257番無限級数がわかりません 問題文の意味からわからないので解説お願いします

□ くった級数の和よりも1だけ大きく,各項を2乗し 257 無限等比級数がある。 その和は偶数番目の項だけ取り出してつ て ③ つくった級 ? 数の和はもとの級数の和の半分である。 もとの級数の和を求めよ。

問四解説して欲しいです 赤で書いてある答えは、AIの答えなので、確実ではないです

D [注意]4は選択問題です。 3:波(物理基礎 ) 4: 平面運動 剛体(物理) 【物理 選択問題】 2題から題を選択 4 次の文章 (III)を読み、後の各問いに答えよ。 (配点 25 ) I スケートリンクで二人の選手がアイスホッケーの練習をしている。 アイスホッケーとは、 スケートリンク上で「スティック」とよばれる状の用具を用いて、「パック」とよばれる円 板を打ち合い。 ゴールにパックを入れた得点を競う競技である。 このときの選手やパック の運動をモデル化して考えてみよう。 図1に示すように、水平なスケートリンク上に直交するx軸 軸をとり、原点をOと する。 まず点で静止しているバックに向かって, 選手Aがy軸上を正の向きに速さ で、選手Bがx軸上を正の向きに速さで,それぞれ等速直線運動をしている場合を 考える。ただし, A. B., バックの運動はいずれもxy平面上で行われるものとし, A. B. バックの大きさはいずれも無視して考えるものとする。 点QでBがバックを受け取った瞬間に AとBの位置のy座標は同じである。 図3の ように、y軸の正の向きに速さで等速直線運動をするBは、点Qでバックを受け取る と同時に、パックを点Qからある速度で打ち出した。 y軸の正の向きに速さで進むB から見て,パックはある向きに速さで進むように見えた。 Aは, B がパックを打ち出 した瞬間に速さを2Dまで急に加速し、その直後から,y軸の正の向きに速さ2Dで等速直 線運動をして, y軸上の点Gでバックを受け取ることができた。 20 (0.2) バック Q L 図 3 Bからみたバーター3~ ベクトル・ スティック バック パック ° 問4Bがパックを打ち出してから, A がパックを受け取るまでの時間はいくらか。 v Lを用いて答えよ。 (1-1)=2vt. (-40 全体を見た図 真上から見た図 図1 -51- -53- ②Dky 289 5412 17 JK

【数3・極限】青で囲んだところが分かりません！どう計算したんですか！教えてください！

24 第2章 極限 71 ||<1 のとき limnr"=0 である。このことを利用して、 次の無限級数の和 n→∞ を求めよ。ただし,|x|<1 とする。 *(1) 1/3 + 2/2 + 2/7 3 9 (2) 1+2x+3x2+・・・ +++ n ・+・ ・+ 3n n-1

物理の途中計算なのですが写真の赤で囲んだ式を v1’ と v2’ についてそれぞれ途中計算を教えていただきたいです。 途中の計算など紙に書いて一緒につけてくれると助かります！

成分について 0.10×(-5.0)+0.20×3.0=0.10vy'+0.20×(-1.0) よって vy'=3.0m/s したがって ''=√ontoy =√4.02 +3.02=√16+9=√25 =5.0m/s (2)x軸方向,y軸方向 れぞれについて 運動 量保存則の式を立てる。 y y' sin 45 0.50×4.0+0.80×0 x 成分について =0.50vy 'cos 45° +0.80vz'cos 45° 0.50kg 4.0m/s (B45 0.80kg [vy cos 45° 45' 静止 B) 2 cos 45° v, sin 45 成分について 0.50x0 +0.80×0 =0.50vy'sin45°+0.80×(-v'sin 45° よって'=2.8m/s≒1.8m/s

(2)の問題は数学的帰納法は使えないのでしょうか？ 解答では∑と(1)の等式をつかっていき証明していました。

1 縁きの本を C) 000< (E) (1)三角関数の加法定理を用いて,次の等式を示しなさい。 図1に示すよう 軽い糸がかけられ cosasin β = 1/12 { sin( a + ß) - sin(α -β)} された に (2)Nを自然数とする。 次の等式を示しなさい。 x XC - x (cosx + cos 2x + … + cosNx)×2sin = sin (Nx + 1/28) sin 12/27 ... 2 小原 (3)0<x<2πの範囲で かに まま静止した。 重力。 cos x + cos 2x + cos 3x + cos 4x = 0 をみたすxをすべて求めなさい。 小

