この置き換えする因数分解ってこれ以上簡単に計算する方法は無いんですか？ どなたか教えてください！！ ※白チャートです

題 8 O!! 33 例題 15 おき換えによる因数分解 (1) 次の式を因数分解せよ。 <<<基本例題 9, 12~14 >>> 発展例題 23 ①① (2) 2(x-3)2+(x-3)-3 (4) 4x²-y2+6y-9 1章 3 複雑な式の因数分解 (1) (x+y2-10(x+y+25 (3)(x+2x+1)-2 CHART TRAHO 同じ式やまとまった式は、1つの文字でおき換える GUIDE ( )の中の式に注目して、1つの文字でおき換える。 *A***Y 3 おき換えた文字を、もとの式に戻す。 2 公式を利用して,因数分解する。 (3) ( )の中の式は2乗の形で表される。 解答 ← これを忘れずに! 後の3つの項を-1でくくると,( )の中の式は2乗の形。 (1)x+y= X とおくと (x+y)2-10(x+y)+25=X2-10X+25 X-2 ・X・5 +52 因数分解 = (X-5)2 =(x-5)² =(x+y-5)2 (d)(3) X を x+y に戻す。 (2)x3= X とおくと 2(x-3)2+(x-3)-3=2X2+X-3= (X-1) (2X+3) たすきがけ ={(x-3)-1}{2(x-3)+3} 1 -1 → -2 =(x-4)(2x-3) (e 2 3 3 2 -3 1 (3)(x2+2x+1)-α²=(x+1)2-a² (g)(x)( ! ここで, x+1=X とおくと (x+1)2-α²=X2-d=(x+a)(x-α) ={(x+1)+a}{(x+1)-a} =(x+α+1)(x-a+1) (4) 4x2-y2+6y-9=4x²-(v2-6y+9)=4x²-(y-3) 2 ここで,y-3=Y とおくとさ 4x2-(y-3)²=4x²-Y2=(2x)'-Y'=(2x+Y) (2x-Y) ={2x+(y-3)}{2x-(y-3)} =(2x+y-3)(2x-y+3) ←x2+2・x・1+12 =(x+1)2 X を x+1 に戻す。 y2-2y3+32 =(y-3)² ◆Y を y-3 に戻す。 TRAINING 15 3 次の式を因数分解せよ。

右のxの絶対値は前がマイナスだから0以下のときが正の数になって0以上のときが負の数にはならないんですか？場合わけがなんでこうなるかわかりません。

-3 O に含 練習 次の関数のグラフをかけ。 ②68 (1) y=|x+2|-|x| (1) x <-2のとき y=-(x+2)-(-x) =-2 −2≦x<0のとき y=(x+2)-(-x)=2x+2 0≦xのとき y=x+2-x=2 + (2) y=|x+1|+2|x-1| YA A 2 -1 -2 よって, グラフは右の図の実線部分。 2----- 0 (S+←x+2 x= よって りの x Ax -2 ←x -> 6

数llです。答えはf(x) =ｘ^ 2 －2ｘ+3です。 この問題で次数を決める必要があるのですが、その決め方の過程がよく分かりません。 どのように考えればよいのか、詳しく教えていただけると助かります。

(3) 2f(x) = (x-1)f'(x) +4 を満たす、 最高次の係数が1である整式 f(x) を求めよ。

分かりやすい解説お願いします

展 25 複雑な式の因数分解 (3) 1文字について整理 次の式を因数分解せよ。 (1) α²(b+c)+b2(c+a)+c(a+b)+2abc (2) α(b-c) +62(c-a)+c2(a-b) A

ヘロンの公式を用いて、これを解いてみたのですが、計算がかなり複雑になって完結できませんでした。ヘロンの公式を用いて教えてください！また、abc の１つに無理数があった場合、ヘロンの公式を使うのは得策ではないのでしょうか。

どのように200分の√38に持っていったのかが分かりません。 ご教授よろしくお願い致します🙇

と 0.05 x 0.95 50 √38 6 200

因数分解についてです。（x-1）をAとおいて因数分解するのかと思ったのですが、解説ではくくって因数分解していました。Aと置く時と共通因数でくくるときはどう違うのでしょうか💧

