17:00
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すなわち
この古鶏10
y=(2a-3)x-α²
2/3
-4) を通るから
2-
解答 OM=
M = a + ²/6+²/²/²
-3)-3-a²
1²-6a+5=0
これを解いて
a=1.5
a=1のとき 接点の座標は (1,-2) , 接線の方程式はy=-x-1
a=5のとき 接点の座標は (5,10) で, 接線の方程式はy=7x-25
圏 接線 y=-x-1, 接点 (1,-2) または 接線 y=7x-25, 接点 (5,10)
= sa+to+(1-s)c ...... 2
①, ② から ha+ho+2hc=sa+to+(1-s) c
4点 0, A, B, C は同じ平面上にないから
h=s, h=t, 2h=1-s
よって2h=1h ゆえにん
1116+60
a + 3b
.b
3
したがって OM=21234+-
12 平行六面体OADB-CEGF において, 辺 DG のGを越える延長上に DG=GH となるよ
うに点Hをとり,直線OH と平面 AFCの交点を M とする。 OA=a, OB=b, OC=
とするとき, OM を a, b,c を用いて表せ。
OH = OA+AD + DH = a +6+2c
Mは直線OH上にあるから, OM=hOH となる実数んがある。
よって
OM=(a+6+2c)=ha+hb+2hc ...... ①
また,Mは平面 AFC 上にあるから, CM = sCA + ICF となる実数 s, tがある。
ゆえに OM=OC+CM=c+sa-c)+tb
→
13 四面体 ABCD において、次のことを証明せよ。
AB⊥CD, AC⊥BD ならば ADIBC
解答
AB=1, AC =c, AD とすると
山
CD=d-c, BD=d-b, BC=c-b
ABLCD 5bd-c)=0
よって
b.d=b.c
①
AC⊥BD から cd_b) = o
c.d=b.c
...... (2)
10
(a, a²-3a)
******
よって
①② から
AD.BC=d.c-b) d.-d.b
ml 5G 61
(3, -4)
x
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