pを通る、直線lに平行な直線の作図の証明を省略なしのに記述してください。

数1の問題です。どこに丸をつけるのか教えてください！

【10】 次の空欄に適切な言葉に○をつけなさい。 (知技) 比例 y = ax のグラフについて,次のことがいえる。 傾きがαの, 原点を通る(直線 ・曲線放物線 a>0 のとき, グラフは(右上がり ・放物線)である。 右下がり)となる。 a<0 のとき, グラフは(右上がり・右下がり)となる。 一次関数y=ax + b のグラフについて, 次のことがいえる。 傾きがα, 切片がbの(直線 曲線放物線)である。 a0 のとき, グラフは(右上がり 右下がり)となる。 a< 0 のとき, グラフは(右上がり • 右下がり)となる。 二次関数y=ax2のグラフについて,次のことがいえる。 原点を通る(直線 曲線・放物線)である。 a0 のとき, グラフは(下に凸 上に凸)となる。 a < 0 のとき, グラフは(下に凸 • 上に凸)となる。

軌跡の問題です。 a<=2のときと、aが全ての実数のときと、 回答はどう変わるのかわからなくなってしまいました 言葉足らずの記述ですが、よろしくお願いします

問2) 定数a が a≦2 の範囲の値をとるとき、 ・・・①. x-ay-2a 2直線ax+y=a ①②の交点を(XY)とするとき、 a(zatax)/y=a 2atay+y-a=0 ①より a ≦2 <Y(x)=2(1-x)かつ1-x=0 -Y(x-1) ≤2(x-1)* (x-1){2(X-1)+Y}=0かつX+1 ←> (X-1) (Y + 2 X-2) = 0 61> X = | (Y+2x-2)=0 01×+ 0 (0.0)を代入して (-1) (-2)≥0 0 うは塗れる x-(x) 1-2x (xx) = (1-x) XY = 2 Y X2Y-X+2Y=0 (x-2)²+(y+1)²=+ -(4) の交点の軌跡を求めよ。 分数不等式 A B xA+ ->O<>AB>0 *A* #ZO ABZO かつAC

階差数列の問題です。 それぞれの式が何を表しているのかがわからないので説明がほしいです。 また、できれば解く流れを言葉で説明していただけるととても嬉しいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

思考プロセス 例題 286 階差数列[2] 次の数列の一般項を求めよ。 3,5,8, 14, 25, 43, 70, 108, 159, 規則性を見つける Re Action 規則性が分かりにくい数列は,階差数列を考えよ 例題285 規則性が分かりにくい {an} 3, 5, 8, 14, 25, 43, ... -1 an = a+bk k=1 n-1 bn=b₁+Σck k=1 階差( {bm}: 2 3 6 11 18 → Ck さらに 階差 {cm}: 1 3 5 7 規則性が分かる Cn ⇒ cn = □ Action » 規則性が分かりにくい階差数列は,さらに階差を考えよ 解 与えられた数列を {an}とし, {an}の階差数列を {bm}, {bm} の階差数列を {c} とすると {a}: 3, 5, 8, 14, 25, 43, 70, 108, 159, {c} {a}の第2階 数列という。 階差数列{6}の規則性が 分かりにくいときは らに{6}の階差数列をと る。 -)+(-)-9 {6}:2,3,6, 11, 18, 27, 38, 151, {C}: 1,3,5,7,9, 11, 13, {C} は,初項1, 公差2の等差数列であるから Cn=1+(n-1) ・2=2n-1 よって, n≧2のとき n-1 bm=by + c =2+2(2k-1) k=1 k=1 =2+2=(n-1)n-(n-1) =n2-2n+3 1.81 Erg n=1 を代入すると2となり, 61 に一致する。 +g=b1=2 ゆえに, n≧2 のとき n- an=a1+2bk=3+ (k²-2k+3) 1-8 +1= k=1 (n-1){(n-1)+1) Bbn=n²-2n+3 n=1のときも成り立つ か確認する。 k=1 =3+1/2 (n-1)n(n-1)-2.11(n-1)n+3(n-1) == 6 n(2n²-9n+25) n=1 を代入すると3となり,αに一致する。 したがって an = n(2n²-9n+25) 2e k=1 = 1 Dan = n(2n-9n+25) がn=1のときも成り 立つか確認する。

必要、十分、必要十分が分かりません 教えて欲しいです

□ 基本 86 次の2つの条件 g について、命題 ggの真 偽を調べよ。 そして. 」内に「必要」, 「十分」, 「必要十分」 のうち, 最 も適する言葉を入れよ。 ただし, x, a, b は実数とする。 (1) p:x=2,g:|x|=2 (2)p:x≧1,g:x>1 gであるための 条件 gはであるための pgであるための gはであるための (3) pia<b,g:3a+2<36+2 pgであるための gはであるための 条件 条件 |条件 条件 条件