途中式が書いてあって見にくい部分もあると思うのですが、全て答えを教えて頂きたいです。出来れば□7のグラフも簡単でいいので書いて頂きたいです🙇🏻‍♀️

1 次の関数を微分せよ。 ただし, (6) はVを”の関数とみて,”で微分せよ。【4点×6】 (1) y=5x2 (4) y=-2x2+5x-1 (2) y=x2-7x+4 (3) y=1/2x3-1/12x2 x². "x (6) V=πr²h (5) y=x(x-1)(x+2) (x² 1x-2) 22 関数 f(x)=x3+5x-6において,微分係数 f'(0) を求めよ。 【4点】 3×2+5 ③ 放物線y=x2+2x上の点 (1,3)における接線の傾きを求めよ。 【4点】 3=12.221 4 次の条件をすべて満たす2次関数 f(x) を求めよ。 【4点】 bod, Cal f'(0) = 2, f'(1)=4, f(2)=6 ax2+bx21c=6 4a2b+ = 6 4x1+2xxic C ax+bx+c=0 20x1+b= 24+6=4. 622 2Q+2=9.2 20=2 2ax+b=2 zazoth=2 5 放物線y=2x2+5x上の与えられた点 (-2, -2) における接線の方程式を求めよ。【4点】 |6 関数 y=x2-3x のグラフ上に点 (3,-4) から引いた接線の方程式を求めよ。 【8点】 7 次の関数の極値を求めよ。 また,そのグラフをかけ。 【12点×2】 (1) y=2x3+3x2 +1 (2) y=-x3-3x2-1 g.6x2+6× 4 6x(x+1) 8261-1 J'=-3x²-6x -xx(x+2) -2+3+1 8-3×4-1 -8-12-1 1.4-1- 8 関数 f(x)=x3+ax²-9x+bがx=-1で極大値8をとるように,定数a, b の値を 定めよ。 また, 極小値を求めよ。 【8点】 9 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 【8点×2】 27-619+9+3-2 1-6+9-2 --549-2 4-2 8-6×4+9+2-2 =8-24+18-2 =-16+16 -2 = - 2 -24-54 +27-2 --27 キーチ 1+3+9 (1) y=x-6x2+9x-2 (2≦x≦5) 1-2-3-5 (2) 3 3 x 1 1 x + m y=-x+3x2+7 -1≦x≦3) (x-3)(x-1) 9 -1 9 b 5 2 -3x²+ 6x or D 81(n-2) x-012 2 417 3 0 0 。 14 7 " 7 +8+3+917 --841275 = 4+7 10 方程式 2x33x2+2=0の異なる実数解の個数を求めよ。 【4点】 -27035947 125-6125+F5-2 =125 130491-2 +421-2+ ] a t 1 る 6x-6x 0 1 ○ -xx(x-1) X = 0.1 5-342 =-1+2 = 1

模試の二次関数の問題で解答の途中式で4-k>0というところがあるのですがどこから来た数なのかがわからないです。教えてくださいお願いします。

(3) (2)の f(x)=(x+3)2-3 G' の頂点の座標は (-3+5, -3+3k), すなわち (2, k) であるから, G' の方程式を y=g(x)とすると g(x)=(x-2)-k G' は下に凸の放物線であり、 > 0 より, -k < 0 であるから,G' は x 軸と異なる2点で交わる。 また,軸は直線 x=2 であるから,G' と x軸の正の部分が異なる2点Q', R' で交わ るための条件は g (0) > 0 4-k>0 よって k < 4 x=2G' G'はGを平行移動したものであ るから,xの係数は変わらない。 k0 より 0 <k < 4 また,g(x) = 0 のとき (x-2)^-k=0 (x-2)²=k x-2=±√k € x=2±√k Q' R' x 2点Q'R' のx座標は方程式 g(x)=0 の実数解である。

２枚目の写真の、青で四角囲ってるところがなんでこう書けるのか分かりません😿 左下の青線の次が青の四角という解答の順番になってます。お願いします

[2] m-m²(n+1)+m(2n+3)-3(n-1)=0を満たす自然数m, nの組をすべて求めると (m,n) = エ [(b),(c)] (2) である.