)は21通りあるから, 36×21通りである (3)(2)で求めた756通りから、球が入っていない空の箱ができる場合を除けばよい. (ア) 空の箱が2つできるとき 81 (3)と同じ発想 すべての球がA, すべての球がB, すべての球がC の3通りの場合がある. 164 49 (イ) 空の箱が1つできるとき 箱Aに球が入らないとする.このとき, 赤球7個を B, Cに入れる入れ方は,

定数項のときは1しかだめなんですか？せいすうだったらなんでもいいですよね？

✓ 13 次の式の展開式における、[ ]内のものを求めよ。 (1)(x+2) [x2 の項の係数] (2) (2x³- (2x³-3x²)* 5 1 [定数項]

⑶の解き方が全く分かりません😢解説お願いします。（答えはカ→① キ→②です）

8 20人の生徒に対して, 20点満点で行った国語と英語 のテストの得点のデータについて, それぞれの最小値, 第1四分位数,中央値, 第3四分位数, 最大値,平均 値, 分散を調べたところ, 右の表のようになった。 国語 英語 最小値 6 6 第1四分位数 中央値 8.0 ただし, テストの得点は整数値であり, 表の数値は四 捨五入されていない正確な値である。 第3四分位数 最大値 (1) 国語のデータと英語のデータの共分散は4であっ た。このとき,国語のデータと英語のデータの相関 係数はア イウエである。 平均値 011.0 10.0 12.0 11.0 14.0 11.0 16 16 10.0 12.0 分散 6.40 6.40 (2) 次の①~③のうち, 表から正しいと判断できるこ とは オである。 オの解答群 ⑩ 国語のテストで12点以上をとった生徒は5人以上いる。 ① 国語のテストで10点以下をとった生徒は10人以上いる。 ② 英語のテストで12点以下をとった生徒は5人以下である。 ③ 英語のテストで11点以上をとった生徒は15人以下である。 (3)以下では,国語のデータと英語のデータの共分散, 相関係数について考える。新た に1人の生徒について国語と英語のテストを行ったところ, 国語の得点は10点, 英語 の得点は12点であった。 この生徒の得点を含めて計算し直したときの新しい共分散を A, もとの共分散を B, 新しい相関係数を C, もとの相関係数をDとするとき, A カ B, C キ Dである。 カ キの解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 0 ① < =

（1）で、どこが間違っていますか？ 教えてください。

1 x に関する2次方程式 2x2 + 4xcos0 + 2cos20+1=0 (0 について次の問いに答えよ。 (1) 相異なる2つの正の実数解をもつための0の範囲を求めよ。

文系数学です。 トナニヌがわかりません。考え方を教えてください

(２)を自分なりに三平方の比をもとめて解き直してみたのですが(三枚目の赤字)、もっと簡単に解ける方法があれば解説してほしいです。 答えは21/50倍です。

4 下の図で、四角形ABCD は AB <ADの長方形である。 辺BC上に点Pをとり、頂点Aから線分 DP にひいた垂線と線分 DP との交点をQとする。 頂点Aと点Pを結ぶ。 直線 PA が ∠BPD の二等分線のとき、次の(1),(2)の問いに答えなさい。 A B P D (1)ADQ (a) DPC となることの証明を,次ページの の中に途中まで示してある。 (b)に入る最も適当なものを, 次ページの選択肢のア~カのうちからそれぞれ1つ ずつ選び, 符号で答えなさい。 また、 (c)には証明の続きを書き, 証明を完成させなさい。 ただし, ものとする。 の中の①~④に示されている関係を使う場合、番号の①~④を用いてもかまわない