赤の四角で囲ったところがわかりません。 どのようにaを求めているのか解説お願いします。

がよい。 (B) から b, c, 次に, る方針で進める。 解答 (B) の前半の条件から,b=24b', c=24c′ と表される。 ただし, b','は互いに素な自然数で 6'<c' ····· ① (B)の後半の条件から 246′'c'=144 すなわち 6'c'=6 ①BL ◄ gb'c'=1 これと①を満たす b', c'′ の組は (b', c')=(1, 6), (2, 3) よって (b, c)=(24, 144), (48, 72) 6=246′,c=24c′ (A) から, αは2と3を素因数にもつ。 また,(C)において 240=24・3・5 (VIE) (ef 1)- 最大公約数は623 であるようなαは a=24・3・5 これは, a<bを満たさない。 [1] 6=24(=23) のとき,αと24の最小公倍数が240 [2] b=48 (=24･3) のとき, aと48の最小公倍数が240 であるようなαは a=2･3･5 ただし p=1,2,3,4 a<48 を満たすのはp=1 の場合で,このとき a=30 20 48 72 DELAW 以上から 約数は0で(A) を満たす。 (a,b,c) = (30,48,72) 240=24･3･5 1] 6=23.3 [2] 6=24.3 これからαの因数を考え る。 (80S .SII)

247なぜわざわざ不等式立てる意味あるんですか？ 適当に数字当てはめればいいような‥ あとこの不等式どうやって作るんですか？

TEP A・B、発展問題 180 (3) × =22.5 ゆえに 22.5° 246 弧の長さを1面積をSとする。 180 (4) × π 1/2)=- 11004 =-105 ゆえに -105° 5 4, 250 4 180 360 (5) x2= 1 360 ゆえに (2) 1=12× 11 70 π π 245(1) 12/31/3+ 00\ 別解 面積 Sは公式S=1/2を用いて、次のよう 6 *=22, S= S=12 6 -*=132 = +2 に求めてもよい。 (1) S= よって、xの動径は第2象限にある。中 x 4' 8 (2)=-2* (2) S= =12×12×22=132 ア 247 60° よって, の動径は第1象限にある。 ■■■指 針■■■ (L) (2) 3 O ana 03 α, β が満たす不等式を立てて、2aa+βの 取りうる値の範囲を求める。 αの動径が第2象限にあり,βの動径が第3象限 にあるから O x A (2) =nia -=0205 とおける π 2 +2m² <a<x+2m² ...... ① π+2n<ß<+2nx incos (m, n) 7 (3) = +4л 6 よって, 6 πの動径は第3象限にある。 (4) 100>0800 0<0nia (I) -T= -4π 6 6 よって, 251 6 πの動径は第4象限にある。 an4ongi 80s (S) -960 > 256 31 O xx 6 0> 0<<< 8/2 (1) 1×2 から +4m² <2a<2+4m² よって, 2α の動径は、 第3象限または第4象限 にある。 (2) ①+② から 12/2x+2(m+n)<α+B<2/22(mm) すなわち 3 12/2π+2(m+mx<a+B<12/+2m+n+1) 2 よって, α+βの動径は、 第1象限または第4象 限にある。 248 半径1cm, 弧の長さ2cm であるから, 中心 2=1.0 角を0 ラジアンとすると ゆえに 02(ラジアン) また, 面積Sは S=- =1.12.2=1 (cm) 2 STEP 47 座標平面上で, x軸の正の部分を始線にとる。 角αの動径が第2象限にあり, 角βの動径が第3象限にあるとき, 次の角の動径は第何象限にあるか。 ただ し 2α, α+βの動径は、x軸上, y軸上にないものとする。 (1) 2a *(2) a+B

この3つの問題の解き方が理解できず解けません。教科書を見ても難しいです、解き方を教えて欲しいです。

2 多項式P(x)=2x3+5ax2+αx + 1 を x+1で割った余りが−5であるとき、定数aの値 2 を求めよ。 a=1 3 多項式 P(x) を x-3で割った余りが1, x+1で割った余りが5である。P(x) を (x-3)(x+1)で割った余りを求めよ。 8

147(2)の問題で、定義域の中央の値をなぜ使うのかと、定義域の中央という言葉の意味が分かりません。 そして、どうして定義域の中央の値を「2分のa」にするのかがわかりません。

122 -4a2+al -4a²+a- 150ava, 146xの2次関数y=2x24mx+8mの最小値をとする。50 α to (1)この関数の最小値kをmの式で表せ。 (2)この関数の最小値が6であるとき, m の値を求めよ。 (3)kの値を最大にするmの値と, んの最大値を求めよ。 147 αは正の定数とする。 関数 y=x²-2x-2 (0≦x≦α) について 次の問い 答えよ。 (1) 最小値を求めよ。 (2)最大値を求めよ。 148 α は定数とする。 関数 y=2x2-4ax+3(-1≦x≦1) の最小値を求めよ。 答えよ。 (1) 最小値 151 ある品物の 価を1個 日の売り し,消費 152 直角を 角形の a '149 α は定数とする。 関数 y=2x²-4ax-a (0≦x≦2) の最大値を求めよ。 ヒント

白い下線部のところが分かりません。 なぜこの操作をしたのですか？また既に数列{bn}の一般項が2n+3となっているのになぜまた一般項を求める公式を用いているのですか？ 言葉足らずですみませんがどうぞよろしくお願い致します。

条件a a₁ = 3 ane an 1 =2h+3によって定められた数列{a}がある。 bn än とするとき、数列{bn}の一般項を求めよ 解答) bm=1とすると b₁ = 1 ai = 3, bn+1 - bn =2n+3 3,bnti-bn=2n+3? よって数列{bm}の階差数列の一般項が 2nt3であるから n=2のとき、 bn=b, + Σ(2kt3) 1:1 =3+2.1/2(n-1)n+3(n-1) #tich's bn = n²+2h 初項はbに3なのでこの式は n=1でも 成り立つ。 - bn = n² + 2n n²+2n