この問題について教えて欲しいです。解説を見ると，2+初項2*4/5公比4/5というふうにしていると思うのですが，私はこれを初項2の公比4/5と捉えました，どこの考え方が違うか教えてください｡

72 あるボールを床に落とすと, 常に落ちる高さのまではね返るという。 この ボールを2mの高さから落としたとき, 床で静止するまでに,このボールが 上下する総距離を求めよ。 *72

次の問題で青いところはどの様にして求めたのでしょうか？解説お願いします🙇‍♂️

234. 加速度運動と単振り子 解答 cos0倍 指 針 乗り物とともに等加速度直線運動をする観測者には,おもりに 重力、糸の張力, 慣性力がはたらいているように見える。 このとき, 重 力と慣性力の合力が, 見かけの重力のようにはたらく。 見かけの重力加 速度の大きさから, 周期を求める。 解説等加速度直線運動をする乗り物の中で, おもりが静止しているとき, 糸と鉛直線とのなす 角は0であり, おもりが受ける重力と慣性力は, 図のようになる。 これから, 見かけの重力加速度 g'=g 慣性力 mg の大きさ g' は, mg cose cos o り子の長さをLとして, T'=2π この単振り子を振らせたときの周期 T' は, 単振 L g' Lcose =2π₁ g 乗り物が静止しているときの周期 T は, T=2π なので, g T' = =√cose cos0 倍 T

こちら東京海洋大学の過去問（小論文2）です。問2、3の解き方を教えて頂きたいです｡ ※解答なし

I あみくち ある海域の平らな海底上で,網口 (網の開口部) の横幅 12m の網 ひ が,一定の方向に1.2m/秒の速さで水平に曳かれている。 いま,ある 魚が網口中央の前方 (右下図の点A) で静止していたところ、 右下図 のように網が3mの距離まで近づいた時に網の存在に気付き、網から 逃れようとして遊泳を開始したとする。 魚は逃げるときに常に一定の 方向かつ一定の速度で海底面上を水平方向に遊泳し, 十分に長い時間 を遊泳し続けることができるものとする。 なお、一度網口より網の内 側に入った魚は必ず漁獲されるものとする。 また,ここでは魚の大き さは考えないものとする。 このとき, 次の問1から問3に答えなさ い。 なお, √2 =1.4, V3 =1.7 とし, いずれも解答の過程を併せて示しな さい。 12m 網口 網を曳く方向 網口から中に入ると漁獲される。 網の下や上からの逃避は考えない。 網を曳く 方向 問1 魚が網の存在に気付き, 網を曳く方向に対して垂直な方向(90°) に遊泳した。 魚が網から逃れるのに必要な遊泳速度 (m/秒) を求め なさい。 網を曳く速さ II 1.2m/秒 問2 魚が網の存在に気付き, 網を曳く方向に対して 45°の方向に遊泳 した。 魚が網から逃れるのに必要な遊泳速度 (m/秒) を求めなさい。 問3 魚が網の存在に気付き, 網を曳く方向に対して 30°の方向に 1.5 (m/秒) の速度で遊泳した。 この魚を漁獲することができる最小の えいもう 曳網速度 (網を曳く速度 (m/秒)) を求めなさい。 6m A 3m 6m (網を上から見た図)

力学的エネルギーの式の1、2番にどちらともある-1/2mv0^2はどういう意味なのでしょうか？

143 弾性衝突と完全非弾性衝突 なめらかな水平面上で 静止している質量mの小球Bに,質量mの小球Aを速さ v で Vo B ① 衝突させる。 図の右向きを正の向きとする。 Vm m m (1) 衝突が弾性衝突の場合について, 衝突後の小球Aの速度vAと小球Bの速度vB を求 めよ。また,衝突前後での力学的エネルギーの変化を求めよ。 (2)衝突が完全非弾性衝突の場合について, 衝突後の小球Aの速度 vA と小球Bの速度 UB を求めよ。 また, 衝突前後での力学的エネルギーの変化を求めよ。 例題 32 T

物理基礎の力のつり合いの問題です。 解法がわからないので解説よろしくお願いします

B 430d TE 号 氏名 3 傾き 45°のなめらかな斜面の下端にばね定数 49N/m の 軽いばねの一端をつけ、 他端に質量 0.20kgのおもりをつ けて斜面で静止させた。重力加速度の大きさを9.8m/s2 とする。 (1) おもりが受ける弾性力の大きさ F [N], 垂直抗力の大 きさ N [N] を求めよ。 (2) ばねの自然の長さからの縮み x [cm] を求めよ。 (1) 0.20 kg 49 N/m 2N 09999999 45°