168 直線l: (x, y) = (0, -3)+ s(1, 4) について, 点P (10, 3) からlに垂線 PQ を下ろす。 この
とき、点Qの座標を求めよ。
直線はス=ss.
(y=-3+45より、
4x+y-3=0.①
(S,-3+4s)
点Qの座標を(y)とする。
直線上のある点A(1,1)とする。
AQ⊥PQより、
-LA
65
Q
・P(10.3)
AQFQ=0
(1,4)
S = 2 + (2.9) - (2.5/
より、(大)=(2.5)
522
S (S)
AQ=(x-1,4-1 PQ=(2-10,y-3)
(2-1.9-1)-(2-109-5)=0
x2+11x+10+y24y+3=0
2²+42-112-49 +13=0...
①上岡点Qがあるので、①と②を連立して解と、
x²+(4x-372-11x-4 (4x-3)+13=0
スト16-24ス+9-112-16x+12+13:0
17x²-51x+34=0
x²-3x+ 2 =0
(x-3)(x-1)=0
2=2, 1
y=5,
したがって点Qの座標は(x,y)=(2.5)、Dall